2015秋八年级数学上册北师大版课堂导学案：第三章 位置与坐标（PDF版）

2015秋八年级数学上册北师大版课堂导学案：第三章位置与坐标（PDF版）第一节目标了解平面直角坐标系的概念学会用坐标表示平面上的点掌握在平面直角坐标系中求两点的距离第二节平面直角坐标系平面直角坐标系是用平面上的两条相互正交的直线确定的。这两条直线称为坐标轴。其中一条直线叫做x轴，另一条直线叫做y轴。x轴和y轴相交于原点O。在平面直角坐标系中，任意一点P都可以用（x，y）表示，其中x为点P在x轴上的坐标，y为点P在y轴上的坐标。实例1在平面直角坐标系中，A、B、C三个点分别位于坐标轴上，其坐标分别为：A(-2,0)B(0,3)C(4,-1)求AB的距离及AC的距离。解：根据两点间的距离公式，设A点坐标为(x1,y1)，B点坐标为(x2,y2)，则两点间的距离d为：d=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)代入A、B两点的坐标可得：AB的距离：d=sqrt((-2-0)^2+(0-3)^2)=sqrt(4+9)=sqrt(13)AC的距离：d=sqrt((-2-4)^2+(0-(-1))^2)=sqrt(36+1)=sqrt(37)第三节坐标轴上的点1.x轴和y轴的范围在平面直角坐标系中，x轴的范围为从最小的x轴坐标到最大的x轴坐标，y轴的范围为从最小的y轴坐标到最大的y轴坐标。2.表示坐标轴上的点在平面直角坐标系中，点A(x,0)位于x轴上，点B(0,y)位于y轴上。实例2在平面直角坐标系中，点D表示数1在数轴上的位置，点E表示数-2在数轴上的位置。求D、E点的坐标。解：根据题意可知，点D在x轴上，其y轴坐标为0，点E在y轴上，其x轴坐标为0。所以，D点的坐标为(1,0)，E点的坐标为(0,-2)。第四节平移平移是指在平面上将一个图形沿着某个方向移动一段距离，而保持图形的大小、形状和方向不变。1.平移的表示方法平移可以通过向量表示。设有向量AB，表示将图形A平移到图形B的过程。向量AB的起点为图形A的对应点，终点为图形B的对应点。2.平移的性质平移具有以下性质：保持图形的大小、形状和方向不变保持定点不变实例3如图所示，在平面直角坐标系中，图形ABCD是一个矩形，平移矩形ABCD后得到矩形EFGH。平移矩形求平移向量。解：根据题意可知，图形ABCD平移到图形EFGH，则对应点A移动到对应的点E，B移动到F，C移动到G，D移动到H。所以平移向量为向量AE。设点A的坐标为(Ax,Ay)，点E的坐标为(Ex,Ey)。平移向量可表示为(Ex-Ax,Ey-Ay)。第五节点、线、图形在平移中的性质1.点在平移中的性质在平移中，一个点的坐标改变，但其在平移向量的平行线上。2.线在平移中的性质在平移中，线上所有点的平行线仍然平行。3.图形在平移中的性质在平移中，图形的大小、形状和方向不变。总结本节主要介绍了平面直角坐标系的概念，学习了如何用坐标表示平面上的点，以及在平面直角坐标系中求两点的距离。同时，我们还学习了平移的概念、表示方法和性质，以及点、线和图形在平移中的性质。通过本节的学习，我们对位置与坐标有了更深入的理解，并且学会了在平面直角坐标系中进行坐标表示和距离计算，以及图形在平移中的性质。这些知识对我们的数学学习和实际生活中