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文档简介

2015年秋八年级上册数学（北师大版）教案:4-4一次函数的应用一、教学目标理解一次函数的应用场景，并能根据实际问题建立相应的一次函数模型；掌握如何利用一次函数模型进行问题求解；培养学生分析和解决实际问题的能力。二、教学重点理解一次函数的概念；掌握如何建立一次函数模型；掌握如何利用一次函数模型解决实际问题。三、教学内容本节课主要教学内容为一次函数的应用。通过具体的例子，教师引导学生理解何为一次函数，并帮助学生掌握如何利用一次函数模型解决实际问题。四、教学过程1.导入新知识（5分钟）教师可以通过一个有趣的问题导入本节课的新知识，引发学生的思考。例如：有一辆汽车每小时行驶60千米的速度，那么4小时后这辆汽车行驶了多远？2.引入一次函数的概念（10分钟）通过上述问题，教师引入一次函数的概念。一次函数是指函数的最高次数为1的函数，可以表示为y=kx+b，其中k和b分别表示斜率和截距。教师可以通过几个例子，展示一次函数的图像和特点。例如：例1：画出函数y=2x+1的图像，并解释斜率和截距的含义。3.建立一次函数模型（20分钟）教师通过具体的例子，引导学生学会如何根据实际问题建立相应的一次函数模型。例如：例2：某商场正在举行打折促销活动，原价为x元的商品打八折后售价为y元，建立一个一次函数模型表示原价与打折后售价之间的关系，并求出原价为100元时的打折后售价。4.利用一次函数解决实际问题（30分钟）教师通过一些实际生活中的问题，帮助学生掌握如何利用一次函数模型解决实际问题。例如：例3：某超市每天卖出的苹果数量与售价之间存在线性关系，已知一天售出10千克苹果的收入为200元，建立一个一次函数模型表示售出苹果的收入与售价之间的关系，并求出每千克苹果的售价。5.情境应用（10分钟）教师提供一些情境问题，让学生运用一次函数模型解决，并引导学生思考其他可能的应用场景。例如：例4：小明和小李分别在一家书店购买了若干本书，小明共花了80元，小李共花了120元，每本书的售价相同。请根据给定的信息，建立一个一次函数模型表示两人花费与购买书本数量之间的关系，并求出每本书的售价。五、教学延伸教师可以扩展一次函数的应用场景，让学生思考其他可能的实际问题。例如：温度变化和时间的关系；距离与时间的关系；速度与时间的关系。六、课堂小结本节课主要学习了一次函数的应用。通过具体的例子和实际问题，学生更加深入地理解了一次函数的概念，并学会了建立一次函数模型和利用一次函数模型解决实际问题。七、作业完成课堂练习册的相关习题；思考并总结一次

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