模板与脚手架

扣件式（碗扣式）模板高支撑计算书本计算书采用脚手架计算软件进行计算，计算过程基本采用扣件式脚手架计算。高支撑架的计算参考《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-）。支撑高度在4m以上的模板支架被称为扣件式钢管高支撑架，对于高支撑架的计算规范存在重要疏漏，使计算极容易出现不能完全确保安全的计算成果。本计算书还参考《施工技术》、《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。板支架搭设高度为8.1m搭设尺寸为：立杆的横距b=0.90m，立杆的纵距l=0.90m，立杆的步距h=1.20m，次龙骨间距150mm。采用的钢管类型为φ48×3.50。一、模板支撑木方的计算方木按照简支梁计算，方木的截面力学参数：方木的截面惯性矩I和截面抵抗弯矩W分别为：W=50×100×100/6=83.33×103mm3I=50×100×100×100/12=4.167×106mm41、荷载的计算:(1)钢筋混凝土自重(KN/m):q1=25×0.15×0.5=1.875KN/m(2)模板的自重线荷载(KN/m):q2=0.35×0.15=0.053KN/m(3)活荷载为施工荷载原则值与振捣混凝土时产生的荷载(KN)P1=(1＋2)×0.9×0.15=0.405KN2、强度计算：最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分派的弯矩和，计算公式以下：均布荷载q=1.2×(1.875＋0.053)=2.313KN/m集中荷载p=1.4×0.405=0.567KN最大弯距M=Pl/4＋ql2/8=0.567×0.9/4＋2.313×0.92/8=0.362KN.m最大支座力N=P/2＋ql/2=0.567/2＋2.313×0.900/2=1.324KN截面应力σ=M/W=0.362×106/83.33×103=4.341N/mm2方木的计算强度为4.341不不不大于13.0N/mm2，满足规定3、抗剪计算：最大剪力的计算公式以下：Q=ql/2＋P/2截面抗剪强度必须满足：T=3Q/2bh<[T]其中最大剪力:Q=0.9×2.313＋0.567/2=1.324KN截面抗剪强度计算值T=3×1324.350/(2×100×50)=0.397N/mm2截面抗剪强度设计值:[T]=1.300N/mm2方木的抗剪强度为0.397不大于1.300，计算满足规定。4、挠度计算最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分派的挠度和，计算公式以下：均布荷载q=q1＋q2=1.875+0.053=1.928KN/m集中荷载P=0.405KN最大变形V=5×1.928×9004/(384×9500×4166666.67)＋405×9002/(48×9500×4166666.67)=0.571mm木方的最大挠度0.571不不不大于900.000/250,计算满足规定。、二、主龙骨计算主龙骨采用100mm×100mm的方木,按集中荷载作用下的三跨持续梁计算：W=167×103mm3I=8.33×106mm4最大弯矩Mmax=1.788KN.M最大支座力Qmax=6.622KN截面应力σ=1.788×106/167×103=10.7N/mm2水平支撑梁的计算强度不大于13N/mm2，满足规定。三、扣件抗滑移计算扣件抗滑承载力设计值，取8.000KN纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值R=6.622KN单扣件抗滑承载力的设计计算满足规定。本工程全部用碗扣式脚手架，扣件的抗滑移根据规范不需计算，因此完全满足规定。四、模板支架荷载原则值（轴力）：作用于模板支架的荷载涉及静荷载、活荷载和风荷载。1、静荷载原则值涉及下列内容：(1)脚手架的自重（KN）NG1=0.149×8.1=1.206KN(2)模板的自重(KN):NG2=0.35×0.9×0.9=0.284KN(3)钢筋混凝土楼板自重(KN):NG3=25×0.5×0.9×0.9=10.125KN经计算得到:静荷载原则值NG=NG1＋NG2＋NG3=11.615KN2、活荷载为施工荷载原则值和振捣混凝土时产生的荷载。经计算得到，活荷载原则值NQ=（1＋2）×0.9×0.9=2.43KN3、不考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值计算公式：N=1.2NG＋1.4NQ=17.34KN五、立杆的稳定性计算立杆的稳定性计算公式：其中：N——立杆的轴心压力设计值（KN）：N=17.34KN；——轴心受压立杆的稳定系数，由长细比L0/i查表得到i——计算立杆的载面回转半径（cm）：i=1.58cmA——立杆净载面面积（cm2）：A=4.89cm2W——立杆净截面模量（抵抗矩）（cm2）：W=5.08cm2σ——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）[f]——钢管立杆抗压强度设计值：[f]=205N/mm2L0——计算长度（m）：如果完全参考《扣件式规范》，由公式(1)或(2)计算L0=K1uh(1)L0=(h＋2a)(2)K1——计算长度附加系数，取值为1.243;u——计算长度系数，参考《扣件式规范》表5.3.3;u=1.7a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.35m公式(1)的计算成果:立杆计算长度L0=K1uh=1.243×1.7×1.2=2.536mL0/i=2535.72/15.8=160;由长细比L0/i的成果查表得到轴心受压立杆的稳定性系数=0.274;钢管立杆受压强度计算值:σ=17339.508/(0.274×489)=129.413N/mm2立杆稳定性计算σ=129.413N/mm2不大于[f]=205符合规定。公式(2)的计算成果:L0/i=1900/15.8=120;由长细比L0/i的成果查表得到轴心受压立杆的稳定性系数=0.452;钢管立杆受压强度计算值:σ=17339.508/(0.452×489)=78.449N/mm2立杆稳定性计算σ=78.449N/mm2不大于[f]=205符合规定。如果考虑到高支撑架的安全因素,适宜由公式(3)计算L0=K1K2(h＋2a)(3)K2——计算长度附加系数，h＋2a=1.9按照表2取值1.014;公式(3)的计算成果:L0/i=2392.402/15.800=151;由长细比L0/i的成果查表得到轴心受压立杆的稳定性系数=0.305;钢管立杆受压强度计算值:σ=17339.508/(0.305×489)=116.259N/mm2立杆稳定性计算σ=116.259N/mm2不大于[f]=205符合规定。六、梁和楼板模板高支撑架的构造和施工规定（工程经验）除了要恪守《扣件架规范》的有关规定外，还要考虑下列内容：1、模板支架的构造规定：1.1梁板模板高支撑架能够根据设计荷载采用单立杆或双立杆;1.2立杆之间必须按步距满双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度。1.3梁和楼板荷载相差较大时，能够采用不同的立杆间距，但只宜在一种方向变距，而另一种方向不变。2、立杆步距的设计：2.1当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，能够采用等步距设立;2.2当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设立，但变化不要过多;2.3高支撑架步距以0.9-1.5为宜，不适宜超出1.5m。3、剪刀撑的设计：3.1沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑。3.2中部可根据需要并依构架框格的大小,每隔10-15m设立。4、顶部支撑点的设计：4.1最佳在立杆顶部设立支托板，其距离支架顶层横杆的高度不适宜不不大于400mm。4.2顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不适宜不不大于200mm。4.3支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12KN时，可用双扣件；不不大于12KN时应用顶托方式。5、支撑架搭设的规定：5.1严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同框格层中设立；5.2确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差不大于规范规定。5.3确保每个扣件和钢管的质量是满足规定的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60KN.m，钢管不能选用已经长久使用发生变形的。5.4地基支痤的设计要满足承载力的规定。6、施工使用的规定6.1精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最佳采用由中间向两边扩展的浇筑方式。6.2严格控制实际施工荷载不超出设计荷载，对出现的超出最大荷载要有对应的控制方法，钢筋等材料不能在支架上方堆放。6.3浇筑过程中，派人检查支架和支承状况，发现下沉、松动和变形状况及时解决。扣件式梁高支撑计算书本计算书采用脚手架计算软件进行计算，计算过程基本采用扣件式脚手架计算。模板支架高度为4.4m。基本尺寸：梁截面B×D=450mm×3700mm，梁支撑立杆的横距（跨度方向）L=0.450m，立杆的步距h=1.2m采用的钢管类型为φ48×3.50。一、梁底支撑钢管计算作用于支撑钢管的荷载涉及梁与模板自重荷载，施工活荷载，通过木方的集中荷载传递。1、荷载计算(1)钢筋混凝土梁自重(KN/m)q1=25.000×0.45×3.7×0.45=18.73KN(2)模板的自重线荷载(KN)q2=0.35×0.45×(2×3.7＋0.45)=1.24KN(3)活荷载为施工荷载原则值与振捣混凝土产生的荷载(KN)经计算得到,活荷载原则值P1=(1＋2)×0.45×0.45=0.61KN2、木方楞的传递均布荷载计算P=(1.2×(18.73＋1.24)＋1.4×0.61)/0.45=55.15N/mm3、支撑钢管的强度计算：计算简图以下:支撑钢管按照上图的计算公式MB=-1/100ql2K3q/l=225/450=0.5查得K3=7.03MB=-0.0703ql/22=-0.0703×55.15×4502=0.785×106N.m截面应力σ=785000/5080.000=154.53N/mm2水平钢管的计算强度不大于205.0N/mm2,满足规定。钢管支座反力RB=0.543ql/2×2=0.543×55.15×900/2×2=26.951KNRA=0.124ql/2×2=0.124×55.15×900/2×2=6.155KN二、梁底纵向钢管计算纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。三、扣件抗滑移计算纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）R≤Rc其中:Rc——扣件抗滑承载力设计值，取8.000KNR——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；计算中R取最以支座反力，R=2.470KN单扣件抗滑承载力的设计计算满足规定。四、立杆的稳定性计算立杆的稳定性计算公式：其中：N——立杆的轴心压力设计值（KN）：它涉及横杆的最大支座反力：NB=26.951KN钢管脚手架的自重：NA=1.2×0.149×4.800=0.858KN楼板的混凝土模板的自重:N3=0.720KNN=26.951＋0.858＋0.720=28.529KN——轴心受压立杆的稳定系数，由长细比L0/i查表得到i——计算立杆的载面回转半径（cm）：i=1.58cmA——立杆净载面面积（cm2）：A=4.89cm2W——立杆净截面模量（抵抗矩）（cm2）：W=5.08cm2σ——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）[f]——钢管立杆抗压强度设计值：[f]=205.000N/mm2L0——计算长度（m）：如果完全参考《扣件式规范》，由公式(1)或(2)计算L0=K1uh(1)L0=(h＋2a)(2)K1——计算长度附加系数，取值为1.185;u——计算长度系数，参考《扣件式规范》表5.3.3;u=1.700a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.350m公式(1)的计算成果:立杆计算长度L0=K1uh=1.185×1.700×1.200=2.417mL0/i=2417.400/15.800=153.000;由长细比L0/i的成果查表得到轴心受压立杆的稳定性系数=0.298;钢管立杆受压强度计算值:σ=28529/(0.298×489.000)=195.78N/mm2立杆稳定性计算σ=195.78N/mm2不大于[f]=205.000符合规定。公式(2)的计算成果:L0/i=1900.000/15.800=120.000;由长细比L0/i的成果查表得到轴心受压立杆的稳定性系数=0.452;钢管立杆受压强度计算值:σ=28529/(0.452×489.000)=129.07N/mm2立杆稳定性计算σ=129.07N/mm2不大于[f]=205.000符合规定。如果考虑到高支撑架的安全因素,适宜由公式(3)计算L0=K1K2(h＋2a)(3)K2——计算长度附加系数，h＋2a=1.900按照表2取值1.003;公式(3)的计算成果:L0/i=2258.255/15.800=143.000;由长细比L0/i的成果查表得到轴心受压立杆的稳定性系数=0.336;钢管立杆受压强度计算值:σ=28529/(0.336×489.000)=173.63N/mm2立杆稳定性计算σ=173.63N/mm2不大于[f]=205.000符合规定。模板承重架应尽量运用墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。模板计算1、楼板模板计算根据《板高支撑计算书》，楼板计算已完毕，次龙骨为50×100mm的方木，中心间距150mm；主龙骨选用2φ48×3.5钢管,间距900mm。2、墙体模板计算2.1荷载计算2.1.1新浇混凝土对模板产生的侧压力①，分段浇筑取最高为5m，侧压力为F1=0.22γctoβ1β2V1/2F2=Hγc取两者较小值：式中：F1、F2——新浇混凝土对模板产生的最大侧压力γc——混凝土重力密度，取材24KN/mto——新浇混凝土的初凝时间，按抗渗商品混凝土计算，取to=6hV——混凝土浇筑速度，控制V=1m/hH——混凝土侧压力计算位置处至新浇筑顶面的总高度，取H=5mβ1——外加剂影响修正系数，β1=1.2β2——混凝土坍落度修正系数，取β2=1.15得F1=0.22×24×6×1.2×1.15×21/2=61.83KN/m2F2=24×5=120KN/m2>F1取F=F1×0.9(折算系数)=55.65KN/m22.1.2倾倒混凝土时对模板产生的水平荷载②取倾倒混凝土对模板产生的水平荷载为4KN/m2荷载设计值为:4×0.9=3.6kN/㎡由①、②两项荷载组合，得模板承受的水平荷载为q=1.2×①＋1.4×②=1.2×55.65＋1.4×3.6=71.82KN/m2(用于验算模板及其支撑的强度)q=①=55.65KN/m2(用于验算模板及其支撑的刚度)2.2模板及次龙骨的设计及及验算2.2.1木胶合板加50mm×100mm木方内楞，间距200mm，据以往经验完全满足规定，这里不验算面板。2.2.2次龙骨设计及验算次龙骨选用50×100mm方木，间距200mm，E=9500N/mm2,I=4.17×106mm4,W=8.33×104mm3主龙骨间距取400mm,次龙骨按三跨持续梁计算计算简图以下：化为均布线荷载:q1=qL模=71.82×0.20=14.364N/mq2=qL模=55.65×0.20=11.13N/mL模——模板的跨度强度验算:M=0.1q1l2=0.1×14.364×4002=229824N·mmσ=M/W=229824/8.33×104=2.76N/mm2＜[σ]=13N/mm2(可满足规定)挠度验算:ω=Kq2L4/100EI=0.677×11.13×4004/100×9500×4.17×106=0.049mm＜1mm(可满足规定)2.3主龙骨的设计及验算主龙骨选用2φ48×3.5钢管,间距400mm，双根布置，穿墙螺栓间距取400mm，主龙骨按三跨持续梁计算。主龙骨的截面性能为σ=215N/mm2，I=2×12.19×104mm4,W=2×15.08×103mm3主龙骨间距取400mm,主龙骨按三跨持续梁计算化为均布线荷载:q1=qL模=71.82×0.40=28.728KN/mq2=qL模=55.65×0.40=22.26N/m强度验算:M=0.1q1l2=0.1×28.728×4002=459648N·mmσ=M/W=459648/2×5.08×103=45.24N/mm2＜[σ]=215N/mm2(可满足规定)挠度验算:ω=Kq2L4/100EI=0.677×22.26×4004/100×2.06×105×2×12.19×104=0.0076mm＜3mm(可满足规定)2.4对拉螺栓验算根据《建筑施工手册》第四版（P456）查表：M12A=76mm2；M12F=12.9KN；[σ]=12900/76=170N/mm2①对拉螺栓拉力N=q×内楞间距×外楞间距=71.82×103×0.2×0.4=5745.6N。②对拉螺栓应力σ=N/A=5745.6/76=75.6N/mm2＜[σ]=170N/mm2(满足规定)3、柱模板计算柱箍采用2φ48×3.5钢管,间距400mm，并加M12对拉螺栓，间距400mm。3.1柱模受到新浇混凝土侧压力:F1=F1=0.22γctoβ1β2V1/2=0.22×24×6×1.2×1.15×7.351/2=118.52KN/m23.2柱箍所受的均布荷载(N/m2)q=118.52×103/106×400×0.85=40.3N/mm3.3柱箍最大弯矩值(N.mm)M=qL22/8=40.3×8002/8=3224000N.mm3.4强度计算N/A＋M/γxWnx=700/2×40.3/(489×2)＋3224000/(2×5.08×103)=331.75N/mm2>f=205N/mm2(不满足规定)(上述公式中所列数值见《建筑施工手册》第四版P518及表8-7)3.5挠度计算ω=5q/L24/384EL=5×40.3×8004/384×2×2.06×105×2×12.19×104=2.02mm>[ω]=L2/500=800/500=1.6mm(不满足规定)根据以往经验及计算，单纯用钢管柱箍，很难确保模板的强度及刚度，因此在柱箍外面每侧加设四根竖向钢管，加设M12对拉螺栓，间距400mm，并加钢管斜撑。4、梁计算在扣件式梁高支撑计算书中，已对底部钢管的抗弯强度及立杆的稳定性进行了计算，现重要对侧模进行验算。4.1荷载计算侧压力:F1=0.22×24×6×1.2×1.15×3.51/2=81.79KN/m2F2=24×3.5=84KN/m2<F1取两者较小值:F2=81.79KN/m2取倾倒混凝土对模板产生的水平荷载为4KN/m2荷载设计值为:4×0.9=3.6kN/㎡由①、②两项荷载组合，得模板承受的水平荷载为q=1.2×①＋1.4×②=1.2×81.79＋1.4×3.6=106.79KN/m2(用于验算模板及其支撑的强度)q=①=81.79KN/m2(用于验算模板及其支撑的刚度)4.2模板及次龙骨的设计及验算4.2.1木胶合板加50mm×100mm木方内楞，间距200mm，据以往经验完全满足规定，这里不验算面板。4.2.2次龙骨设