九年级数学下册26.1二次函数学案（无答案）（新版）华东师大版

PAGEPAGE1二次函数学习目标：1.理解二次函数的定义；2.利用二次函数的定义确定字母的值；3.列二次函数表达式解实际问题。新课：1.填空：（1）正方形的边长为a（cm），则它的面积S（cm2）与边长的关系式为（2）化工厂在一月份生产某种产品200吨，三月份生产y吨，如果二月、三月平均增长率为x，则y与x的关系是；（3）有一个矩形，它长与宽的和是30cm，设长为l，矩形的面积为S，则S与l的的函数关系是观察：以上函数关系式有什么共同点？2.知识点：一般地，形如的函数，叫做二次函数，其中x是，a是，b是，c是。典型例题：例1：m为何值时，函数y＝m-1例2.写出下列各函数关系式，并判断它们是什么类型的函数.半径是3的圆，如果半径增加2x，求此时圆的面积S与x之间的函数关系.（2）已知梯形面积为S（cm2），下底和高都是a（cm），上底13a（cm），求S（3）在两条直角边和为8的直角三角形中，一条直角边的长是x，直角三角形的面积是S，求S与x的函数关系式；（4）某乡镇企业2014年的利润为20万元，若该企业以后每年的利润增长率都为x，那么2016年该企业的利润为y（万元），求y与x之间的函数关系式.例3.已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x＝4时，y的值；（3）当y＝－13时，x的值例4.正方形铁皮边长为15cm。在四个角各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子（1）求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间（2）当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积一级学习任务：下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项的系数.（1）y－x2＝0（2）y＝x2（3）y＝x+2x-2-x-12（5）y＝1x2+1（6）二级学习任务“”2.函数y＝m-2x2+mx-3（①当m时，该函数为二次函数；②当m时，该函数为一次函数.3.已知二次函数y＝ax2，当x＝3时，y＝－5；当x＝－5时，求4．已知一个圆柱的高为27，底面半径为x，求圆柱的体积y与x的函数关系式，若圆柱的底面半径x为3，求此时的y值.5．用总长为20m的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花圃，设矩形花圃垂直于墙的一边为xm，矩形的面积为ym2，则y于x的函数关系式为，自变量x的取值范围为6．某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可售出100件，该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品每件降价0.1元，每天的销售量可增加10件，设每件商品降价x元，销售该商品每天的利润为y元，则y与x的函数关系式是.课后任务A：1．若y=2-mxm2-2是（A）±2（B）﹣2（C）2（D）02.下列函数中是二次函数的是（）（A）y＝x＋12（B）y＝3x-12（C）y＝x+12-x23．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）之间的关系式为s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（（A）28米（B）48米4．写出下列二次函数的二次项系数a，一次项系数b和常数项c.（1）y＝－x2中a＝，b＝，c＝（2）y＝5x2＋2x中a＝，b＝，c＝（3）y＝2x-12中a＝，b＝，c＝课后任务B：5．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现：这种商品的日销售量m（件）与每件商品的销售价x（元）满足一次函数关系m＝162－