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文档简介
第十二第十二讲差倍我们已经学过和倍与和差问题,解决此类问题最常用的方法是画线段图.画图时一般选取较少的数量画成一段,再根据倍数关系画出其它量的长度,然后求出一段所代表的量.这一讲中,我们主要学习差倍问题,也就是条件中给出了数量间的倍数及差的问题.例题1学校合唱团成员中,女生人数是男生的3倍,而且女生比男生多80人,合唱团里男生和女生各有多少人?
分析:画一下线段图,女生比男生多的80人相当于几段?练习1阿呆和阿瓜两人买了一些西瓜,阿呆买的瓜的重量是阿瓜的2倍,而且阿呆比阿瓜多买了9练习1在和倍问题中,当一个量是另一个量的“几倍多几”或者“几倍少几”时,可以先把“多”的去掉,把“少”的补上,把问题变成整倍数来解决.那么在差倍问题中,这种方法还适用吗?例题2羊村里住了一些羊和狼,羊的数量比狼的5倍多2只,且羊比狼多42只.请问:羊村里羊和狼分别有多少只?分析:画一下线段图,羊比狼多的42只对应的几份多几?练习2狼村里住了一些狼和羊,狼比羊多23只,且狼的数量比羊的3倍多1练习2例题3米老鼠和唐老鸭一起去挖土豆,唐老鸭挖的土豆数量比米老鼠的3倍少4个,且唐老鸭的土豆比米老鼠多20个.请问:唐老鸭挖了多少个土豆?分析:画一下线段图,唐老鸭的土豆比米老鼠多20个对应的几份少几?练习3阿呆的高思积分比阿瓜的多150分,且阿呆的高思积分比阿瓜的4倍少30练习3有暗差的差倍问题,做题一般步骤:
(1)先从倍数关系入手,分析出是现在的倍数关系还是原来的倍数关系,即现倍或原倍.
(2)接下来去寻找题目中的现差或原差,若已知现倍则找现差,若已知原倍则找原差.
(3)然后将现差或原差通过画线段图的方法画出来,曾在移多补少与等量代换中学习过.
(4)画出差倍的线段图,标清差以及倍数关系.
(5)审题,看题目最后的问题是现在的还是原来的,学会还原的思想.例题4有两盒块数一样的糖,第一盒放入8块,第二盒拿走18块,这时第一盒的糖是第二盒的3倍,这两盒原来各有多少块糖?分析:题目条件中有“倍”的关系,能不能找到“差”的条件呢?练习4有两款价格一样的大小冰箱,夏季大促销,大冰箱的价格下降了100元,小冰箱的价格下降了400元,这时大冰箱的价格是小冰箱的2倍.请问:这两款冰箱原来的价格各练习4例题5阿呆和阿瓜原来的苹果一样多,现在阿呆给阿瓜12个苹果,结果阿瓜的苹果比阿呆的3倍少2个.两个人原来各有多少个苹果?分析:题目条件中有“倍”的关系,能不能找到“差”的条件呢?例题6小高和小思分别有一些糖.原来小高比小思多50颗糖.小高又买了130颗,小思又买了5颗,这时小高的糖比小思的5倍多7颗.那么原来小高有多少颗糖?分析:题目条件中有“倍”的关系,能不能找到“差”的条件呢?差条件有点难,试着画个图表示出来差吧.作业屋子里有很多猫和老鼠,老鼠的数量是猫的4倍,并且猫比老鼠少了27只.请问屋里有多少只老鼠?
动物园里有很多猴子和猩猩.已知猴子的数量比猩猩的3倍多5只,并且猴子比猩猩多25只,请问动物园里有多少只猩猩?
爷爷的年龄比爸爸的2倍少10岁,爷爷比爸爸大了28岁,请问爸爸是多少岁?爷爷是多少岁?
姐姐的小红花是妹妹的5倍,如果姐姐给妹妹20朵小红花,那么两人就一样多,请问原来姐姐有多少朵小红花
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