复杂形体结构风压分布的数值风洞方法研究

复杂形体结构风压分布的数值风洞方法研究

大走廊空间结构广泛应用于剧院、展馆、飞机站、港口、健身房、车站、煤站、仓库、工业设施等建筑中。设计生动流畅、赏心悦目的大跨度结构成为建筑师和结构工程师共同的追求。随着跨度不断增加,风荷载逐渐成为空间结构设计中的控制荷载。并且因其体型日趋复杂,现行荷载规范中无法提供对应的风荷载体型系数,更无法给出结构上的风压分布规律和风振系数。导致对于大跨度结构风荷载取值缺乏依据。目前,对大型复杂形体的空间结构风荷载取值,多采用风洞实验的方法。该方法虽然有效但耗资巨大,实验周期长。数值风洞方法在结构风工程研究和设计中具有极为广阔的发展前景。数值风洞指利用计算机模拟复杂结构表面及其周围的空气流场,经数值计算,获取结构形体表面的风压分布、风载体型系数和结构风振系数,为结构抗风设计提供坚实依据。数值风洞是多学科高度集成的产物,体现为综合集成创新。涉及广泛的学科领域,例如计算流体动力学(CFD)、结构动力学、有限元方法、风工程、结构工程,以及计算机语言、高效数值算法、计算机图形学和动态可视化处理技术等学科。1基本方程和边界条件在结构风工程中,结构物处于各类梯度低速风场中,因此可采用不可压缩的粘性流体模型。若不考虑流场中温度变化,则又可认为流体的动力学黏度µ和密度ρ为常数。在连续介质假设下,流场可通过下列基本方程描述:连续性方程运动方程本构方程将式(3)代入式(2),并考虑式(1),得到Navier-Stokes方程:式中:vi代表流体速度,v为流体的运动粘性系数,f为单位质量流体受到的体积力,ρ为流体密度,p为流体的压力,常温常压下(20℃,1个标准大气压),取空气的粘性系数µ=1.7894×10-5kg/m⋅s,密度ρ=1.225kg/m3。式(4)与式(1)组成了求解vi和p的基本方程。同时可根据具体问题,在边界上给出速度或压力的边界条件。通常在结构的求解域的入口处设置速度边界条件,如式(5):其中ZG为各类地貌所对应的梯度风高度(即大气边界层高度),α为反映各种地貌地面粗糙特性的平均风速分布幂指数,UG为梯度风速度,UZ为离度Z处的风速;出口边界为压力出流条件,取相对压力值为零;地面以及模型表面都设置为无滑移壁面边界;流域顶部和两侧采用与出流和入流协调的风速入口边界条件。迄今,对于风场的模拟已提出不同的模型[12~14],它们各有特点。由于建筑结构的雷诺数Re的数量级可取为107,采用DNS方法尚不现实。从实际工程角度看,采用雷诺应力湍流模型(RSM)可得到较为可靠的流场平均特性描述。在此,采用基于湍动能k和湍流动能耗散率ε的湍流模型。控制方程组为:湍流动能方程:湍流动能耗散率方程:式中vj为时均速度分量,湍流黏度µt=Cµρk2/ε。雷诺应力的再分配项为:其中C1ε、C2ε、Cµ、σk、σε是经验系数。k=1.5[V(z)⋅I]2,ε=0.090.75k1.5/l,我国规范对湍流强度并无规定。在此暂按日本规范中类似的类别取用。即在5.0m以下,湍流强度为0.23;在5.0m~350.0m范围,湍流强度取为0.1×(Z/350)-0.20。结构表面某结点i的风载压力体型系数µsi和平均风压力体型系数µs分别为:式中:pi为i点的计算压强,p∞和U∞Z分别为无穷远处参考压力和高度Z处的梯度风速;Aj为研究对象物的j表面面积编号;为表面j的法向矢量,m为表面个数;ρ为空气密度,以压力为正,吸力为负。2计算结果分析对代表性算例和实际工程进行数值风洞模拟计算,并与相应的风洞实验比较,以提出风载体型系数等结构抗风设计的关键参数。首先对封闭式单体模型进行三个风向角下的数值风洞计算,并将模拟结果与风洞模型实验相比较,验证数值模拟成果的正确性。然后,用数值风洞方法,对空旷条件下单体结构模型的模拟计算结果、存在前后阻挡物条件下的单体结构模型计算结果进行比较,以分析风场环境对建筑物风载风压的影响。再次,对非封闭式结构模型进行数值风洞计算,与风洞模型实验测试结果分析比较。在充分验证文中数值模拟方法可靠性基础上,对某些典型空间结构抗风设计的风载体型系数进行数值预测,根据等压线分别计算各区域风载体型系数,为结构抗风设计提供可靠依据。最后,对柔性膜结构,利用本数值风洞方法计算初始风载体型系数。本文空间结构对象的实体模型在Midas软件中构建,使用流体力学网格生成软件Gambit进行部分非结构网格划分,并输入至Fluent和Fidap软件中。风场入口处取实际梯度分速,由当地风压转换而得。算例采用的湍流模型是标准k-ε双方程模型,经验系数1Cε=1.44,2Cε=1.92,Cµ=0.09,σk=1.0计算模式选择稳态计算,采用求解压力耦合方程的半隐式算法。2.1数值波动实验及其验证2.1.1实验结果和讨论图1示为一大跨空间结构,设为刚性模型。因四周玻璃幕墙,可视结构为完全封闭式。结构南北向长960.0m,东西向780.0m,最高处45.0m,平面布置、区域划分及风向角见图所示。采用B类地貌,100年重现期,10.0m高度处的10分钟平均基本风压取w0,100=0.5kPa,相应的基本风速为,B类地貌对应的梯度风高度为ZG=350.0m,α=0.16。计算0o方向角下的结构风载体型系数,与相应的风洞实验结果的比较见图2。0o、90o和180o风向角下的数值风洞风载体型系数与风洞实验的体型系数对比,见表1所示。从表1可见,数值风洞方法所得的体型系数与风洞模型实验的定性结果相同,定量上的误差也满足精度要求,但数值模拟结果比风洞模型实验结果绝对值均略有偏大。误差主要由两个原因造成。其一,流场计算的尺度选取得不够大。由于文中模拟的是大跨度空间结构,结构三维尺寸都相对较大,须采用相应的大尺度流场。然而在相同的计算精度下流场尺度的增大必然导致网格数目的增加,海量的网格数目导致数值模拟耗时冗长。因此必须在流场大小和网格数目间进行协调。本文模拟时采用的风场尺寸为宽1600m、高400m、长2000m;而风洞实验采用1∶300的缩尺模型,风洞尺寸为宽15m、高2m、长14m,即相当于实际尺寸宽4500m、高600m,长4200m,风场宽度为模拟风场宽度的3倍,高度为1.5倍,长度为2.1倍。因此得到的数据和风洞实验结果存在一定偏差。可以验证,若流场尺度过小,流场的侧边界对流场有挤压作用,这种流场边界约束效应导致了结构表面压力和体型系数均相对增大,继而导致计算误差。为此,在模拟计算中增大流场尺度,即取流场宽3200m、高400m、长5000m;同时相应增大网格的尺度。再次进行数值计算,所得结果和小尺度流场时的结果及风洞实验结果如图3所示。从图中不难看出,流场尺度增大后,体型系数更接近于风洞实验结果,这与理论分析结果是一致的。可以推测,若进一步加大风流场尺度将会有更好的结果。但这须建立在计算工具性能提高的基础上,这也是大跨度空间结构数值风洞模拟存在的问题之一。其二,网格划分不均匀,即在结构表面,部分网格较密而部分网格较粗,这加大了分区体型系数统计上的难度,从而影响了分区体型系数的精确度。以上两个原因是文中数值风洞模拟结果误差的主要来源。2.1.2结构b的风载体型系数当两个或更多建筑物相距较近,这些建筑物的风场发生相互影响,在数十米乃至数百米的空间中,互相影响的风场与处于空旷环境下的单个结构物周围的风场差异明显。因此,对结构的抗风设计,结构物间风场的相互影响应予考虑。在此以图4所示两个空间位置相近的结构物为例,分析结构B的周围环境风场和风载体型系数,以及结构B和结构C周围相互影响的风场。结构B为一两端开口的大跨度空间结构,南北向长度260.0m,东西向跨度125.0m,最高处为28.0m;结构形体无明显的形状拐角。风可从开口端流入流出结构,结构内外表面皆受风压。将内外表面对应结点的风压相减即得到该测点处的净风压值。体型系数由式(9)给出:其中Piu为作用在结点i处的外侧表面压力,Pid为作用在测点i处的内侧表面压力,U∞Z含义同式(8)。对结构B的风载体型系数,可分四种工况分析。Case1指0o风向角下前后无阻挡的单体结构B的风场风压工况;Case2指0o风向角下结构B周围风场受结构C影响的风场风压工况;Case3指180o风向角下前后无阻挡的单体结构B的风场风压工况;Case4指180o风向角下结构B周围风场受结构C影响的风场风压工况。各风向角方向参见图1所示。图5示为不同工况下数值风洞和风洞模型实验的体型系数比较。对比图5(a)、图5(b),对于0o风向角,结构C对结构B周围风场的影响微弱;从图5(a)、图5(b)、图5(c)三个云图的色块分布及其变化趋势及计算数据对比可见,Case1和Case2的数值风洞结果与Case2的风洞模型实验结果相差不大。此时结构B位于风场上游,结构C对结构B周围风场的尾流有影响;Case1、Case2的数值风洞结果和风洞模型实验结果不但定性相同,定量的差别也小。对180o风向角来风,不考虑结构C对结构B周围风场的影响,数值模拟结果与风洞实验结果有较大差别。图5(d)中结构B表面在整体上受到吸风作用,这与图5(f)示风洞模型实验所得结果相反。此时结构C处于风场上游,而结构B处于风场下游。位于上游风的结构C改变了结构B周围风场的流动特性。可用图6和图7解释图5的状况。从图5看出,对180o风向角,结构C位于来风上游。此种情况下,若不计结构C对风场的干扰,而仍按无阻挡物情形分析结构B周围风场(即来风在无任何阻挡条件下流入结构B入口,然后从其出口处顺畅流出),则进入结构B内的风流动不产生漩涡。且因结构B内的受风截面比其入口处截面大。依据流体连续性条件,其速度降低,再由伯努力定理可知,气流对结构物B的内壁压力增大;而此时结构B外部风绕流的流线在结构B外表面密集(见图6(b)),流速较大,压力相应较小。因此,内外压差的方向指向结构B的外法线方向,即在结构表面产生负压,结构B的屋面受到吸力作用。实际上,对180o风向角来风,结构C的存在明显影响结构B的周围风场。数值模拟显示,气流在结构C后方形成大尺度漩涡,漩涡影响结构B入口处的风流场,致使进入结构B内部的流线显著减少,结构B内部的流场受气流扰动较小,内部压力变化微弱,可认为基本保持参考大气压强。同时,结构C的高度明显大于结构B的高度,气流流线经过结构C后下降俯冲到结构B的上表面,在表面的法向产生压力。该压力超过参考大气压强,造成结构表面在整体上受到正压,即屋盖受到下压风作用。2.1.3风洞试验模型在图5(e)、图5(f)中即便考虑结构C的影响,数值风洞和风洞模型实验结果仍存在差别,且数值风洞计算的风载体型系数相对风洞实验结果偏小。这可从风洞模型实验中分析原因,风洞试验模型如图7示。从图8看出,风洞模型实验中,在结构B内布置了大量导线,即采用半边布测点,导线集中于结构内部一侧。其布置对风洞风场产生流动阻碍。而结构B实际为前后通风的结构。若在数值风洞计算中,修改模型B的周围环境条件,即对出入口施以部分遮挡,则计算结果见图9示。可见,两者结果相近。因此可推断,风洞模型实验中的导线确对测试结果产生影响。这一点只有通过数值风洞计算才可发现,由此可见数值风洞的优越性。2.2材料上的体型系数在前述工作正确性验证的基础上,进一步对一典型空间结构工程进行数值风洞分析,以试图把数值风洞技术应用于实际工程结构设计。对图10所示大跨空间结构工程,定义0o风向角来风平行于结构短轴方向(即在图(b)中风自左向右吹),90o风向角平行于结构长轴(即在图10(d)中风自下向上吹)。根据0o风向角和90o风向角下的数值风洞计算结果绘制等值体型系数线,并将整体结构划分为数个受风区域。基于区域面积加权方法求得各区域的风载体型系数。如图10(b)示,0o风向角下结构风载体型系数等值线分布为纵向条纹。以结构下半部分为例说明,将其沿结构纵向划分为8个区域(见图10(c))。90o风向角下结构受风作用呈现左右对称,体型系数等值线分布为横向条纹,见图10(d)。以结构左半部为例说明,将其沿结构横向划分为8个区域(见图10(e))。经数值风洞计算得到的各区域体型系数如表2示。从图表可见,数值模拟结果符合此结构的风载体型系数规律。2.3结构风载体型系数最大阵风风速空间膜结构常处于开敞空间环境中。对图11(a)示典型形状的空间膜结构,采用数值风洞方法分析其风载初始体型系数。该膜结构顶端开设一圆孔,用于通风。将结构分为8个区域,每个区域的膜面均为负高斯曲面。定义0o风向角来风沿膜结构长轴方向(即在图11(b)中风自左向右吹),而90o风向角则沿膜结构短轴方向(即在图11(c)中风自下向上吹)。由于结构形态较为复杂,须数值风洞模拟计算在0o、30o、45o和90o等多个风向角来风的结构风载体型系数。30o和45o风向角来风分别指从0o风向角逆时针旋转相应角度而达到的方向。数值风洞结果见图11所示。由图可见,数值模拟结果同样符合此结构的风载体型系数规律。3结构模型实验误差及分析数值风洞方法可为复杂形体结构的风压分布确定、风载体型系数和结构风振系数的科学选取提供非实验性计算成果,具有成本低、周期短、模拟工况多、可重复性的优点。本