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文档简介

定义空间直线可看成两平面的交线．空间直线的一般方程一、空间直线的一般方程

注：表示同一直线的一般方程不唯一。第八节空间直线及其方程空间直线的一般方程确定空间直线的条件

由两个平面确定一条直线；

由空间的两点确定一条直线；

由空间的一点和一个方向来确定一条直线。空间直线的一般方程方向向量的定义：//二、空间直线的参数方程与对称式方程如果一非零向量平行于一条已知直线L，向量称为直线L的方向向量．整理发布空间直线的一般方程直线的对称式方程直线的一组方向数方向向量的余弦称为直线的方向余弦.直线的参数方程消去参数t，有空间直线的一般方程注：1.表示同一直线的对称方程不唯一；2.对称式方程可转化为一般方程;4.任一条直线均可表示为对称式方程.理解为:空间直线的一般方程例1用对称式方程及参数方程表示直线解在直线上任取一点取解得点坐标空间直线的一般方程因所求直线与两平面的法向量都垂直取对称式方程参数方程空间直线的一般方程解所以交点为取所求直线方程空间直线的一般方程空间直线的一般方程定义直线直线^两直线的方向向量的夹角称之.（锐角）两直线的夹角公式三、两直线的夹角空间直线的一般方程两直线的位置关系：//直线直线例如，空间直线的一般方程解

所求直线方程方法2:设空间直线的一般方程取所求直线方程解设所求直线为l,先求两直线的交点。LlM1M0过点M0做平面垂直于直线L：3x+2y-z=5所以交点为M1(2/7,13/7,-3/7)空间直线的一般方程定义直线和它在平面上的投影直线的夹角称为直线与平面的夹角．^^四、直线与平面的夹角空间直线的一般方程直线与平面的夹角公式直线与平面的位置关系：//空间直线的一般方程解为所求夹角．空间直线的一般方程五、平面束空间直线的一般方程例7解过已知直线的平面束方程为空间直线的一般方程由题设知由此解得代回平面束方程为空间直线的一般方程例8解将两已知直线方程化为参数方程为

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