小学数学-加乘减乘混合运算教学设计学情分析教材分析课后反思

《加乘、减乘混合运算》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学（三年级上册）》60～62页。【教学目标】1、结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和加、减法混合运算顺序，并能正确进行计算。2、经历由分步列式到综合算式解决实际问题的过程，体会可以列出综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样性。3、借助情境理解乘加乘减混合运算顺序的合理性，能联系生活经验解释乘加乘减的模型，增强探索和规则的意识。【教学重点】结合具体情境及数量关系理解含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。【教学难点】脱式计算的书写格式。【教学准备】课件、学习单【教学过程】一、情境引入。师：同学们，秋天到了，迎来了一个收获的节日——采摘节，下面我们跟随明明一家到张庄的采摘节看看吧！比一比，谁的眼睛亮？从图中你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？（图1）图1图1预设1：60只篮子够吗？预设2：还剩几只篮子？【设计意图】使学生在真实的生活情境中感受到数学是饱满的、丰富的、充实的、更是精彩的，使儿童的数学学习负载着丰富的情感，享受着探索的乐趣，体验到数学在生活中的广泛而真切的应用价值。二、合作探索（一）解决红点问题1.分步解答，明确数量关系师：同学们的问题都很有价值，今天我们先来解决这个问题，还剩几只篮子？请先独立思考，然后在学习单上列式解答。完成的同桌说说你是怎么做的？又是怎么想的？（师巡视，给学生足够的时间）(交流，学生上台讲解)预设：生：我是这样想的，18家每家分3只篮子。先求18家分了几只篮子，就是求18个3，18×3=54（只）再求还剩几只篮子60-54=6（只）（反复引导，明析题意）师：要求还剩的，为什么要先求已经分了几只篮子？生：总数去掉分了的等于剩下的，分了的不知道要先求。师结：你分析的很有道理。我们一起来看，要求剩下的只数，就要知道总数和已分的只数。总数-已分的只数=剩下的只数，总数60知道了，所以先求分掉的只数，18×3=54，再求剩下的只数。（板书）教师根据学生的发言，引导学生理清信息和问题之间的关系，找到解决问题的思路。2.列综合算式探究运算顺序师：同学们，刚才是列分步算式，那你们能把这两个算式合并成一个综合算式吗？试试看！生：60-18×3=师：像这样的综合算式大家会计算吗？老师发现两种不同的计算方法。（师巡视，板书计算方法）生1：60－18×3，先算18×3=54，再算60-54=6。生2：60－18×3，先算60-18=42，再算42×3=126。师：同一个算式，运算顺序不同，结果不同。下面请结合题目和前面的分步算式，小组讨论哪种计算方法正确？为什么？（充分交流，上台讲解）预设：生1：我们组认为第一种正确，第二种错误。因为以前做题遇到过，有乘法有加法，要先算乘法，再算加减法。师:这位同学是根据以前学习经验来判断的，谁能结合题目再来说一说？生2：60只篮子，18家，不能相减，没有道理，生3：如果先算减法，结果126超过总数60，不合适。生4：18×3表示已经分了几只篮子。这个题要先求已分的只数，再求还剩几只篮子。所以先算18×3=54，再算60-54=6.师结：看来，不管是列分步算式还是综合算式，都是先求已分的只数，18×3=54，用乘法来计算。再求还剩的只数60-54=6，用减法来计算。（板书）【设计意图】先引导学生分步解决问题，充分感受数量之间的关系，然后引导学生把分步算式合并成综合算式。这样分层推进，遵循了学生的认知规律，有利于帮助学生理解综合算式与相应的分步算式之间的内在联系，感受综合算式的运算顺序，而且有利于促进学生主动参与、思考和探索。由于解答这个问题的综合算式是乘法在后，但要先算乘法，与学生已掌握的从左往右运算的习惯不相同，所以教学的重点放在结合题意帮助学生理解运算顺序。3.脱式计算书写格式指导像这样的综合算式，有自己的书写格式。为了看清楚运算过程，一般写出每次计算的结果，用递等式表示。数学上，我们把这种计算方法叫脱式计算。（强调，等号不能写在原式上；等号要往前，不与第一行对齐。）(师生一起板书过程)师：脱式计算和以前的计算有什么不同？师根据学生回答强调脱式计算的格式。这种方法你学会了吗？请你在学习单上用脱式计算再算一遍。【设计意图】引导学生逐步把计算过程写下来，重视对混合运算书写格式进行指导，既便于学生看清楚运算的步骤和每次计算的结果，又能促进学生自觉按格式规范书写，养成良好的学习习惯。4.试一试179-28×626×5-47谈话：先算什么？再算什么?（二）解决绿点问题1.解决问题。师：明明一家采摘完，要做车回家了。你看到了哪些数学信息？学生：大巴车上共有48人，有2辆中巴车，每辆车上有26人。师：你能提出什么数学问题？学生：3辆车一共乘坐多少人?独立思考，列出综合算式，再用脱式计算解答出来。2.汇报交流师：谁来说说你的想法？生：方法一：26×2+48方法二：48+26×2=52+48=48+52=100（人）=100（人）（板）师：仔细观察这两种不同的列式，都是先算什么？师：请你结合题目说一说，为什么26×2不管在前面还是在后面都要先算呢？师结：就像同学们说的，26×2求的是2辆中巴车的人数。总数=大巴车+2辆中巴车。我们要先求中巴车的人数，因此先算26×2=52，用乘法计算。再求三辆车总共的人数，52+48=100，用加法计算。3.对比总结，建构体系提问：观察我们做过的两组算式，有什么相同点？有什么不同点？师根据学生回答总结：像这样既有加（减）法，又有乘法的，都是混合运算。顺势板书课题——加乘、减乘混合运算。追问：在运算顺序上有什么相同点？（都是先算乘法）板书：先算乘法，再算加（减）法。总结：其实乘法是加法的简便运算，它比加法和减法更高级，称为高级运算。所以，在含有乘法和加法或减法的综合算式里，一般先算乘法。【设计意图】在探究环节的最后，教师及时让学生进行观察对比，乘加和乘减的两级运算，找出他们在计算过程中的共同点，及时让学生归纳总结出两级运算的运算顺序。三、巩固练习1.说说每题的运算顺序，再计算。68－12×384-15×452×2+982.火眼金睛辨对错，并说一说错在哪里？怎样改正？3.解决问题。李老师带领5个小组的同学去摘棉花。李老师摘了18千克。平均每个小组摘了20千克。师生一共摘了多少千克？学生独立解答后集体订正。交流：师生一共摘了多少千克怎么求呢？先求什么，再求什么？所以先算什么，再算什么？四、小结学生谈收获。【板书设计】学习单探索1：一共有60只篮子，来了18家，每家分3只篮子。还剩几只篮子？思考:先求，再求。列式：探索2：大巴车上共有48人，后面还有2辆中巴车，每辆车上有26人。3辆车一共乘坐了多少人？思考：先求，再求。然后列出综合算式并脱式计算。《加乘、减乘混合运算》学情分析学生已经学习了加法、减法、乘法、除法的单独运算。并且在二年级时已经学习了乘法在前的乘加、乘减混合运算，本节课知识是这一内容的提升。学生已经有了较好的基础，学习这部分内容就水到渠成。加乘、减乘混合运算的顺序、步骤是小学阶段的重要教学内容，学生在之前的学习中，已经会列分步算式解答两步计算的实际问题。所以,在本单元的学习中，要注意调动学生已有的学习经验和生活经验，让学生尝试探索用综合算式解决问题；在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。这些知识及思想方法是学生继续学习其他数学知识的基础，是更好地使用计算工具的的前提，也是发展数学思考、提高数学素养的重要载体。三年级学生的认识还处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，理解能力有限。通过前测发现，少部分学生会受到原有知识（连加、连减、加减、乘加混合）的干扰，仍然按照从左往右的顺序计算，大多数能知道有乘法和加减法的混合运算中，要先算乘法，再算加减法。但对于为什么这样计算并不理解。因此充分运用素材，结合具体情境，让学生理解乘加乘减混合运算的合理性，并能正确进行计算，是本节课教学的重点也是难点。班级学生对已学知识掌握熟练程度不同，接收新知识的水平不同，所以采用小组合作的形式能让全体学生都有所提高。《加乘、减乘混合运算》教学效果分析本堂课的教学效果看从以下几方面来分析：1.在解决具体问题的过程中,理解运算顺序。在综合算式中，既有乘法，又有加（减）法，应该先算乘法。并能正确地进行计算。通过小组合作、讨论、交流等活动，探索出分篮子问题的解题思路，引导学生结合情景分析运算的顺序，让学生并不是机械记忆混合运算顺序，而是理解运算顺序合理性。在学生探究过程中初步学会有条理的思考问题，提高解决问题的能力。本节课我充分尊重学生的认知，采用放手探索、小组交流、同桌交流、学生讲解等方式，给予学生足够思考空间的空间。引导学生通过小组合作、讨论、交流等活动，使学生形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯，养成善于思考、做事条理分明、一丝不苟、严肃认真的个性品质，培养学生求真求实的科学态度，以及勇于探索、敢于质疑、严谨求实的理性精神。4．在解决实际问题中，体会数学与日常生活的联系，体验数学学习的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过学习，学生基本掌握了减乘、加乘的运算顺序，并会列综合算式解答两步计算的实际问题。能结合实际问题的解题思路，理解减乘、加乘运算的合理性。《加乘、减乘混合运算》教材分析本节课《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制三年级上册第六单元信息窗1“加乘、减乘混合运算”第60-61页内容。本节课属于数与代数计算领域的内容，在本节课学习之前，学生已经掌握并能进行万以内的加减法、两三位数乘除一位数、简单的同级两步运算，以及简单的乘加乘减计算、分步解决乘加乘减应用题。本节课核心知识点是借助情境理解乘加乘减运算顺序的合理性，掌握乘加乘减混合运算的顺序，并会列综合算式解答两步计算解决实际问题。加乘、减乘混合运算的顺序、步骤是小学阶段的重要教学内容，这些知识及思想方法是学生继续学习其他数学知识的基础，是更好地使用计算工具的的前提，也是发展数学思考、提高数学素养的重要载体。让学生经历解决问题的过程，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握混合运算的顺序。后继地位是为学习除加除减混合运算、带括号混合运算和分数、小数混合运算奠定基础。混合运算的顺序、步骤是基础教育阶段的重要教学内容，因为这些知识及其思想方法是学生继续学习整数、小数、分数四则混合运算的基础，是更好地使用计算工具的前提，也是发展数学思考、提高学生数学素养的载体，教师在教学中要结合解决实际问题的过程，让学生体会运算顺序的合理性。《加乘减乘混合运算》评测练习说出各题的运算顺序，再计算。68-12×384-15×452×2+9814+16×8=30×814+16×8=30×8=24093-13×6=80×6=48093-13×6=80×6=48048×5-20=48×5-20=240-20=22048×5-20=240-20=2203.李老师带领5个小组的同学去农场摘棉花。师生一共摘了多少千克？《加乘、减乘混合运算》课后反思学生在二年级时已经学习了乘法在前的乘加、乘减混合运算，本节课知识是这一内容的提升。本课的教学主要是梳理有乘有减综合运算的运算顺序，并在理清运算顺序时，解决实际问题。反过来，学生又在解决一个个实际问题的过程中，体会运算顺序。加乘、减乘混合运算的顺序、步骤是小学阶段的重要教学内容，这些知识及思想方法是学生继续学习其他数学知识的基础，是更好地使用计算工具的的前提，也是发展数学思考、提高数学素养的重要载体。本节课的教学活动，我认为主要有以下几个突出特点：尊重已有认知，给予学生思考空间学生在学习本节课之前，已经掌握了从条件和问题出发两步计算解决实际问题的经验。因此本节课的开始，我充分尊重学生的认知，放手让学生独立思考并列式解决还剩几只篮子的这个问题。在随后的交流的环节中，我采取小老师上台讲解的形式，生生互动，让学生讲给学生听。经历与他人合作交流解决问题的过程。结合情境，让学生理解运算顺序的合理性。本节课不管是乘加还是乘减问题的探索，我都充分运用素材，让学生结合情境和分步算式来理解运算顺序的合理性。抓住易错点，沟通联系学生在初次计算综合算式60-18×3时，由于长时间习惯了从左往右运算的顺序依次计算，受思维定式的影响，出现了运算顺序的错误。学生的错误就是有价值的教学点。把学生的错误展示在黑板上，让学生分析错误的原因。学生通过分析题目里的数量，沟通与分步算式的联系，进一步理解减乘运算顺序的合理性。语言的精准、精炼和评价语言还有待提高。以后一定努力训练自己这部分的不足，向名师看齐。从而优化数学课堂，提高自己教学水平。《加乘、减乘混合运算》课标分析数学课程标准中关于1—3年级数与代数中明确指出：能运用数及数的运算解决生活中