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-------------各类专业好文档,值得你下载,教育,管理,论文,制度,方案手册,应有尽有---------------------------各类专业好文档,值得你下载,教育,管理,论文,制度,方案手册,应有尽有--------------宁波市鄞州区13-14学年上学期九年级期末测试数学试卷(满分:120分考试时间:120分钟)【温馨提示】亲爱的同学,请你仔细审题,细心、耐心答题,相信你一定会有出色的表现!一、精心选一选(本大题有12个小题,每小题3分,共36分)1.如果x与y存在3x-2y=0的关系,那么x:y=(▲)A.2:3 B.3:2 C.-2:3 2.经过点(-2,1)的反比例函数图象应在(▲) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二、三象限 D.第一、二象限3.在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanA的值是(▲)A. B. C. D.4.已知点(3,),(),()在反比例函数的图像上,则(▲) A. B. C. D.5.圆中与半径相等的弦所对的圆周角度数是(▲) A.30° B.60° C.150° D.30°或150°6.将二次函数的图象先向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得图象的函数表达式是(▲) A.y=(x+2)2+3B.y=(x-2)2-3 C.y=(x-2)2+3 D.y=(x+2)2-37.如图,△ABC是边长为12cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积为(▲)A.16cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm28.下列几个命题:①圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;②垂直于弦的直径平分这条弦;③平分弦的直径垂直于这条弦;④三点确定一个圆.其中是真命题的是(▲)A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④9.如图是一把300的三角尺,外边AC=8,内边与外边的距离都是2,那么内边EF的长度是(▲)A.4 B.4 C.2.5 D.xyxyO1-12(第10题)(第7题)(第9题)(第9题)10.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与轴相交于负半轴.给出四个结论:①abc<0;②a+c=1;③2a+b>0;④b2-4ac>0.其中结论正确的个数为(▲)A.4 B.3 C.2 D.111.如图,正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=EQ\F(2,x)(x>0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y=EQ\F(2,x)(x>0)的图象上,顶点A2在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为(▲)(第11题)A.(,) B.(,)(第11题)C.(,) D.(,)12.如图,在Rt△ABP1中,∠AP1B=Rt∠,∠A=300,BP1=2,过点P1作P1Q1⊥AB,垂足Q1,过点Q1作Q1P2⊥AP1,垂足P2,过点P2作P2Q2⊥AB,垂足Q2,…如此无限下去,得到一系列阴影三角形△P1Q1P2、△P2Q2P3、△P3Q3P4…,则所有这些阴影三角形的面积和是(▲)(第12题)A.B.C.D.不能确定(第12题)二、细心填一填(本大题有6个小题,每小题3分,共18分)13.已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,AB=2,则AC=▲。14.某人沿坡角为α的斜坡前进了100米,则他上升的高度是▲15.如图,⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=,则⊙O的半径为▲。16.在△ABC中,∠B=300,AD是BC上的高,且AD2=BD·DC,则∠BCA的度数是▲度。17.如图,AB是半圆直径,半径OC⊥AB于点O,AD平分∠CAB交弧BC于点D,连结CD、OD,给出以下四个结论:①AC∥OD;②;③△ODE∽△ADO;④.其中正确结论的序号是▲。18.如图,正方形ABCD,曲线DP1P2P3P4P5…叫做“正方形的渐开线”,其中弧,弧,弧,弧,弧…的圆心依次按点A,B,C,D,A循环,它们的弧长分别记为l1,l2,l3,l4,l5….当AB=1时,l2011等于▲。O(第18题)O(第18题)(第17题)(第17题)(第15题)(第15题)三、认真解一解(共66分)19.(本小题6分)计算:-(-1)+(π-2011)0-tan600+2-1.20.(本小题6分)反比例函数y=EQ\F(k,x)的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点(2,2),(1)求a和k的值;(2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点,为什么?21.(本小题8分)如图,直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A(0,4)、B(4,4)、C(6,2).(1)利用网格画出该圆弧所在圆的圆心P的位置(不写作法,保留作图痕迹)。(第21题图)(2)连结PA、PC、AC,直接写出P的坐标和∠APC度数。(第21题图)(3)求出弓形ABC的面积.(4)若把扇形PAC围成一个圆锥,求围成圆锥的底面半径(第22题图)B(第22题图)BCADE(1)∠BAD与∠CDE的大小关系为▲.请证明你的结论;(2)若BD=x,求CE(用含x的代数式表示).23.(本小题8分)如图,一位驾驶员看到前方斑马线上有行人横穿马路,采取紧急刹车,汽车滑行12米距离后停下,(1)若在平整的路面上,汽车刹车后滑行距离s(m)与刹车前的速度v(km/h)有经验公式:s=,该路段的限速是80km/h,请问汽车是否超速?(2)停下时,驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°,如果斑马线的宽度是AB=3米,驾驶员与车头的距离是0.8米,求此时汽车车头与斑马线的距离x24.(1)求证:DE2=AE·EP;(2)若EP=1,AP=3,求圆的半径r?25.(本小题10分)某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店,某装饰品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件.市场调查发现:如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元),那么每星期少卖10件.设每件涨价x元(x为非负整数),每星期的利润为W元.(1)求W与x的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大?每星期的最大利润是多少?26.(本小题12分)定义:对于抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0),若b2=ac,则称该抛物线为黄金抛物线.例如:y=x2-x+1是黄金抛物线(1)请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式;(2)将黄金抛物线y=x2-x+1沿对称轴向下平移3个单位①直接写出平移后的新抛物线的解析式;②新抛物线如图所示,与x轴交于A、B(A在B的左侧),与y轴交于C,点P是直线BC下方的抛物线上一动点,连结PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.③当直线BC下方的抛物线上动点P运动到什么位置时,四边形OBPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形OBPC的最大面积.(备用图)(备用图)宁波市鄞州区13-14学年上学期九年级期末测试数学试卷参考答案及评分标准一、精心选一选(本大题有12个小题,每小题3分,共36分)123456ABACDC789101112DADBAC二、细心填一填(本大题有6个小题,每小题3分,共18分)13.14.100sina15.216.120,6017.①④18.备注:16题写出一个给2分。三、认真解一解(共66分)19.原式=1+1-3+……4分=-……6分(第22题图)BCADE20.(1)k=4………2分(第22题图)BCADE(2)顶点(-2,-2)……5分在反比例函数图象上……6分21.(1)作图P就是求作的点…2分(2)P(2,0)…3分∠APC=900……4分(3)5π-10………6分(4)圆锥底面的半径为………8分22.(1)相等……1分证明过程……4分(2)∵∠BAD=∠CDE,∠B=∠C=450∴△ABD∽△DCE………6分P∴∴P∴CE=………8分23.(1)当s=12时,v2=3600v=60<80……2分∴没有超速………3分(2)作CP⊥AB,垂足P。∵∠CBP=60,∴CP=∵∠CAP=30,∴AP==3BP∴AB=AP-BP=2BP=3∴BP=1.5∴X=0.7………8分24.(1)∵∠DAC的平分线交圆于E∴∠DAE=∠CAE∵∠CDE=∠CAE∴∠DAE=∠CDE………2分∵∠AED=∠DEP∴△ADE∽△DPE………3分∴∴DE2=AE·EP………4分(2)∵EP=1,AP=3∴AE=4∴DE2=AE·EP=4∴DE=2∵∠DAE=∠CAE∴弧DE=弧CE∴CE=DE=2………6分∵圆内接正方形ABCD∴∠ADC=90∴AC是直径∴∠AEC=90………7分∴AC=∴r=………8分25.(1)由题意得:W=(150-10x)(10+x)………4分即:W=-10x2+50x+1500………5分(0≤x≤5的整数)………6分(整数不写不扣分)(2)∵对称轴x=………7分∴x=2时或x=3时,W最大值=1560,………8分而x=2时,每星期的销量130,x=3时,每星期的销量120………9分∴涨2元时候每星期的利润最大且每星期的销量较大,每星期最大利润是1560元……10分26(1)不唯一,例如:y=x2+x+1………2分(2)①:y=x2-x-2或其它正确答案………4分②存在点P,使四边形POPC为菱形.设P点坐标为(x,),PP′交CO于E若四边形POP′C是菱形,则有PC=PO.连结PP
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