回归分析实验报告

多元统计分析实验报告日期：2014-06-021、实验内容全国1978年到2007年全国税收收入（亿元）、国内生产总值（亿元）、财政支出（亿元）、商品零售价格指数（%）实测值如下表所示，试对税收收入与国内生产总值，财政支出和商品零售价格指数的关系作多元回归分析。表1：数据表年份税收收入（亿元）国内生产总值（亿元）财政支出（亿元）商品零售价格指数（%）1978519.283624.11122.09100.71979537.824038.21281.791021980571.74517.81228.831061981629.894862.41138.41102.41982700.025294.71229.98101.91983775.595934.51409.52101.51984947.3571711701.02102.819852040.798964.42004.25108.819862090.7310202.22204.9110619872140.3611962.52262.18107.319882390.4714928.32491.21118.519892727.416909.22823.78117.819902821.8618547.93083.59102.119912990.1721617.83386.62102.919923296.9126638.13742.2105.419934255.334634.44642.3113.219945126.8846759.45792.62121.719956038.0458478.16823.72114.819966909.8267884.67937.55106.119978234.0474462.69233.56100.819989262.878345.210798.1897.4199910682.5882067.513187.6797200012581.5189468.115886.598.5200115301.3897314.818902.5899.2200217636.45104790.622053.1598.7200320017.31135822.824649.9599.9200424165.68159878.328486.89102.8200528778.54183217.433930.28100.8200634804.35211923.540422.73101200745621.97249529.949781.35103.82、实验目的多元线性回归分析在SAS系统中也是用PROCREG过程进行分析的，只是在一元线性回归分析基础上多了一些选择项而已。此时回归模型的选择具有很大的灵活性。对于全部的自变量，可以将他们全部放在模型中，也可以只选择其中的一部分进行回归分析。而选择变量的途径也有很多种，一般常用的有前进法、后退法以及逐步回归法。因此，本实验运用SAS实现，为了了解和认识多元回归分和SAS的用法。3、实验方案分析本实验是一个以全国1978年到2007年全国税收收入（亿元）、国内生产总值（亿元）、财政支出（亿元）、商品零售价格指数（%）实测值实，对税收收入与国内生产总值，财政支出和商品零售价格指数的关系，运用逐步回归法进行实验的。4、操作过程SAS程序:dataa;inputyx1-x3@@;cards;519.28 3624.1 1122.09 100.7537.82 4038.2 1281.79 102571.7 4517.8 1228.83 106629.89 4862.4 1138.41 102.4700.02 5294.7 1229.98 101.9775.59 5934.5 1409.52 101.5947.35 7171 1701.02 102.82040.79 8964.4 2004.25 108.82090.73 10202.2 2204.91 1062140.36 11962.5 2262.18 107.32390.47 14928.3 2491.21 118.52727.4 16909.2 2823.78 117.82821.86 18547.9 3083.59 102.12990.17 21617.8 3386.62 102.93296.91 26638.1 3742.2 105.44255.3 34634.4 4642.3 113.25126.88 46759.4 5792.62 121.76038.04 58478.1 6823.72 114.86909.82 67884.6 7937.55 106.18234.04 74462.6 9233.56 100.89262.8 78345.2 10798.18 97.410682.58 82067.5 13187.67 9712581.51 89468.1 15886.5 98.515301.38 97314.8 18902.58 99.217636.45 104790.6 22053.15 98.720017.31 135822.8 24649.95 99.924165.68 159878.3 28486.89 102.828778.54 183217.4 33930.28 100.834804.35 211923.5 40422.73 10145621.97 249529.9 49781.35 103.8;procreg;modely=x1x2x3;printcli;run;5、实验结果图1图26、讨论图1给出了由REG过程得到的方差分析与参数估计，方差分析给出了直线拟和这组数据的效果的信息。样本容量为29,相应的自由度为3,Error的自由度为26.从图1中可以看出这组数据的总偏差平方和可分解为模型平方和和误差平方和，即有一般形式：TotalSS=ModelSS+ErrorSS,容易看出总偏差平方和，模型平方和和误差平方和分别为3749232596、3738155990、11076606.模型中的误差估计为ErrorMS=11076606/26=426023.31。模型中检验统计量的F值为2924.84，相应的P值小于0.0001，说明拟合的模型解释了这组数据总偏差的主要部分。该模型中R-Square=0.9970，调整后的R-Square=0.9967，从中可以看出该模型较好。并且该模型的简单回归模型为：y=-6399.56-0.0033X1+0.8988X2+53.8318X3.同时从图1看出原假设的P值为0.0059<0.05，故认为模型中的截距显著为0,原假设的P值小于0.0001，故认为模型中的斜率显著不为0.因此随着y的增加x1,x2,x3也相适应的增加。图2给出了国内税收收入的预测值及95%的置信限等信息。PredictedValue给出了国内税收收入的预测值，StdErrorMeanPredict给出了预测值的标准误差，95%CLPredict给出了预测值的95%的置信限，共有两列，左边是预测值95%的置信下限，右边是预测值的95%的置信上限。最后一列Residual给出了残差。7、结论从此例的结果中，我们看到并不是所有自变量的回归作用都具有统计学意义，这时我们需要建立一个最优模型，这就要涉及到自变量的选择问题。有关自变量的选择方法有许多种，这些方法也都有各自所依据的评优标准，我们所常用的就是前述的三种方法，其中逐步回归法更是最为常用。逐步回归法的SAS程序只需在上述程序的model语句后添加“selection=stepwise”选项以及“slentry=”和“slstay=”选项即可。此处我们将进