链形悬挂接触网-受电弓系统的仿真分析

链形悬挂接触网-受电弓系统的仿真分析

1弓—前言影响电气化路运营速度的主要指标是弓-网之间的流量分离质量。流流量的质量主要受列车高速运行中弓网的振动的影响。如果振动过大，电弓线会受到破坏，或接触网过载会造成事故。因此对接触网受电弓系统动态受流过程的研究是很必要的,采用计算机模拟可以在试验之前确定接触网受电弓系统的最佳参数,对现场试验及设计工作具有重要意义。2接触网-电弓动力学模型的构建2.1受拉压弓型物理模型动态受流系统的物理模型应体现以具有良好弹性性能为基础的链形悬挂(包括简单链形悬挂和复链形悬挂)的网状结构,这种动态受流系统的物理模型应包括接触网的物理模型和受电弓的物理模型两部分。双方都具有一定的弹性性能,一定的换算质量,一定的接触压力和相互作用的动态受流状态。突出弓网振动的主要特点,略去振动过程的次要因素,即得出接触网—受电弓力学模型(如图1所示)。弦振动方程为ρ⋅∂2y(x,t)∂t2=Τ⋅∂2y(x‚t)∂x2+Ρ0⋅δ(x-vt)(1)ρ⋅∂2y(x,t)∂t2=T⋅∂2y(x‚t)∂x2+P0⋅δ(x−vt)(1)2.2振动波传播速度c受电弓的动态特性是指其幅频响应和相频响应,对滑板给与一定频率的位移输入,可计算该频率下的响应。振动抬升量是指在弦外力作用下,弦在垂直方向上的振动位移量。方程(1)的解为y(x,t)=2Ρ0ρL⋅∞Σn=1[1ωn-β2n](sinβn-vcsinωnt)(2)式中∶c为振动波传播速度c=√Τ/ρωn=n⋅c⋅πL(n=0,1,2,⋯)β=n⋅v⋅πL(n=1,2,3⋯)式(2)表示受电弓以一抬升力运行在接触线上的振动位移方程,变换为y(x,t)=[11-v2c2]∞Σn=1(2Ρ0Ln2π2Τ⋅sinnxπL⋅sinnvπtL-∞Σn=1(2Ρ0Lvn2π2Τc⋅sinnxπLsinnvπtL)(3)式中:y(x,t)为接触网的上下位移。根据式(3)可求出受电弓运行至x点接触线的抬升量,如图2所示。从图2可求得受电弓的运行轨迹。从式(3)可知接触线的振幅(即动抬升量)a=11-v2c2⋅2Ρ0Lπ2Τ(4)当受电弓的运行速度v接近c值时,a→∞,此时根本无法取流。因此,接触网波动传播速度是高速受流的极限速度,这时v=√Τ/ρ,对于链形悬挂v=√Σ(Τ/ρ)。因此,要提高极限速度,应加大接触线的张力和减小线索的线密度。2.3简单链式悬挂接触网的受电弓系统的振动模型2.3.1吊弦和吊弦中间点的对比研究中考虑到空气动力的影响,受电弓基底振动位移,即机车车顶振动位移对系统振动的影响,这使建立的模型趋于完善。本文中采用均匀分布质点系来表示接触网,把受电弓看成是一个运动的质点,接触网系统与受电弓系统之间通过接触力相关联。建立计算机仿真物理数学模型的假设条件:(1)全部分布质量设定为集中质量,对于接触线,在吊弦点和吊弦中间为多个集中质点,对于承力索,仅考虑吊弦点和吊弦中间点。(2)吊弦将承力索与接触线连接在一起,设吊弦无变形,吊弦线夹的质量加到吊弦点的质点中。(3)承力索、接触线在吊弦点、质点处是绞结状态,其余各处看成是无质量的棒条。(4)整个系统的变形仅发生在上下方向,而其它方向无变形。(5)接触网悬挂的振动衰减是用与邻接质点处的速度之差成比例的项来表示。(6)在定位点处的质点,看成是与一个具有一定弹性和阻尼的弹簧相连接的质点。(7)各跨距条件相同,整个锚段在两端为死锚。(8)跨距内质点的数量根据计算精度确定,质点分的越多,则越接近实际接触网系统。(9)受电弓的抬升力仅对其顶点的质点起作用,而对其他质点无影响,受电弓的抬升力为常数。简单链形接触悬挂弓网振动简化模型如图3所示。由于吊弦将接触线与承力索连接起来作为一个整体的运动,故应将两者的合成振动作为结果。承力索:ωc⋅∂2y(x,t)∂t2=Τc⋅∂2(x,t)∂x2接触线:ωj⋅∂2y(x,t)∂t2=Τj⋅∂2(x,t)∂x22.3.2受电弓运动模型由于接触网及受电弓的振动、接触线高度的变化、硬点及波动磨耗的存在和车辆摇晃等,引起受电弓滑板与接触线间压力的变化,容易引起离线。如果克服离线就要提高受电弓的跟随性,为了简化,本文采用集中质量的模型,即采用集中质量来表示滑板、框架,如图4所示。受电弓在运行时,其运动方程为Ρm=Ρ0+ΡF-Μe⋅∂2y(x,t)∂t2-Κt⋅y-Cs⋅∂y∂t(5)式中:K为弹性系数;C为阻尼系数。2.3.3气动载荷的作用图5是受电弓受空气动力作用图,图6是空气动力作用分析图。气流流线图为一复杂的三元体流动,机车在高速行驶中,受电弓所受的主要是空气动力。作用在受电弓上的抬升力为F0=F·sinα(6)由于受流中的迎风表面并非与地面垂直,受电弓的迎风面的气流量只是实际面积在垂直轴线上的投影,所以F0=(ρ′/2)Sv2·cosθcosα(7)式中:ρ′为空气质量密度(0.125kg·s2m4);S为滑板表面积;v=vc+vFcosβ式中:vc为机车行驶速度;vF为风速;β为风向与机车运行方向的夹角。3接触网络-环境保护系统的计算机模拟3.1接触导线接触导线间距如图7所示,1个跨距内有8根吊弦,承力索上共16个集中质点,接触导线上共32个集中质点,其中L=64m,承力索2个集中质点间距为4m,接触导线2个集中质点间距为2m。在本文中采用差分法求解,在图7中,设跨距为L,张力为Tj,接触线的线密度为ρj,受电弓运行速度为V,受电弓抬升力为P0,走行距离为x,将接触线分成n个质点,质点间隔为Δx,每个质点的质量为Mj=Wj+Δx,计算时间间隔为Δt,空气动力为PF,其中Yi(tj+1)是接触线i在时间tj时刻的振动位移,当一定的抬升力P0运行到Yi(tj+1)质点时,以此质点为中心的差分方程式如下。3.1.1非悬挂点处(1)受电弓不起总识别a.受电弓运行至第i个质点ΜjΔt2[Yi(tj-1)-2Yi(tj)+Yi(tj+1)]-Τj△x[(Yi-1)(tj+1)-2Yi(tj+1)+(Yi+1)(tj+1)]+CjΔt⋅{[(Yi-1)tj-2Yitj+(Yi+1)tj]-[(Yi-1)(tj+1)-2Yi(tj+1)+(Yi+1)(tj+1)]}=Ρm(tj+1)(8)b.受电弓不在第i个质点式(8)右边一项设为0即得。(2)[ytj+1.2yktj表达水平]ΜcΔt2⋅[Yk(tj-1)-2Yk(tj+1)]-Τcdc[YΗ(tj+1)-2Yk(tj+1)-2Yk(tj+1)+(YΗ+D)(tj+1)]+CcΔt{[YΗtj-2Yktj+(YΗ+D)tj]-[YΗ(tj+1)-2Yk(tj+1)+(YΗ+D)(tj+1)]}=0(9)3.1.2接触受流量计算的数值求解算法(Μj+Μc+Μd)Δt2[Yi(tj-1)-2Yi(tj+1)]-Τcdc[Yk(tj+1)-2Yi(tj+1)+(Yk+1)(tj+1)]+CcΔt{[Yktj-2Yitj+(Yk+1)tj]-[Yk(tj+1)-2Yi(tj+1)+(Yk+1)(tj+1)]}ΤjΔx[(Yi-1)(tj+1)-2Yi(tj+1)+(Yi+1)(tj+1)]+CjΔt{[(Yi-1)tj-2Yitj+(Yi+1)tj]-[(Yi-1)(tj+1)-2Yi(tj+1)+(Yi+1)(tj+1)]}=Ρm(tj+1)(10)根据以上各式利用数值计算的方法进行求解,依每一步所求得的接触线及受电弓的状态变量来计算出接触导线垂直位移、接触压力等参数,通过对这些参数的分析与计算来判断接触受流的质量,以便确认接触网及受电弓的工作状态是否满意。3.2计算条件的选择(1)吊弦间隔数接触网悬挂类型为简单链形悬挂;计算模型跨距数为4;跨距长度为64m;每跨距吊弦数为8个;吊弦间距为8m;承力索类型为GJ-70;承力索线密度为0.615kg/m;承力索张力为15kN;承力索阻尼系数为28.26N·s/m;接触线类型为GLCA100/215,接触线张力为10kN;接触线线密度为0.925kg/m;接触线阻尼系数为36.79N·s/m,接触线预留驰度为0;每个吊弦间隔的质点数:承力索为2个,接触线为4个;定位点处弹性系数为400N/m。(2)弹性系数和催化剂受电弓的抬升力为60N;受电弓数量为1个;滑板的换算质量为10kg;滑板处弹性系数为4740N/m;滑板处阻尼为30N·s/m;框架的换算质量为25kg;框架的弹性系数为500N/m;框架的阻尼为30N·s/m。3.3该程序的描述图8为计算机仿真程序框图。本程序适用于简单链形悬挂下的各种不同参数,60km/h以上的各种速度按受流分析计算。4结果及其分析4.1受电弓运行情况按所给出的参数,分别对列车运行速度为120,140,160,200,250km/h时的接触线压力变化,受电弓运行轨迹进行了模拟。由模拟结果可知,当机车运行在较低速度下,弓网间接触压力变化不大,且受电弓运行轨迹较平缓,上下位移较小,定位点处变化稍大,弓线保持良好接触,不会发生离线。当列车速度上升到120km/h时,接触压力变化开始加剧,接触压力变化主要反应在定位点和吊弦点处。吊弦点相当于一个小硬点,受电弓运行到此点时,接触压力有所增加,过此点后,由于惯性作用,受电弓继续运动,运行到吊弦点之间时,接触压力变小。受电弓的轨迹由原来的平缓状态变为上下起伏较大的状态,位移差值增大,受流质量下降。当运行速度提高到200km/h时,接触压力变化更加剧烈,此时已发生离线,受电弓升降突然,此时已无法正常受流,接触压力、受电弓位移的变化值见表1。4.2接触压力变化通过改变接触网、受电弓的各个参数来研究受流质量与各参数的关系,并得出结论。模拟计算是在抬升力为60N,车速为250km/h,采用简单链形悬挂条件下进行的。模拟结果见表1～6。由表1可知,在接触条件不变的情况下,接触压力随运行速度的提高而加大,即最大接触压力上升,最小接触压力下降,平均接触压力下降,受流质量随速度的提高而下降。由表2可知,当增大Tc、Tj时,Pm·min、Pmmin、Pmpj、Smax、Smin、Spj等都随之增大而减小。由此可知增大接触线、承力索张力可以提高受流质量,但这将提高对线材的质量要求,并增加费用。由表3可知,加大接触线、承力索的线密度,即加大悬挂质量时,接触压力的差值、受电弓的高低差加大。反之则变小。平均抬升量及最小位移所受影响不大。由表4可知,受电弓归算质量Me对平均抬升量、受电弓的高低差影响不大,对接触压力影响较大,减小该质量有利于提高受流质量。由表5可知,受电弓刚度对接触压力和受电弓振动幅度的影响不大,但总体来说,加大受电弓弹性系数Kt将使最大接触压力减小。由表6可知,受电弓阻尼系数Cs对受电弓的影响较小,增大阻尼系数将使最小接触压力下降,最大接触压力上升。4.3通过连接网络和电源参数优化受试频率根据前面的模拟结果可以从接触网、受电弓2个方面来改善受流性能。(1)振动改善受流a.加大线索张力,尤其是加大接触线张力,改善受流较明显。b.减小接触网的线密度,减小振动时的惯性。c.改善定位点的弹性,可采用弹性链形悬挂。(2)接触可靠，测试a.适当减小受电弓的归算质量,归算质量越小,受电弓运行时的惯性力就越小,其跟随