弓网耦合动力学仿真中的接触压力分析

弓网耦合动力学仿真中的接触压力分析

弓网传输是高速铁路的中心技术之一，对列车的安全性和可靠性有重要影响。列车运行过程中,受电弓与接触网在高速滑动过程中完成取流,因此,弓网系统的动力学性能对受流质量起到了决定性作用。国内外学者采用不同的建模和仿真技术对弓网耦合动力学仿真开展了深入研究,从而建立了不同类型的弓网耦合动力学仿真模型。Simeon等将接触线和承力索分别考虑成欧拉梁和索,受电弓考虑成质量块模型,建立了弓网耦合动力学模型;张卫华等利用Fourier展开和模态技术,由第2类朗格朗日方程推导了接触网运动微分方程;Collina等采用有限元法建立了接触网模型,将受电弓滑板考虑成弹性体,框架视为集中质量,从而建立了能够反映高频响应的弓网耦合动力学模型,然而,上述弓网仿真模型均为二维模型,忽略了接触网与受电弓的横向相对运动。周宁等建立了考虑拉出值的三维接触网模型和刚柔混合受电弓模型,分析了刚体受电弓和刚柔混合受电弓模型在动力学仿真中的差异;李瑞平等建立了三维接触网模型,建立了接触网脉动风场,对接触网风振响应进行了详细分析。然而,二维和三维仿真模型对弓网动力学仿真结果产生的差异以及两种模型的适用性尚未研究,本文基于有限元方法,建立了二维和三维弓网耦合动力学模型,根据接触网模态、接触压力和弓头振动加速度等的差异,对两类模型的适用性进行了探讨;最后,采用文中建立的三维弓网动力学模型对接触网存在横风载荷时的弓网动力学性能进行了分析,表明横风对弓网受流具有显著影响。1电子表达网络模型1.1接触网运动方程针对弹性悬挂链型接触网,二维和三维接触网模型,如图1所示。二维接触网模型主要包含接触线、承力索、吊弦、辅助承力索、支撑杆和定位器,忽略了接触网拉出值以及接触线的横向运动。其中,接触线、承力索和辅助承力索采用欧拉梁离散,支撑杆和定位器采用弹簧单元模拟,吊弦采用可考虑松弛的双线性单元模拟;三维接触网模型为空间结构,考虑了接触网的拉出值,为精确计算接触网的横向运动,定位器采用欧拉梁模拟。接触网运动微分方程可表示为式中[Mc],[Cc]和[Kc]分别为接触网的质量,阻尼和刚度矩阵;和{yc}分别为接触网的加速度,速度和位移向量;{Pcp(x,t)}为t时刻弓网接触压力向量。1.2弓网垂向运动关系受电弓模型主要包括归算质量模型、多刚体模型、刚柔混合模型等。归算质量模型是在受电弓某个高度对其进行等效参数测试,从而将受电弓表示成集中质量和弹簧、阻尼相连的等效模型,如图2(a)所示。归算质量模型具有自由度少、计算效率高的优点,但只能反映弓网间的垂向运动关系。当建立的接触网具有拉出值即三维接触网模型时,接触线和受电弓滑板则具备了横向的相对运动,受电弓归算质量模型难以应用,为此,受电弓建模时需将滑板考虑成真实结构,文中为提高计算效率,将受电弓框架部分仍用归算质量模型,如图2(b)所示。受电弓运动微分方程可表述为:式中[Mp],[Cp]和[Kp]分别为受电弓的质量,阻尼和刚度矩阵;和{yp}分别为受电弓的加速度,速度和位移向量;;{Pcp(x,t)}为t时刻弓网接触压力向量;{F0}为受电弓静态抬升力向量。1.3穿透时接触压力测试受电弓与接触网之间通过接触压力形成耦合动力学系统,使用接触单元实现滑板与接触线的耦合行为,如图3所示。在滑板与接触线的接触区域检查两者是否发生穿透。当未发生穿透时,接触力为0;当发生穿透时,通过接触刚度以及受电弓与接触线在接触点处的位移计算得到接触压力。为此,接触压力的数学表述如下:式中ycc和ypc分别为接触线和受电弓在接触点处的垂向位移,Ks为接触刚度。2计算2.1接触网模态振型与频率关系模态是结构的固有属性,反映了结构自身的固有振动特性,准确计算结构的模态特征对其动力学分析有重要意义。二维接触网由于其平面的特性,各阶模态表现为接触网垂向的振动特性。三维接触网由于其空间特性,除了接触网的垂向振动以外,还具备了横向振动特性。根据武广高铁的接触网参数,建立了16跨为一个锚段的二维和三维接触网模型,并进行了相应的模态分析。接触网各阶垂向模态频率,如表1所示,前6阶垂向模态振型,如图4所示。由表可知,接触网属于低频系统,且模态频率较为密集;三维接触网模型由于存在横向振动,因此,同一垂向模态振型对应的频率略低于二维接触网模型的结果,但垂向模态振型是一致的。由接触网各阶垂向模态振型可知,接触网第1阶垂向模态振型为1个半波,第2阶为1个整波,第3阶为3个半波,第4阶为2个整波,依次类推,故接触网的垂向模态振型具有一定的规律性。三维接触网存在横向振动特性,其各阶横向模态频率,如表2所示,前6阶模态振型,如图5所示。由接触网各阶横向模态振型可知,接触网的横向模态虽然同样表现为半波整数倍的形式,但横向模态的频率阶次与振型并不存在明显的规律性。此外,某些模态振型不仅存在垂向振动特性,而且具备了横向振动特性,即出现了垂向和横向的耦合振动。因此,从接触网模态特征看,二维接触网模型缺少了横向以及垂向和横向耦合振动行为,但二维和三维接触网模型的垂向振动特征基本一致。2.2维和三维弓网动力学模型对接触压力的影响利用文中建立的二维和三维弓网耦合动力学模型,对列车运行速度分别为300km/h和400km/h进行了仿真分析,按照EN50318的弓网仿真标准对计算结果进行了20Hz低通滤波。二维和三维模型计算得到的弓网接触压力时程,如图6所示。由图6可知,采用二维和三维弓网动力学模型计算得到的接触压力变化规律较为一致。为更好地分析计算结果,对接触压力的统计数据进行了比较,如表3所示。由表3可知,速度300km/h时,平均值、标准差、最大值的差异均小于1N,最小值的差异小于7N;速度400km/h时,平均值和标准差的差异小于1N,最大值的差异小于3N,最小值的差异小于8N,由此可知,采用二维和三维弓网动力学模型获得的接触压力的结果较为一致,受电弓与接触网横向相对运动对接触压力的影响较小。采用二维和三维弓网动力学模型计算得到的定位器处的垂向位移和弓头垂向加速度,如图7和图8所示。由图可知,采用二维和三维模型获得的定位器垂向位移和弓头垂向加速度,其变化规律和幅值基本一致。弓网动力学仿真时,需统计接触线定位器处的最大抬升位移以及受电弓弓头垂向振动加速度,二维模型计算得到的定位器处的最大抬升位移和弓头垂向加速度绝对值分别为57.66mm和26.16m/s2;三维模型计算的结果分别为57.43mm和24.79m/s2,因此,同样可知二维和三维模型对接触线垂向位移和弓头垂向加速度计算结果的影响较小。2.3接触网动力学特性接触网是以跨距为单位的周期性结构,同时吊弦的分布也具有一定的周期性,因此,当列车以不同速度运行时,接触网对受电弓存在不同的跨距激励频率和吊弦激励频率。频率值可用f=v/l表示,其中,v为运行速度,当l为接触网跨距时,f即为跨距频率;当l为吊弦间距时,f即为吊弦频率。运行速度为300km/h和400km/h时,武广线接触网的跨距频率和吊弦频率,如表4所示,由于吊弦不是等间距布置,因此,接触网存在着多个吊弦频率。对速度300km/h及400km/h下的弓网动态接触力及弓头垂向加速度结果进行频谱分析,如图9所示。由不同速度条件下的接触压力和弓头加速度频谱结果可知,二维和三维弓网动力学模型获得的频谱特征较为一致。接触压力和弓头振动加速度主要来自跨距激励频率、吊弦激励频率及其倍频的贡献。由二维和三维弓网动力学模型的模态特性、动力学性能及其频谱特征分析可知,进行弓网动力学分析时,二维与三维模型引起的弓网垂向振动性能的差异并不明显。可以认为受电弓与接触网横向相对运动对弓网垂向动力学性能的影响可不予考虑;从计算精度和计算效率两方面统筹考虑,对弓网垂向动力学性能仿真时,采用二维弓网动力学模型较为合适。2.4横向脉动风速作用下弓网接触压力横风条件下弓网受流的安全性和可靠性也是弓网动力学研究的重要内容,然而,二维弓网动力学模型难以分析接触网的横向运动行为,在进行接触网风振以及横风载荷条件下的弓网动力学仿真时,必须采用三维弓网动力学模型。文献指出,横向自然风作用于接触网时,接触线不仅产生横向位移同时产生了垂向位移,因此,列车在横风中运行时,必然导致弓网动态性能变化。为此,基于AR模型建立了接触网脉动风场,当平均风速为20m/s时,横向脉动风速时程,如图10所示。根据脉动风速获得作用于接触网上的脉动风载荷,然后进行风载荷条件下的弓网动力学仿真,并与无风载荷时的接触压力进行了比较,如图11所示。由图11可知,横向脉动风载荷对弓网接触压力具有重要影响,使得接触压力的波动变大。对接触压力进行统计分析,横风载荷作用时,弓网接触力的平均值、标准差、最大值和最小值分别为159.41,46.60,307.70和42.15N;相对于无横风载荷作用时,平均值、标准差和最大值分别增加了1.12,16.64和44.65N,最小值减小了39.60N。对接触压力进行频谱分析,如图12所示,由图12可知,风载荷条件下对弓网接触力的低频成分具有较大影响,在0~3Hz范围内幅值增大较为明显,因此,接触网风载荷是弓网动力学分析中不可忽略的因素。3弓网耦合动力学仿真分析(1)由于三维接触网模型存在横向振动行为,同一垂向模态振型对应的频率略低于二维接触