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一、向量在轴上的投影与投影定理机动目录上页下页返回结束2021/5/271机动目录上页下页返回结束2021/5/272证机动目录上页下页返回结束2021/5/273空间两向量的夹角的概念：类似地，可定义向量与一轴或空间两轴的夹角.特殊地，当两个向量中有一个零向量时，规定它们的夹角可在0与之间任意取值.机动目录上页下页返回结束2021/5/274空间一点在轴上的投影机动目录上页下页返回结束2021/5/275空间一向量在轴上的投影机动目录上页下页返回结束2021/5/276证机动目录上页下页返回结束投影定理(1)2021/5/277定理1的说明：投影为正；投影为负；投影为零；(4)

相等向量在同一轴上投影相等；机动目录上页下页返回结束2021/5/278投影定理（2）（可推广到有限多个）机动目录上页下页返回结束2021/5/279二、向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标机动目录上页下页返回结束2021/5/2710由例1知机动目录上页下页返回结束2021/5/2711

向量在轴上的投影

向量在轴上的投影

向量在轴上的投影机动目录上页下页返回结束2021/5/2712按基本单位向量的坐标分解式：在三个坐标轴上的分向量：向量的坐标：向量的坐标表达式：特殊地：机动目录上页下页返回结束2021/5/2713向量的加减法、向量与数的乘法运算的坐标表达式机动目录上页下页返回结束2021/5/2714解机动目录上页下页返回结束2021/5/2715机动目录上页下页返回结束2021/5/2716非零向量的方向角：非零向量与三条坐标轴的正向的夹角称为方向角.三、向量的模与方向余弦的坐标表示式机动目录上页下页返回结束2021/5/2717由图分析可知向量的方向余弦方向余弦通常用来表示向量的方向.向量模长的坐标表示式机动目录上页下页返回结束2021/5/2718当时，向量方向余弦的坐标表示式机动目录上页下页返回结束2021/5/2719方向余弦的特征特殊地：单位向量的方向余弦为机动目录上页下页返回结束2021/5/2720解机动目录上页下页返回结束2021/5/2721解机动目录上页下页返回结束2021/5/2722解机动目录上

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