山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题2

2022级高二上学期校际联合考试数学试题考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，则（）A. B. C. D.2.若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是（）A. B.或C. D.或3.用二分法求方程近似解时，所取的第一个区间可以是（）A. B. C. D.4.函数的部分图象大致为（）A. B.C. D.5.如图，在边长为2的等边中，点为中线的三等分点（接近点），点为的中点，则（）A. B. C. D.6.如图，在棱长为a的正方体中，点E为棱的中点，则点A到平面的距离为（）A. B. C. D.7.已知定义在上函数满足，且为偶函数，若在上单调递减，则下面结论正确的是（）A. B.C D.8.已知，，，，则的值为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9.已知函数，则下列结论中正确的是（）A.函数有且仅有一个零点0 B.C.在上单调递增 D.在上单调递减10.下列命题中正确的是（）A.是的充分不必要条件B.是的既不充分也不必要条件C.是幂函数在上是增函数的充分不必要条件D.函数在区间上不单调的一个必要不充分条件是11.在中，角，，所对的边分别是，，，下列叙述正确的是（）A.若，，，则满足条件的三角形有且只有一个B.若，则为钝角三角形C.若，则为等腰三角形D.若不是直角三角形，则12.已知边长为的菱形中，，将沿翻折，下列说法正确的是（）A.在翻折的过程中，直线、可能相互垂直B.在翻折的过程中，三棱锥体积最大值为C.当时，若为线段上一动点，则的最小值为D.在翻折的过程中，三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量，，且，则实数m的值为__________.14.若，则________．15.已知、，则使函数有两不相等的零点的概率为________．16.四边形中，点，分别是，的中点，，，，点满足，则的最大值为________．四、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.函数部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）若将图象向左平移个单位，再将所得图象的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到的图象，求在上的值域．18.已知函数，.（1）判断函数的奇偶性并予以证明；（2）若存在使得不等式成立，求实数的最大值.19.如图，在平面四边形中，，，.（1）求；（2）若，，，四点共圆，求四边形面积的最大值.20.为了加强居民对电信诈骗的认识，提升自我防范的意识和能力，某社区开展了“远离电信诈骗，保护财产安全”宣传讲座．已知每位居民是否被骗相互独立，宣传前该社区每位居民每次接到诈骗被骗的概率为．（1）假设在宣传前某一天，该社区有3位居民各接到一次诈骗，求该社区这一天有人被电信诈骗的概率；（2）根据调查发现，居民每接受一次“防电诈”宣传，其被骗概率降低为原来的10%，假设该社区每天有10位居民接到诈骗，请问至少要进行多少次“防电诈”宣传，才能保证这10位居民都不会被骗？（我们把概率不超过的事件称为小概率事件，认为在一次试验中小概率事件不会发生）（参考数据：，，，）21.已知平面四边形，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点，点