广西壮族自治区南宁市青秀区第十四中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷

2023-2024学年广西南宁十四中八年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.实数9的算术平方根是(

)A.3 B.-3 C.±3 D.2.下列各点中，位于第四象限的是(

)A.(-4,3) B.(4,-3) C.(4,3) D.(-4,-3)3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(

)A.调查市场上矿泉水的质量情况 B.了解全国中学生的身高情况

C.调查某批次电视机的使用寿命 D.调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品4.如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是(

)A.三角形的稳定性

B.对顶角相等

C.垂线段最短

D.两点之间线段最短5.7在哪两个整数之间(

)A.1和2 B.4和5 C.2和3 D.5和66.若a>b，那么下列各式中正确的是(

)A.a-1<b-1 B.2a7.正八边形的外角和为(

)A.45° B.135° C.360° D.1080°8.用一根小木棒与两根长分别为3cm，6cm的小木棒围成一个三角形，则这根小木棒的长度可以为(

)A.1cm B.3cm C.5cm9.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=40°，则∠1=(

)

A.60° B.50° C.40° D.30°10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N.再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD=3A.10 B.15 C.30 D.2011.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x，y的二元一次方程组正确的是(

)A.{7x-7=y9(x-1)=12.如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是(

)

A.7<x≤11 B.7≤x<11 C.二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）13.命题“等角的余角相等”是______命题.(填“真”或“假”)14.一个多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的边数为______．15.如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，已知猴山的坐标是(-2,2)，则图中熊猫馆的位置用坐标表示为______．

16.已知2.1≈1.449，21≈4.573，则21017.有一块矩形的牧场如图1，它的周长为700米.将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是______米.

18.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点.其顺序按图中“→”方向依次排列：(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)→…根据这个规律，第2023个点的坐标为______．

三、解答题（本大题共3小题，共26.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题12.0分)

(1)计算：16-(-1)2024-32720.(本小题6.0分)

解不等式组2x+1>x21.(本小题8.0分)

如图，将△ABC向左、向下分别平移5个单位，得到△A1B1C1．

(1)画出△A1B1C1；

(2)求出

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵32=9，

∴9的算术平方根为3．

故选：A．

如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a2.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．

根据点的坐标特征求解即可．

【解答】

解：A、(-4,3)位于第二象限，故A不符合题意；

B、(4,-3)位于第四象限，故B符合题意；

C、(4,3)位于第一象限，故C不符合题意；

D、(-4,-3)位于第三象限，故D不符合题意；

故选：B．3.【答案】D

【解析】解：A、数量较大，不易全面调查，适合抽查，故本选项错误；

B、数量较大，不易全面调查，适合抽查，故本选项错误；

C、数量较大，不易全面调查，适合抽查，故本选项错误；

D、事关重大，必须进行全面调查，故本选项正确．

故选：D．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【答案】A

【解析】解：把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学道理是三角形具有稳定性，

故选：A．

利用三角形的稳定性直接回答即可．

考查了三角形的稳定性，解题的关键是从图形中抽象出三角形模型，难度不大．5.【答案】C

【解析】解：∵4<7<9，

∴2<7<3，

即7在2和3之间，

故选：C．6.【答案】D

【解析】解：由题意，∵a>b，

∴a-1>b-1；2a>2b；a2>b2；-2a7.【答案】C

【解析】解：正八边形的外角和为360°，

故选：C．

根据多边形的外角和即可求得答案．

本题考查多边形的外角和，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．8.【答案】C

【解析】解：设第三根木棒长为x cm，由三角形三边关系定理得6-3<x<6+3，

所以x的取值范围是3<x<9，

观察选项，只有选项D符合题意．

故选：9.【答案】B

【解析】解：如图，

∵∠2=40°，

∴∠3=90°-∠2=50°，

∴∠1=50°．

故选：B．

由互余可求得∠3的度数，然后由两直线平行，同位角相等求得∠1的度数．

此题考查了平行线的性质．两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键．10.【答案】B

【解析】解：如图，过点D作DQ⊥AB于点Q，

由作图知AP平分∠BAC，∠C=90°，

∴DQ=DC=3，

∵AB=10，

∴△ABD的面积是12AB⋅DQ=12×10×3=15，

11.【答案】B

【解析】【解答】

解：设该店有客房x间，房客y人，

根据题意得：{7x+7=y9(x-1)=y,

故选：B．

【分析】

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据题意得出方程组是解决问题的关键．12.【答案】A

【解析】解：依题意，得：2(2x-3)-3≤352[2(2x-3)-3]-3>35,

解得：7<x≤11．

故选：A．13.【答案】真

【解析】解：命题“等角的余角相等”是真命题．

故答案为：真．

根据余角的定义，相等角的余角也相等．

本题考查了命题：正确理解余角的定义是解决问题的关键．14.【答案】12

【解析】解：由题意可得：180°⋅(n-2)=150°⋅n，

解得n=12．

所以多边形是12边形，

故答案为：12．

根据多边形的内角和定理：15.【答案】(1,3)

【解析】解：如图，建立平面直角坐标系，

则图中熊猫馆的位置用坐标表示为(1,3)，

故答案为：(1,3)．

根据猴山的坐标是(-2,2)，可以建立平面直角坐标系，然后即可写出熊猫馆的位置．

本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，建立合适的平面直角坐标系．16.【答案】14.49

【解析】解：∵210=2.1×100=102.1，

而2.1=1.449，

∴210=1.449×10=14.49．

故答案为14.49．

把2.1的被开方的小数点向右移动17.【答案】300

【解析】解：设每一块小矩形牧场的长为x米，宽为y米，

依题意得：2x=x+2y2(2x+x+y)=700，

解得：x=100y=50，

∴2(x+y)=2×(100+50)=300(米)．

故答案为：300．

18.【答案】(45,2)

【解析】解：根据所给点的排列方式可知，

第i2(i为奇数)个点的坐标为(i,0)．

又452=2025，

所以第2025个点的坐标是(45,0)．

则第2023个点在第2025个点的上方2个单位长度，

所以第2023个点的坐标是(45,2)．

故答案为：(45,2)

根据所给的点的排序可知，第i2(i为奇数)个点的坐标为19.【答案】解：(1)16-(-1)2024-327+|1-2|

=4-1-3+2-1

=2-1．

(2)2x-3y=5①3x【解析】(1)根据算术平方根、绝对值、立方根的意义化简，再合并同类项即可．

(2)利用加减消元法求解即可．

本题考查解二元一次方程组、实数的运算，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤、实数的运算是解答本题的关键．20.【答案】解：2x+1>x-12①3x-1≤5②，

解①得：x>-1，

解②得：x≤2【解析】分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规