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第6章6.1幂函数(练习)考试时间:120分钟试卷总分:150分班级姓名:选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.在函数①,②,③,④,,⑥中,是幂函数的是(
)A.①②④⑤ B.③④⑥ C.①②⑥ D.①②④⑤⑥2.下列命题正确的是(
)A.幂函数的图象都经过,两点 B.函数的图象经过第二象限C.如果两个幂函数的图象有三个公共点,那么这两个函数一定相同 D.如果幂函数为偶函数,则图象一定经过点3.下列比较大小中正确的是().A. B.C. D.4.已知函数为上的偶函数,对任意,,均有成立,若,,,则,,的大小关系是()A. B. C. D.5.若函数为幂函数,且在单调递减,则实数m的值为(
)A.0 B.1或2 C.1 D.26.函数的单调递减区间为()A. B. C. D.7.如图是幂函数的部分图像,已知分别取这四个值,则与曲线相应的依次为(
)A. B.C. D.8.若幂函数的图像经过点,则下列结论正确的是(
)A.为奇函数B.若,则C.为偶函数D.若,则二、多项选择题:(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.)9.已知幂函数的图象不过原点,则实数的取值可以为(
)A.5 B.1 C.2 D.410.下列函数在上单调递减的是()A. B. C. D.11.已知幂函数,对任意,且,都满足,若且,则下列结论可能成立的有()A.且 B.且C.且 D.以上都可能12.下列说法正确的有(
)A.命题若,则的否定为命题若,则B.幂函数在上为增函数的充要条件为C.“正方形是平行四边形”是一个全称量词命题D.至少有一个整数,使得为奇数三、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.下列说法中错误的有______.(填序号)①幂函数的图像不过第四象限;②的图像是一条直线;③若函数的定义域是,则它的值域是;④若函数的值域是,则它的定义域一定是.14.已知函数,若在上恒成立,则实数m的取值范围是__________.15.函数的单调增区间是___________.16.关于的不等式的解集为__________.四、解答题:(本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知幂函数的图象经过点,对于偶函数,当时,.(1)求函数的解析式;(2)求当时,函数的解析式;18.已知幂函数的图像关于y轴对称.(1)求的解析式;(2)求函数在上的值域.19.已知幂函数的图象过点.(1)求的解析式;(2)判断的单调性,并进行证明;(3)若,求实数的取值范围.20.已知幂函数为偶函数.(1)求的解析式;(2)若函数在区间上恒成立,求实数a的取值范围.21.已知幂函数在上单调递增.(1)求的值;(2)设函数,求关于
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