【解析】安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学（文）试题

20192020学年第二学期6月考高二文科数学一､选择题满足，则A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由题意，则．故选B．考点：复数的运算，复数的模．2.下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由，但无法得出，A满足；由、均无法得出，不满足“充分”；由，不满足“不必要”.考点：不等式性质、充分必要性.（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】试题分析：因为商品销售量(件)与销售价格(元/件)负相关，所以回归直线的斜率，排除B，D,对于C选项，若价格定为，其销售量为，显然不符合，所以回归方程可能为，故选C．考点：本题考查的知识点是回归分析的基本概念，重点考查了回归方程中回归系数与正负相关的关系，属于基础题．4.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，【答案】B【解析】根据命题的否定易得：命题“，”的否定是，的导数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：考点：函数求导数6.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】试题分析：由题意得，数表的每一行都是等差数列，且第一行公差为，第二行公差为，第三行公差为，第行公差为，第一行的第一个数为；第二行的第一个数列为；第三行的第一个数为；；第行的第一个数为，第行只有，故选B.考点：数列的综合应用.【方法点晴】本题主要考查了数列的综合问题，其中解答中涉及到等差数列的概念与通项公式，等比数列的通项公式等知识点应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及学生的转化与化归思想的应用，本题的解答中正确理解数表的结构，探究数表中数列的规律是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题.，（大前提），（小前提），所以（结论）.以上推理过程中的错误为（）A.大前提 B.小前提 C.结论 D.无错误【答案】B【解析】分析：演绎推理是由一般到特殊的推理，是一种必然性的推理，演绎推理得到的结论不一定是正确的，这要取决与前提是否真实和推理的形式是否正确，演绎推理一般模式是“三段论”形式，即大前提小前提和结论．详解：∵，这是基本不等式的形式，注意到基本不等式的使用条件，a，b都是正数，是小前提，没有写出x的取值范围，∴本题中的小前提有错误，故选B．点睛：本题考查演绎推理的意义，演绎推理是由一般性的结论推出特殊性命题的一种推理模式，演绎推理的前提与结论之间有一种蕴含关系．的图象如图所示，为函数的导函数，下列数值排序正确是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据导数的几何意义可对比切线斜率得到，将看作过和的割线的斜率，由图象可得斜率的大小关系，进而得到结果.【详解】由图象可知，在处的切线斜率大于在处的切线斜率，且斜率为正，，，可看作过和的割线的斜率，由图象可知，.故选：.【点睛】本题考查导数几何意义的应用，关键是能够将问题转化为切线和割线斜率大小关系的比较，进而根据图象得到结果.（）的最大值是（）A.1 B.2 C.0 D.1【答案】A【解析】因，故当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减，所以当取最大值，，应选答案A．，则()A. B.e C. D.1【答案】C【解析】【分析】先求导，再计算出，再求【详解】由题得，所以.故选：C.【点睛】本题主要考查导数的计算，意在考查学生对该知识的掌握水平和基本的计算能力，属基础题.是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据的图象，由的符号，确定原函数的单调性，确定的图象.【详解】从的图象可以看出当，，在上为增函数；当时，，在上为减函数；当时，，在上为增函数，符合的图象是C.故选：C.【点睛】本题考查了导函数图象与原函数图象间的关系，属于容易题.的零点个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】由题意得，则在和上单调递增，在单调递减，即，因此函数有两个零点，故选C.二､填空题的共轭复数__________．【答案】【解析】由题意得，，则，且；命题恒成立，若为假命题，则的取值范围是__________．【答案】【解析】试题分析：当命题为真命题时，，当命题为真命题时，，,为假命题的否定是为真命题,则都为真命题,所以有,解得,故当若为假命题时,的范围是．考点：复合命题真假的判断．【思路点睛】本题主要考查了复合命题真假的判断,涉及内容有全称命题真假的判断,属于中档题．由为假命题有三种情况,而它的否定只有一种情况:都为真命题,所以当都为真命题时,列出不等式组,求出的范围组成的集合,再求出此集合在实数集上的补集,就可得到的范围．从补集的角度入手是本题的关键．15.对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：；根据上述分解规律，若的分解中最小的正整数是21，则___________.【答案】11【解析】试题分析：由已知，，故，所以11考点：推理与证明在点（0,1）处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为_____．【答案】【解析】【详解】设.对y＝ex求导得y′＝ex，令x＝0，得曲线y＝ex在点(0，1)处的切线斜率为1，故曲线上点P处的切线斜率为－1，由，得，则，所以P的坐标为(1，1)．考点：导数的几何意义．三､解答题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足x2﹣5x+6＜0．（1）若a＝1，且p∧q为真命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．【答案】（1）（2，3）（2）[1，2]【解析】【分析】（1）根据p∧q为真命题，所以p真且q真，分别求出命题p为真命题和命题q为真命题时对应的x的取值范围，取交集，即可求出x的取值范围；（2）先分别求出命题p为真命题和命题q为真命题时，对应的集合，再根据充分、必要条件与集合之间的包含关系，即可求出。【详解】（1）当a＝1时，若命题p为真命题，则不等式x2﹣4ax+3a2＜0可化为x2﹣4x+3＜0，解得1＜x＜3；若命题q为真命题，则由x2﹣5x+6＜0，解得2＜x＜3．∵p∧q为真命题，则p真且q真，∴实数x的取值范围是（2，3）（2）由x2﹣4ax+3a2＜0，解得（x﹣3a）（x﹣a）＜0，又a＞0，∴a＜x＜3a设p：A＝{x|a＜x＜3a，a＞0}，q：B＝{x|2＜x＜3}∵p是q的必要不充分条件，∴BA．∴，解得1≤a≤2∴实数a的取值范围是[1，2]【点睛】本题主要考查复合命题的真假判断以及充分、必要条件与集合之间的包含关系应用，意在考查学生的转化能力与数学计算能力，属于中档题．，，，，是复平面上的四个点，且向量，对应的复数分别为，.（1）若，求，；（2）若，为实数，求，的值.【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）求出，，由题得，解方程组即得解；（2）由题得，解方程组即得解.【详解】（1）∵，，所以，，所以，又，∴，∴，∴，.（2）由（1）得，，∵，为实数，∴，∴【点睛】本题主要考查复数的概念和计算，考查复数的模的计算，考查向量对应的复数的计算和复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.19.执行如图的程序框图：（1）如果在判断框内填入“”，请写出输出的所有数值；（2）如果在判断框内填入“”，试求出所有输出数字的和.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：记输出的数字依次为，则.（1）令，解得，则输出的数字依次为；（2）如果在判断内填入“”，则输出数字为个，利用裂项求和法，，.试题解析：记输出的数字依次为，则（1）令，解得则输出的数字依次为.（2）如果在判断内填入“”，则输出数字为99个∵则所求数字和为考点：算法与程序框图．，，命题，命题.（1）当时，试判断命题是命题的什么条件；（2）求的取值范围，使命题是命题的一个必要但不充分条件.【答案】（1）命题是命题必要不充分条件；（2）.【解析】【分析】解分式不等式求得集合；（1）求出集合后，根据可确定结果；（2）分别在、和三种情况下，根据必要不充分条件所要求的集合的包含关系可求得结果.【详解】由得：，即，解得：或，或；，（1）当时，，，，，命题是命题的必要不充分条件.（2）当，即时，，此时，满足条件；当，即时，，此时，满足条件；当，即时，，若命题是命题的必要不充分条件，则，即；综上所述：的取值范围为.【点睛】本题考查充分条件与必要条件的判断、根据必要不充分条件求解参数范围的问题；关键是能够通过集合的包含关系来确定推出关系.．（I）若，当时，求的单调递减区间；（II）若函数有唯一的零点，求实数的取值范围．【答案】（I）和；（II）【解析】【分析】（I）对求导，利用导数与单调性知识可求得减区间；（II）问题等价于时，无解，当时，，构造函数，利用导数求得的极小值为，画出函数图象，根据图象求出的范围.【详解】（I）定义域为，，∴的单调递减区间是和.（II）问题等价于有唯一的实根，显然，则关于的方程有唯一的实根，构造函数，则，由，得，当时，，单调递减；当时，，单调递增，所以的极小值为，如图，画出函数的大致图象，则要使方程的唯一的实根，只需直线与曲线有唯一交点，则或，解得或.故实数的取值范围是.【点睛】本题主要考查函数导数与单调性，考查数形结合的数学思想方法，考查函数零点问题转化的方法.利用导数求单调性的过程是：求定义域、求导通分，令导数等于零，通过函数的单调性，画原函数的图像.其中定义域是最容易漏掉的..（1）若函数在点的切线平行于，求的