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文档简介
山东省青州市吴井初级中学2024届数学七上期末质量跟踪监视试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.用边长为1的正方形做了一套七巧板,拼成如图所示的一座桥,则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的()A. B. C. D.不能确定2.若与是同类项,则的值为A.1 B.2 C.3 D.43.下列各数中,绝对值最大的是()A.2 B.﹣1 C.0 D.﹣34.为计算简便,把(﹣1.4)﹣(﹣3.7)﹣(+0.5)+(+2.4)+(﹣3.5)写成省略加号的和的形式,并按要求交换加数的位置正确的是()A.﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5 B.﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5C.﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5 D.﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.55.下列变形一定正确的是()A.若x=y,则x﹣6=y+6 B.若x=y,则3x﹣2=3y﹣2C.若2x=2y+1,则x=y+1 D.若x2=y2,则x=y6.已知点A,B,C在同一条直线上,若线段AB=3,BC=2,AC=1,则下列判断正确的是()A.点A在线段BC上 B.点B在线段AC上C.点C在线段AB上 D.点A在线段CB的延长线上7.在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C.若CO=BO,则a的值为()A.-3 B.-2 C.-1 D.18.如果两个角互为补角,而其中一个角是另一个角的5倍,那么这两个角是()A.15o,75o B.20o,100o C.10o,50o D.30o,150o9.图案的地砖,要求灰、白两种颜色面积大致相同,那么下面最符合要求的是().A. B. C. D.10.点在第二象限内,到轴的距离是4,到轴的距离是3,那么点的坐标为()A. B. C. D.11.3倒数等于()A.3 B. C.-3 D.12.单项式的系数与次数分别是()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,已知正方形,点是线段延长线上一点,联结,其中.若将绕着点逆时针旋转使得与第一次重合时,点落在点(图中未画出).求:在此过程中,(1)旋转的角度等于______________.(2)线段扫过的平面部分的面积为__________(结果保留)(3)联结,则的面积为____________.14.如图是某校初中三个年级男、女生人数的条形统计图,则学生最多的年级是______15.比较大小:-3________.(填“>””<”或“=”号)16.在,,,,,,中,有理数有个,自然数有个,分数有个,负数有个,则______.17.多项式5x3y﹣2x2y3﹣3xy+5的次数是__次.最高次项系数是______,常数项是____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)根据要求画图(1)画线段BC;(2)画∠ADB;(3)线段BA的延长线与线段CD的反向延长线相交于点O19.(5分)计算:(1)(-2)2×5-(-2)3÷4;(2).20.(8分)为弘扬践行“浙西南革命精神”,重温红色印记,传承红色基因,某学校组织七年级师生于某周六赴安岱后开展“红色之旅”的研学活动。如果单独租用座客车若干辆,刚好坐满;如果单独租用座客车,可少租一辆,且余个座位.(1)求七年级师生参加研学活动的人数.(2)已知租座的客车日租金为每辆元,座的客车日租金为每辆元,问单独租,租用哪种客车更合算?若可以合租,有无更省钱的方案?说出你的方案和理由.21.(10分)直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上,CF平分∠BCD,(1)在图1中,若∠BCE=40°,求∠ACF的度数;(2)在图1中,若∠BCE=α,直接写出∠ACF的度数(用含α的式子表示);(3)将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置,探究:写出∠ACF与∠BCE的度数之间的关系,并说明理由.22.(10分)(1)计算:①(﹣11)+(﹣13)﹣(﹣15)﹣(+18)②﹣11﹣6÷(﹣1)×③先化简再求值:﹣a1b+(3ab1﹣a1b)﹣1(1ab1﹣a1b),其中a=﹣1,b=﹣1.(1)解下列方程①x=1-(3x-1)②23.(12分)根据如图给出的数轴,解答下面的问题:
(1)点A表示的数是,点B表示的数是.若将数轴折叠,使得A与-5表示的点重合,则B点与数表示的点重合;(2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是:;(3)已知M点到A、B两点距离和为8,求M点表示的数.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】结合题中的两个图可知,阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半.【题目详解】解:结合题中的两个图形可知,阴影部分的面积为原正方形的面积的一半,故选:A.【题目点拨】本题主要考查不规则图形的面积,能够将两个图形结合起来是解题的关键.2、C【解题分析】∵与是同类项,∴.故选C.3、D【解题分析】试题分析:∵|2|=2,|﹣1|=1,|0|=0,|﹣3|=3,∴|﹣3|最大,故选D.考点:D.4、A【分析】根据有理数的运算法则计算即可.【题目详解】原式=﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5=﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5,故选A.【题目点拨】考查有理数的运算,解题的关键是熟记和运用有理数的计算法则.5、B【分析】根据等式是性质进行计算.【题目详解】解:A、若x=y,则x+6=y+6,原变形错误,故本选项不符合题意;B、若x=y,则3x﹣2=3y﹣2,原变形正确,故本选项符合题意;C、若2x=2y+1,则x=y+,原变形错误,故本选项不符合题意;D、若x2=y2,则x=y或x=﹣y,原变形错误,故本选项不符合题意;故选:B.【题目点拨】此题主要考查等式的性质,解题的关键是熟知等式的变形方法.6、C【分析】根据题意画出图形再对选项依次进行判断即可得到答案.【题目详解】根据题意作图如下:∴点C在线段AB上,故选:C.【题目点拨】此题考查学生的作图能力,正确理解题意并会作出图形是解题的关键.7、A【分析】根据CO=BO可得点C表示的数为-2,据此可得a=-2-1=-1.【题目详解】解:∵点C在原点的左侧,且CO=BO,
∴点C表示的数为-2,
∴a=-2-1=-1.
故选A.【题目点拨】本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.8、D【分析】设较小的角为x,则较大的角5x,根据这两个角互为补角可得关于x的方程,解方程即可求出x,进而可得答案.【题目详解】解:设较小的角为x,则较大的角5x,根据题意得:x+5x=180°,解得:x=30°,5×30°=150°;所以这两个角是:30°,150°.故选:D.【题目点拨】本题考查了互补两角的概念和简单的一元一次方程的应用,属于基础题型,正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键.9、D【解题分析】设正方形边长为2a,依次表示出每个图形灰色和白色区域的面积,比较即可得出结论.【题目详解】设正方形边长为2a,则:A、灰色区域面积=正方形面积-圆的面积=,白色区域面积=圆面积=,两者相差很大;B、灰色区域面积=正方形面积-圆的面积=,白色区域面积=圆面积=,两者相差很大;C、色区域面积=正方形面积-圆的面积=,白色区域面积=圆面积=,两者相差很大;D、灰色区域面积=半圆的面积-正方形面积=,白色区域面积=正方形面积-灰色区域面积=,两者比较接近.故选D.【题目点拨】本题考查了正方形面积和圆的面积公式.仔细观察图象,得出灰色、白色、正方形、圆的面积之间的关系是解答本题的关键.10、C【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度解答.【题目详解】解:∵点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,
∴点P的横坐标是-3,纵坐标是4,
∴点P的坐标为(-3,4).
故选C.【题目点拨】本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键.11、B【分析】根据倒数的定义即可得到结果;【题目详解】3的倒数是.故答案选B.【题目点拨】本题主要考查了倒数的性质,准确理解是解题的关键.12、A【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,进而得出答案.【题目详解】解:单项式﹣2xy3的系数与次数分别是:﹣2,1.故选:A.【题目点拨】此题主要考查了单项式的次数与系数,正确把握定义是解题关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、90;;5【分析】(1)根据旋转角的定义即可求得答案;
(2)由题意得,线段扫过的平面部分的面积为扇形ABD的面积,再根据扇形的面积公式求解即可;(3)先利用勾股定理求出AN的长,再求的面积即可.【题目详解】解:(1)∵已知正方形,∴∠BAD=90°,∴将绕着点逆时针旋转使得与第一次重合时,旋转的角度等于90°,故答案为90.(2)如图,∵线段扫过的平面部分的面积为扇形ABD的面积,,∴S扇形ABD=××32=,故答案为.(3)如图,∵旋转变换的性质知,AD=AB=3,DN=MB=1,∴AN==,∵∠MAN=90°,∴S△MAN=××=5,故答案为5.【题目点拨】本题考查了正方形的性质,旋转变换的性质,勾股定理的应用,扇形的面积计算,综合题,但难度不大,熟记各性质并准确识图是解题的关键.14、7年级【解题分析】学生数是由女生和男生的和,故学生最多的年级是7年级.故答案为7年级.15、<【分析】根据实数的大小比较法则进行比较.【题目详解】因为,∴,∴.故答案为<.16、6【分析】根据题意得出m、n、k、t的值,计算可得.【题目详解】解:在,,,,,,中,有理数有7个,即;自然数有:和,共2个,即;分数有:和,共2个,即;负数有:,,,共3个,即;∴;故答案为:6.【题目点拨】本题主要考查有理数的加减混合运算,以及有理数的分类,解题的关键是熟练掌握有理数的定义及其分类.17、1-2+1【分析】根据多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答.【题目详解】解:多项式1x3y−2x2y3−3xy+1的次数是1,最高次项系数是−2,常数项是+1.故答案为:1,−2,+1.【题目点拨】本题考查了多项式:几个单项式的和叫多项式.多项式中每个单项式都是多项式的项,这些单项式的最高次数,就是这个多项式的次数.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)答案见解析;(2)答案见解析;(3)答案见解析.【分析】根据几何语句,按要求作图即可.【题目详解】解:如图所示:【题目点拨】此题主要考查线段、射线、直线、角的作图,解题的关键是熟知线段、射线、直线、角的定义与性质.19、(1)22;(2)1【分析】根据有理数的混合运算顺序计算即可求解.【题目详解】解:(1)原式=4×5-(-8)÷4=20+2=22;(2)原式=24×-24×+24×=20-9+2=1.【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算,其顺序为“先做乘方,再做乘除,最后做加减,有括号的按括号指明的顺序计算”,在有理数的运算中可以运用运算律简化运算.20、(1)参加研学活动的人数为225人;(2)单独租用座的客车更合算;若合租,租用45座客车1辆,60座客车3辆,最省钱,共支付租金9750元.【分析】(1)设租用座客车辆,根据总人数列出方程;(2)根据日租金和辆数进行计算解答.【题目详解】解:()设租用座客车辆,∴,∴,∴参加研学活动的人数为人.(2)座:元,座:元元,∴租用座的客车更合算.若可以合租,设租辆座客车,辆座客车,租车费用,而,∴当,,W的最小值元.即租用45座客车1辆,60座客车3辆,最省钱,共支付租金9750元.【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程、一次函数的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的数量关系,列出方程、代数式再求解.21、(1)∠ACF=20°;(2)∠ACF=α;(3)∠ACF=∠BCE.理由见解析.【分析】(1)由∠ACB=90°,∠BCE=40°,可得∠ACD,∠BCD的度数,再根据CF平分∠BCD,可得∠DCF的度数,继而可求得∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=20°;(2)由∠ACB=90°,∠BCE=α°,可得∠ACD=90°﹣α,∠BCD=180°﹣α,再根据CF平分∠BCD,从而可得∠DCF=90°﹣α,继而可得∠ACF=α;(3)由点C在DE上,可得∠BCD=180°﹣∠BCE,再根据CF平分∠BCD,可得∠BCF=90°-∠BCE,再根据∠ACB=90°,从而有∠ACF=∠BCE.【题目详解】解:(1)如图1,∵∠ACB=90°,∠BCE=40°,∴∠ACD=180°﹣90°﹣40°=50°,∠BCD=180°﹣40°=140°,又CF平分∠BCD,∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=70°,∴∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=70°﹣50°=20°;(2)如图1,∵∠ACB=90°,∠BCE=α°,∴∠ACD=180°﹣90°﹣α°=90°﹣α,∠BCD=180°﹣α,又CF平分∠BCD,∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=90°﹣α,∴∠ACF=90°﹣α﹣90°+α=α;(3)∠ACF=∠BCE.理由如下:如图2,∵点C在DE上,∴∠BCD=180°﹣∠BCE.∵CF平分∠BCD,∴∠BCF=∠BCD=(180°﹣∠BCE)=90°-∠BCE.∵∠ACB=90°,∴∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=90°﹣(90°-∠BCE)=∠BCE.即:∠ACF=∠BCE.22、(1)①-37;②-3;③,4;(1)①;②【分析】(1)①根据有理数的加减混合运算的顺序和法则计算即可;②按照乘方运算的法则先算乘方运算,然后按乘除法法则算乘除运算,
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