内蒙古呼伦贝尔市根河市阿龙山中学2024届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

内蒙古呼伦贝尔市根河市阿龙山中学2024届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．“比的3倍大5的数”用代数式表示为（）A． B． C． D．2．的相反数是（）.A．﹣6 B．6 C． D．3．我国正式启动第五代移动通信技术商用，目前已开通5G基站达到12.6万个，力争2020年底实现全国所有地级市覆盖5G网络．将数据“12.6万”用科学记数法可表示为（）A．12.6×104 B．12.6×105 C．1.26×104 D．1.26×1054．2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务．用科学记数法将数据19700表示为（）A．0.197×105 B．1.97×104 C．19.7×103 D．197×1025．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm6．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）A．圆柱 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱7．如果n是整数，那么6n()A．能被6整除 B．被6整除余1 C．被6整除余2 D．被6整除余38．若x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，则m的值为（）A．2 B．3 C． D．9．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数等于（）A．50° B．20° C．20°或50° D．40°或50°10．在梯形面积公式中，已知，则的值是（）A． B． C． D．11．钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（）A．135° B．125° C．145° D．115°12．庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点费”装置共收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（）A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×105 D．6.39×105二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知关于的方程的解是，则的值是______________.14．如果一个锐角a的余角为36°，那么这个锐角a的补角为_________.15．如果规定10t记作0t，11t记作+1t，则6t记作（___________）．16．若一个角的度数是60°28′，则这个角的余角度数是_____．17．单项式﹣的系数是_____，次数是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）数轴是学习初中数学的--个重要工具利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上点、点表示的数为，则两点之间的距离，若，则可简化为；线段的中点表示的数为如图，已知数轴上有两点，分别表示的数为，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）运动开始前，两点的距离为多少个单位长度；线段的中点所表示的数为？（2）点运动秒后所在位置的点表示的数为；点运动秒后所在位置的点表示的数为．(用含的式子表示)（3）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相距个单位长度?（4）若按上述方式运动，两点经过多少秒，线段的中点与原点重合?19．（5分）有A、B两家复印社，A4纸复印计费方式如表：A4纸复印计费方式A复印社复印页数不超过20页时，每页0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元．B复印社不论复印多少页，每页收费0.1元．（1）若要用A4纸复印30页，选哪家复印社划算？能便宜多少钱？（2）用A4纸复印多少页时，两家复印社收费相同？20．（8分）化简求值：，其中的值是方程的解，．21．（10分）阅读材料：为了求的值，可令，则，因此，所以．（1）仿照以上推理请计算出的值．（2）请直接写出（为大于1的正整数，为正整数）的结果．22．（10分）先化简，再求值：2（x2y﹣2xy2+2）﹣4（﹣xy2+x2y+1），其中x＝1，y＝﹣23．（12分）为迎接新年，小红的妈妈在某外贸店为小红购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为600元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款518元．（1）则上衣和裤子的标价各多少元？（2）在本次交易中，外贸店老板将上衣和裤子在进价的基础上均提高50%进行标价，若该老板当天只进行了这一次交易，并且还需要支付店面、水电等其它费用共100元，请帮助老板计算当天的收益情况．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．【题目详解】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a＋5，

故选A．【题目点拨】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．2、D【解题分析】试题分析：用相反数数的意义直接确定即可．的相反数是．故选D．考点：相反数；绝对值．3、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】12.6万＝126000＝1.26×105，故选：D．【题目点拨】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的使用.4、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【题目详解】解：19700＝1.97×104，故选：B．【题目点拨】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要确定a的值与n的值．5、B【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长【题目详解】∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故选：B．【题目点拨】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.6、C【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【题目详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C．【题目点拨】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．7、A【分析】n是整数，6n涉及乘法运算，即是n的6倍，据此解题．【题目详解】n是整数，那么6n表示能被6整除的数，故选：A．【题目点拨】本题考查有理数的除法，是基础考点，难度较易，熟练掌握运算法则是解题关键．8、D【分析】根据方程的解的定义，把x＝1代入方程x+1＝﹣2x+3m即可求出m的值．【题目详解】解：∵x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，∴1+1＝﹣2+3m，解得m＝．故选：D．【题目点拨】此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知方程的解得含义.9、C【解题分析】试题解析：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴当∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴当∠AOC=∠AOB-∠BOC，∴故选C.10、B【分析】把代入后解方程即可．【题目详解】把代入S=（a+b）h，

可得：50＝，

解得：h=故选：B【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11、A【解题分析】根据钟表上的指针确定出所求角度数即可，时针每分钟走0.5°，钟面每小格的角度为6°．【题目详解】根据题意得：钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是135°，故选A．【题目点拨】此题考查了钟面角，弄清三个指针的度数是解本题的关键．12、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：639000＝6.39×105，故选：D．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，解题的关键是掌握确定ａ和ｎ的值的方法．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【分析】x=m，那么方程就变成了4m-3m=2，这是一个关于m的方程，先化简左边即可求出m的值．【题目详解】把x=m代入4x−3m=2可得：4m−3m=2m=2.即m的值是2.故答案为2.【题目点拨】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.14、126°【分析】根据余角与补角的定义直接求解即可.【题目详解】解：∵∴∴故答案为：126°.【题目点拨】本题考查的知识点是余角与补角的定义，比较基础，易于学生掌握.15、-4t【分析】此题首先要知道以10t为标准，规定超出10t的为正，低于10t的为负，由此用正负数解答问题．【题目详解】解：由题意知，以10t为标准，规定超出10t的为正，低于10t的为负，∴6t记作-4t．故答案为：-4t．【题目点拨】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．16、29°32′【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，根据余角的定义即可直接求解．【题目详解】解：这个角的余角度数为：90°﹣60°28′＝29°32′．故答案是：29°32′．【题目点拨】本题考查了余角的定义，若两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．17、5【解题分析】解：单项式的系数是，次数是5故答案为：；5【题目点拨】本题考查单项式的系数和次数，特别注意π是数字而非字母，所以π是系数；单项式中的数字的次数，不能算到单项式的次数．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）18，-1；（2）-10+3t，8-2t；（3）2.8秒或4.4秒会相距4个单位长度；（4）经过2秒A、B两点的中点M会与原点重合【分析】（1）根据数轴的特点及中点的定义即可求解；（2）根据点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动即可写出.（3）根据题意分情况讨论即可求解；（4）根据题意用含t的式子表示中点M，即可求解.【题目详解】（1）运动开始前,两点的距离为;线段的中点所表示数为故答案为：18；；（2）∵点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动∴点运动秒后所在位置的点表示的数为，点运动秒后所在位置的点表示的数为，故答案为：-10+3t；8-2t设它们按上述方式运动,两点经过秒会相距个单位长度.根据题意得或解得或.答:两点经过秒或秒会相距个单位长度.由题意得中点M为，∴令解得.答:经过秒两点的中点会与原点重合.【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴的特点找到等量关系列方程求解.19、（1）选B复印社划算，能便宜0.3元；（2）复印42页时两家复印社收费相同．【分析】（1）根据题意得出两种复印社的代数式解答即可；（2）复印x页时两家复印社收费相同．根据题意列出方程解答即可．【题目详解】解：（1）A复印社：20×0.12+0.09×（30﹣20）＝3.3（元），B复印社：30×0.1＝3（元），3＜3.3，3.3﹣3＝0.3（元），答：选B复印社划算，能便宜0.3元．（2）设：复印x页时两家复印社收费相同．可得：20×0.12+0.09×（x﹣20）＝0.1x，解得：x＝42，答：复印42页时两家复印社收费相同．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系，设未知数列方程求解．20、；-1．【分析】先将原式去括号合并得到最简结果，再求出方程的解得到的值，然后就可以把与的值代入化简后的式子计算即可求出值．【题目详解】解：原式，，；已知方程去分母得：，解得：，当，时，原式．【题目点拨】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）；（2）【分析】（1）令，然后在等式的两边同时乘以6，接下来，依据材料中的方程进行计算即可（2）根据题意发现运算规律即可求解．【题目详解】解：（1）设