山东省临沂市野店中学2024届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

山东省临沂市野店中学2024届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列结论正确的是（）A．和是同类项 B．不是单项式C．一定比大 D．是方程的解2．一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（）A．17道 B．18道 C．19道 D．20道3．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）A． B． C． D．4．2020年6月23日，中国第55颗北斗号导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达345000000000元．将345000000000元用科学记数法表示为（）A．元 B．元 C．元 D．元5．下列式子正确的是（）A．x-（y-z）=x-y-z B．-（x-y+z）=-x-y-zC．x+2y-2z=x-2（z+y） D．-a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d）6．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：2y+＝﹣▇，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，于是他很快补好了这个常数．你能补出这个常数吗？它应是（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列说法错误的是（）A．平移不改变图形的形状和大小 B．对顶角相等C．两个直角一定互补 D．同位角相等8．设x，y，a是实数，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若， D．若，则9．的倒数是A． B． C． D．10．下列合并同类项的结果正确的是()A．-3=-2 B．3a-a=2 C．3a+b=3ab D．a+3a=311．下列语句中：①画直线AB=3cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段.正确的个数有（）A．0 B．1 C．2 D．312．下列说法中正确的是（）A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B．数轴上所有的点都表示有理数C．数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点D．数轴上表示-a的点一定在原点的左边二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在如图所示的运算流程中，若输入的数，则输出的数__________．14．若单项式与是同类项，则_______．15．一个角的度数为25°24′，这个角的补角度数为____．16．计算30°52′+43°50′=______17．如果的值为8，那么的值是_________________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，线段求作：线段，使19．（5分）方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值.20．（8分）一条东西走向的马路旁，自西向东有一家书店和一家超市．已知书店和超市相距120m，如图数轴上A点表示书店的位置，超市在数轴上用B点表示，

（1）请写出B点表示的数是_________________（2）小红从A点以4m/s的速度走5秒钟后，小刚才从B点以6m/s的速度出发，与小红相向而行，几秒钟后二人相遇？（3）在（2）的条件下，若相遇地点为P，则P点表示的数是____________21．（10分）简算：（）÷（﹣）+（﹣）22．（10分）如图1，，在的内部，、分别是的角平分线．（1）当时，求的度数；（2）如图2，当射线OC在内绕O点旋转时，的大小是否会发生变化？若变化，说明理由；若不变，求的度数．23．（12分）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中点，求DC的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】分别根据同类项的定义，单项式的定义，相反数的定义以及一元一次方程的解的定义逐一判断即可．【题目详解】A．−3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B．a是单项式，故本选项不合题意；C．当a为负数时，a＜−a，故本选项不合题意；D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解为x＝-3，故本选项不合题意．故选：A．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的解，同类项以及单项式，熟记相关定义是解答本题的关键．2、C【解题分析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.【题目详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.3、B【分析】根据从上面看到的图形即为俯视图进一步分析判断即可.【题目详解】从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，故选：B．【题目点拨】本题主要考查了三视图的判断，熟练掌握相关方法是解题关键.4、C【分析】根据科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，即可做出选择．【题目详解】解：根据科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，则345000000000元=3.45×1011元．故选：C．【题目点拨】本题主要考查利用科学记数法表示较大的数的方法，掌握科学记数法的表示方法是解答本题的关键，这里还需要注意n的取值．5、D【分析】根据去括号和添括号法则，即可解答．【题目详解】解：、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项正确；故选：．【题目点拨】本题考查了去括号和添括号，解决本题的关键是熟记去括号和添括号法则．6、B【分析】设▇=a，把y＝﹣代入2y+＝﹣a，解关于a的方程即可.【题目详解】解：把y＝﹣代入2y+＝﹣a，得2×（﹣）+＝×（﹣）﹣a，解得a＝2,即▇=2.故选：B．【题目点拨】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．7、D【解题分析】根据平移的性质判断A；根据对顶角的性质判断B；根据互补的定义判断C；根据同位角的定义判断D．【题目详解】解：A、平移不改变图形的形状和大小，说法正确，故本选项不符合题意；B、对顶角相等，说法正确，故本选项不符合题意；C、两个直角一定互补，说法正确，故本选项不符合题意；D、同位角不一定相等，要有平行的条件，说法错误，故本选项符合题意；故选：D．【题目点拨】本题考查了平移的性质，对顶角的性质，互补的定义，同位角的定义，是基础知识，需熟练掌握．8、B【分析】根据等式的性质分别判断各式正确与否，然后可得出答案．【题目详解】A.若，则，故该选项错误；B.若，则，故该选项正确；C.若，当时，则，故该选项错误；D.若，则，故该选项错误.

故选：B．【题目点拨】本题主要考查了等式的基本性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．9、B【解题分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可．【题目详解】解：∵()×()=1，∴的倒数是，故选B.【题目点拨】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.10、A【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案．【题目详解】A、a2−3a2＝−2a2，故本选项正确；B、3a−a＝2a，故本选项错误；C、3a和b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a＋3a＝4a，故本选项错误；故选：A．【题目点拨】此题考查了合并同类项的法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，难度一般．11、B【分析】根据射线的表示，线段的性质以及直线的性质对各小题分析判断即可得解．【题目详解】直线没有长度，故①错误，射线只有一个端点，所以射线AB与射线BA是两条射线，故②错误，直线没有长度，不能延长，故③错误，在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段，故④正确，∴正确的有④，共1个，故选B.【题目点拨】本题考查了直线、线段以及射线的定义，熟记概念与性质是解题的关键12、A【分析】根据数轴的定义与性质逐项判断即可得．【题目详解】A、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，此项说法正确；B、数轴上所有的点不都表示有理数，此项说法错误；C、0既不是正数也不是负数，但可以用数轴上的点来表示，此项说法错误；D、只有当时，数轴上表示的点才在原点的左边，此项说法错误；故选：A．【题目点拨】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的相关知识是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-8【分析】先求，再除以-2，即可得出答案.【题目详解】当x=-4时，，y=16÷(-2)=-8故答案为-8.【题目点拨】本题考查的是有理数的运算，属于基础题型，需要熟练掌握有理数的运算法则.14、【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．【题目详解】由题意得：，，解得：，，∴，故答案为：．【题目点拨】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点．15、（154.6°）【分析】利用“两个角的和为则这两个角互为补角”，可得答案．【题目详解】解：这个角的补角为：＝故答案为：．【题目点拨】本题考查的是补角的定义，角度的加减运算，掌握补角的定义以及角度的加减运算是解题的关键．16、74°42′【分析】度分秒相关计算问题，应先求对应位置上的和，即52′与50′的和、30°与43°的和，满60向前进一位即可得解．【题目详解】解：30°52′+43°50′=73°102′=74°42′故答案为：74°42′．【题目点拨】本题考查度分秒的计算与换算相关知识，关键在于要注意它们之间的换算关系是满60进位．17、7【分析】将所求代数式进行变形，变为，再代入求解即可．【题目详解】解：∵，当的值为8时，原式．【题目点拨】本题考查的知识点是代数式求值，解此类问题的关键是将所求式子进行恒等变形，转化为用已知关系表示的形式，再代入计算．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见详解【分析】先作射线，然后以射线的端点为公共点在射线上分别用圆规截取线段a，b，即可得到所求线段.【题目详解】如图所示：∴.【题目点拨】本题主要考查线段的差的作图，用圆规截取线段，是解题的关键.19、【解题分析】首先解第一个方程求得x的值，然后根据倒数的定义求得第二个方程的解，然后代入第二个方程，得到一个关于k的方程，求解即可．【题目详解】解方程1-2（x+1）=0得：x=-，则关于x的方程的解是x=-2，把x=-2代入方程得：-3k-2=-4，解得：k=．【题目点拨】本题考察了方程的解的定义，理解定义是关键．20、（1）80（2）小刚出发10秒后二人相遇（3）1【分析】（1）根据书店和超市相距11m和点A在数轴上的位置即可得出B点所表示的数；（2）设小刚出发x秒后二人相遇，根据两人相遇时的时间相等，路程和=11列方程，解之即可解答；（3）求出相遇时小刚走的路程即可解答．【题目详解】解：（1）∵书店和超市相距11m，点A所表示的数为﹣40，∴﹣40+11=80，∴B点表示的数是80；故答案为：80；（2）解：设小刚出发x秒后二人相遇，由题意得：4×5+（4+6）x=11解得x=10答：小刚出发10秒后二人相遇（3）在（2）的条件下，小刚共走了10×6=60（m），∴80-60=1（m）∴若相遇地点为P，则P点表示的数是1,故答案为：1．【题目点拨】本题考查数轴上的动点问题、一元一次方程的应用，解答的关键是认真审题，寻找相关条件之间的联系，会将实际问题转化为方程解决，熟知数轴上点所表示的数以及距离的计算．21、-1【分析】先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题．【题目详解】解：（）÷（﹣）+（﹣）＝（）×（﹣）+（﹣）＝﹣2+1+（﹣）＝﹣1．【题目点拨】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．22、（1）45°；（2）∠DOE的大小不变；45°．【分析】（1）由AO⊥OB得∠AOB=90°，而∠BOC=60°，则∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°，根据角平分线的性质