2024届四川省仁寿县数学七上期末经典模拟试题含解析

2024届四川省仁寿县数学七上期末经典模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各组是同类项的是（）A．和 B．和 C．和 D．和2．多项式是（）A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式3．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对4．的倒数是（）A． B．3 C． D．5．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，设，则MN的长度是（）A．2a B．a C． D．6．一个代数式减去得，则这个代数式为（）A． B． C． D．7．如图，数轴上的点对应的数分别是整数，且，那么数轴上原点对应的点是（）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点8．如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为1．若线段AB的长为3，则点B对应的数为（）A．－1 B．－1 C．－3 D．－49．已知，则的值是（）A． B．5 C．8 D．1110．下列计算正确的是（）A．-2-2=0 B．8C．3(b-2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元，则该商品原来的售价是_____元．12．观察下列各式：1-=，1-=，1-=，根据上面的等式所反映的规律（1-）（1-）（1-）=________13．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是_____元．14．如图是某校初中三个年级男、女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是______15．如图，已知点D在点O的西北方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为_____度．16．如右图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，如果AB＝12cm，那么MN的长为cm．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）若有a，b两个数，满足关系式：a+b＝ab﹣1，则称a，b为“共生数对”，记作（a，b）．例如：当2，3满足2+3＝2×3﹣1时，则（2，3）是“共生数对”．（1）若（x，﹣2）是“共生数对”，求x的值；（2）若（m，n）是“共生数对”，判断（n，m）是否也是“共生数对”，请通过计算说明．（3）请再写出两个不同的“共生数对”18．（8分）计算：（1）；（2）（3）（4）（5）（6）19．（8分）在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．20．（8分）下面是林林同学的解题过程：解方程．解：去分母，得：第①步去括号，得：第②步移项合并，得：第③步系数化1，得：第④步（1）上述林林的解题过程从第________步开始出现错误；（2）请你帮林林写出正确的解题过程．21．（8分）（1）如图，已知点在线段上，且，，点、分别是、的中点，求线段的长度；（2）若点是线段上任意一点，且，，点、分别是、的中点，请直接写出线段的长度；（结果用含、的代数式表示）（3）在（2）中，把点是线段上任意一点改为：点是直线上任意一点，其他条件不变，则线段的长度会变化吗？若有变化，求出结果．22．（10分）关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值．23．（10分）目前全国提倡环保，节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价，售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为37000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？24．（12分）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，过点O画直线FG满足射线OF在内部，且使，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与互余的角．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此依次判断即可.【题目详解】A：和，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；B：和，所含字母不同，不是同类项，选项错误；C：和，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，选项正确；D：和，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；故选：C.【题目点拨】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2、B【分析】根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论．【题目详解】解：多项式中，次数最高的项为，其次数为2，由3个单项式组成，故多项式是二次三项式故选B．【题目点拨】此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键．3、B【分析】根据角度换算关系将∠1进行换算，然后比较大小．【题目详解】解：根据角度的换算关系1°=60′，因此0.4°=24′，∴∠1=40°24′所以∠1＞∠2故选B．【题目点拨】本题考查角的换算及角的大小比较，掌握角度的换算关系1°=60′，1′=60″是解题关键．4、A【题目详解】解：的倒数是．故选A．【题目点拨】本题考查倒数，掌握概念正确计算是解题关键．5、C【分析】根据点M、N分别是AC、BC的中点，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度．【题目详解】∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CMAC，CNBC，∴MN=CM+CN(AC+BC)a．故选：C．【题目点拨】本题考查了线段中点的有关计算，理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．6、C【分析】根据整式的运算，涉及去括号移项，合并同类项的法则计算即可得出答案．【题目详解】由题意知，设这个代数式为A，则故选：C．【题目点拨】本题考查了整式的加减，由合并同类项的概念进行运算，注意括号前面是负号的，去括号要变符号，移项变符号问题．7、D【解题分析】先根据数轴上各点的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分别用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．【题目详解】解：由数轴上各点的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，

故c=d-3，b=d-4，a=d-8，

代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3（d-3）+d+21，

解得d=1．

故数轴上原点对应的点是D点．

故选：D．【题目点拨】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的大，两点间的距离为两点间的坐标差，解题的关键是求得d的值.8、A【题目详解】解：根据数轴上两点之间的距离公式可得：2－x=3，则x=－2，即点B对应的数为－2．【题目点拨】本题考查数轴上两点之间的距离，利用数形结合思想解题是本题的解题关键.9、C【分析】将2-2x+4y变形为2-2（x-2y），然后代入数值进行计算即可．【题目详解】解：，，故选C．【题目点拨】本题主要考查的是求代数式的值，将x-2y=-3整体代入是解题的关键．10、D【解题分析】根据有理数的减法和乘方的运算法则及同类项的定义、去括号法则逐一判断可得.【题目详解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A错误；B、8a4与-6a2不是同类项，不能合并，故B错误；C、3(b-2a)=3b-6a，故C错误；D.−32=−9，故D正确.故选D.【题目点拨】本题考查了去括号与添括号，有理数的混合运算，合并同类项.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】设商品的进货价为x元，以“原售价减去现售价等于54元”列出关于x的一元一次方程，解得x值，再将x乘以（1+40%），即可得解．【题目详解】设商品的进货价为x元，由题意得：（1+40%）x﹣（1+20%）x＝541.4x﹣1.2x＝540.2x＝54x＝270∴（1+40%）x＝1.4×270＝1故答案为：1．【题目点拨】本题考查一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的实际应用.12、【分析】先根据已知等式探索出变形规律，然后根据规律进行变形，计算有理数的乘法运算即可．【题目详解】解：由已知等式可知：，，，归纳类推得：，其中n为正整数，则，因此，，，，故答案为：．【题目点拨】此题考查的是有理数运算的规律题，根据已知等式探索出运算规律并应用是解题关键．13、1【分析】直接利用相似多边形的性质进而得出答案．【题目详解】∵将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，∴面积扩大为原来的9倍，∴扩大后长方形广告牌的成本为：120×9＝1（元）．故答案为：1．【题目点拨】此题考查相似多边形的性质，相似多边形的面积的比等于相似比的平方.14、7年级【解题分析】学生数是由女生和男生的和，故学生最多的年级是7年级.故答案为7年级.15、95【解题分析】如图，，由题意，得∠1=45°，∠2=50°．由角的和差，得∠DOE=∠1+∠2=45°+50°=95°.16、6【分析】由于M，N分别是AC，BC的中点，所以，，再根据得到，即可求出MN的长.【题目详解】解：∵M，N分别是AC，BC的中点，∴，，∵，∴，∵AB＝12cm，∴MN＝6cm.【题目点拨】本题考查了线段中点的含义，熟练掌握线段中点平分线段是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x＝；（2）（n，m）也是“共生数对”，理由见解析（3）（3，2）;（﹣1，1）.【分析】（1）根据题意，可以得到关于x的方程，从而可以求得x的值；（2）根据“共生数对”的定义，可以解答本题；（3）本题答案不唯一，只要写出两组符合题意的数对即可【题目详解】解：（1）∵（x，﹣2）是“共生数对”，∴x﹣2＝﹣2x﹣1，解得x＝；（2）（n，m）也是“共生数对”，理由：∵（m，n）是“共生数对”，∴m+n＝mn﹣1，∴n+m＝m+n＝mn﹣1＝nm﹣1，∴（n，m）也是“共生数对”；（3）由a+b＝ab﹣1，得b＝，∴当a＝3时，b＝2；当a＝﹣1时，b＝1．∴两个“共生数对”可以是（3，2）和（﹣1，1）．【题目点拨】本题主要考查新定义运算和代数式求值，解决本题的关键是要熟练掌握新定义运算的概念.18、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【分析】（1）先去掉括号，再根据有理数的加法法则进行计算即可得解；（2）按照有理数混合运算的顺序进行计算即可得解；（3）按照有理数混合运算的顺序进行计算即可得解；（4）先化简绝对值、再去括号，然后计算乘除，最后计算加减即可得解；（5）根据度分秒的运算法则进行计算即可得解；（6）根据度分秒的运算法则进行计算即可得解．【题目详解】解：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．【题目点拨】本题考查了有理数的加减混合运算、含乘方的混合运算、含绝对值的混合运算、度分秒的加减运算、度分秒的除法运算等，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解题的关键．19、（1）见解析；（2）见解析.【分析】(1)根据三个数的和为2+3+4=9，依次列式计算即可求解；(2)先求出下面中间的数，进一步得到右上面的数，从而得到x、y的值.【题目详解】(1)2+3+4=9，9-6-4=-1，9-6-2=1，9-2-7=0，9-4-0=5，如图1所示：(2)-3+1-4=-6，-6+1-(-3)=-2，-2+1+4=3，如图2所示：x=3-4-(-6)=5，y=3-1-(-6)=8，即当x+y=5+8=13时，它能构成一个三阶幻方.【题目点拨】本题考查了有理数的加法，根据表格，先求出三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口．20、（1）①；（2），过程见解析【分析】（1）找出林林错误的步骤，分析原因即可；（2）写出正确的解题过程即可．【题目详解】（1）上述林林解题过程从第①步开始出现错误，错误的原因是去括号没变号；

故答案为：①；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤和运算法则是解本题的关键．21、（1）；（2）；（3）线段的长度变化，，，.【分析】（1）根据点、分别是、的中点，先求出、的长度，则；（2）根据点、分别是、的中点，，，所以；（3）长度会发生变化，分点在线段上，点在、之间和点在、之间三种情况讨论.【题目详解】（1），是的中点，（），，是的中点，（），（）；（2）由，是的中点，得，由，是的中点，得，由线段的和差，得；（3）线段的长度会变化.当点在线段上时，由（2）知，当点在线段的延长线时，如图：则，，点是的中点，，，点是的中点，，当点在线段的延长线时，如图：则，同理可得：，，，综上所述，线段的长度变化，，，.【题目点拨】本题主要是线段中点的运用，分情况讨论是解题的难点，难度较大.22、1【分析】先求出第二个方程的解，得出第一个方程的解是x＝﹣5，把x＝﹣5代入第一个方程，再求出a即可．【题目详解】解：解方程5（x﹣3）＝4x﹣10得：x＝5，∵两个方程的根互为相反数，∴另一个方程的根为x＝﹣5，把x＝﹣5代入方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1得：4×（﹣5）﹣（3a+1）＝6×（﹣5）+2a﹣1，解这个方程得：a＝2，所以﹣3a2+7a﹣1＝﹣3×22+7×2﹣1＝1．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．23、（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元；（