新疆生产建设兵团第二师二十七团中学2024届八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

新疆生产建设兵团第二师二十七团中学2024届八年级数学第一学期期末复习检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是（）A．70° B．70°或40° C．40° D．110°或40°2．的值是（）A．16 B．2 C． D．3．下列运算不正确的是（）A．x2•x3=x5 B．（x2）3=x6 C．x3+x3=2x6 D．（﹣2x）3=﹣8x34．已知是完全平方式，则常数等于（）A．8 B．±8 C．16 D．±165．元旦期间，灯塔市辽东商业城“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动．某顾客在女装部购买了原价元，在男装部购买了原价元的服装各一套，优惠前需付元，而她实际付款元，根据题意列出的方程组是（）A． B．C． D．6．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4 B．3，4，6 C．4，5，6 D．6，8，107．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案A．5种 B．4种 C．3种 D．2种8．如果把分式中的和都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍9．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，于点E，于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是（）A．4 B．2 C．8 D．610．若实数满足，则的值是（）A． B．2 C．0 D．111．在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2018的坐标为（）A．（337，1） B．（337，﹣1） C．（673，1） D．（673，﹣1）12．的平方根是（）A．±16 B． C．±2 D．二、填空题（每题4分，共24分）13．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是___________．14．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．15．为了增强学生体质，某学校将“抖空竹”引阳光体育一小时活动，图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知，则的度数是_____．16．函数的自变量x的取值范围是______．17．如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，得，则与的关系是______.18．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为_____．三、解答题（共78分）19．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（0，4），B(-2，2)，C((-1，1)，先将△ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2关于x轴对称．（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2，并写出A2，B2，C2的坐标；（2）在x轴上确定一点P，使BP＋A1P的值最小，请在图中画出点P；（3）点Q在y轴上且满足△ACQ为等腰三角形，则这样的Q点有个．20．（8分）2019年11月30日上午符离大道正式开通，同时宿州至徐州的K902路城际公交开通试运营，小明先乘K902路城际公交车到五柳站下车，再步行到五柳景区游玩，从出发地到五柳景区全程31千米，共用了1个小时，已知步行的速度每小时4千米，K902路城际公交的速度是步行速度的10倍，求小明乘公交车所行驶的路程和步行的路程.21．（8分）如图,已知各顶点的坐标分别为,,,直线经过点,并且与轴平行,与关于直线对称.(1)画出,并写出点的坐标.(2)若点是内一点,点是内与点对应的点,则点坐标.22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）请画出关于轴对称的；（2）直接写出的面积为；（3）请仅用无刻度的直尺画出的平分线，保留作图痕迹．23．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；（3）直接写出点B2，C2的坐标．24．（10分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为；（2）若每块小矩形的面积为10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2，试求m+n的值（3）②图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为cm．（直接写出结果）25．（12分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．（计算方差的公式：s2＝［］）26．如图，方格纸上每个小方格的边长都是1，△ABC是通过△A1B1C1旋转得到．（1）在图中标出旋转中心点O；（1）画出△ABC向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的△A1B1C1．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】题目给出了一个外角等于110°，没说明是顶角还是底角的外角，所以要分两种情况进行讨论．【题目详解】解：①当110°角为顶角的外角时，顶角为180°﹣110°＝70°；②当110°为底角的外角时，底角为180°﹣110°＝70°，顶角为180°﹣70°×2＝40°．故选B．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．2、B【分析】根据算术平方根的定义求值即可．【题目详解】=1．故选：B．【题目点拨】本题考查算术平方根，属于基础题型．3、C【解题分析】A.∵x2•x3=x5，故正确；B.∵（x2）3=x6，故正确；C.∵x3+x3=2x3，故不正确；D.∵（﹣2x）3=﹣8x3，故正确；故选C.4、D【分析】根据完全平方公式：，即可求出k的值．【题目详解】解：∵是完全平方式，∴∴k=±16故选D．【题目点拨】此题考查的是根据完全平方式，求一次项中的参数，掌握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键．5、D【分析】根据“优惠前需付元，而她实际付款元”，列出关于x，y的二元一次方程组，即可得到答案．【题目详解】根据题意得：，故选D．【题目点拨】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，掌握等量关系，列出方程组，是解题的关键．6、D【解题分析】分别求出两小边的平方和和最长边的平方，看看是否相等即可．【题目详解】∵22+32≠42，∴以2，3，4为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵32+42≠62，∴以3，4，6为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵42+52≠62，∴以4，5，6为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵62+82＝102，∴以6，8，10为边的三角形是直角三角形，故本选项符合题意。故选D．【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理，能够熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．7、C【解题分析】试题分析：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，则根据题意得，3x+2y=17，∵2y是偶数，17是奇数，∴3x只能是奇数，即x必须是奇数．当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，当x＞5时，y＜1．∴她们有3种租住方案：第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的．故选C．8、B【分析】根据题意要求将和都扩大2倍，然后将得出来的结果与原分式进行比较即可得出答案．【题目详解】把分式中的和都扩大2倍得∴分式的值扩大2倍故选：B．【题目点拨】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．9、A【分析】根据角平分线的性质定理可得DF=DE；最后根据三角形的面积公式求解即可．【题目详解】：∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，

∴DF=DE=2，∴；故答案为：A．【题目点拨】此题主要考查了角平分线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．10、A【分析】根据题意由，变形可得，根据非负性进行计算可得答案．【题目详解】解：由，变形可得，根据非负性可得：解得：所以．故选：A．【题目点拨】本题考查平方和算术平方根的非负性，注意掌握和运用平方和算术平方根的非负性是解题的关键．11、C【分析】先写出前9个点的坐标，可得点的坐标变化特征：每三个点为一组，循环，进而即可得到答案．【题目详解】观察点的坐标变化特征可知：A1(0，1)，A2(1，1)A3(1，0)A4(1，﹣1)A5(2，﹣1)A6(2，0)A7(2，1)A8(3，1)A9(3，0)…发现规律：每三个点为一组，循环，∵2018÷3＝672…2，∴第2018个点是第673组的第二个点，∴A2018的坐标为(673，1)．故选：C．【题目点拨】本题主要考查点的坐标，找出点的坐标的变化规律，是解题的关键．12、B【分析】先计算，再根据平方根的定义即可得到结论．【题目详解】解：∵，∴2的平方根是，故选：B．【题目点拨】本题考查平方根的定义，注意本题求的是的平方根，即2的平方根．二、填空题（每题4分，共24分）13、0或1．【解题分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可解决问题．【题目详解】∵1的算术平方根为1，0的算术平方根0，所以算术平方根等于他本身的数是0或1．故答案为：0或1．【题目点拨】此题主要考查了算术平方根的定义和性质，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．弄清概念是解决本题的关键．14、1．【分析】在DO延长线上找一点M，根据多边形的外角和为360°可得出∠BOM＝11°，再根据邻补角互补即可得出结论．【题目详解】解：在DO延长线上找一点M，如图所示．∵多边形的外角和为360°，∴∠BOM＝360°﹣220°＝11°．∵∠BOD+∠BOM＝180°，∴∠BOD＝180°﹣∠BOM＝180°﹣11°＝1°．故答案为：1【题目点拨】本题考查多边形的角度计算,关键在于熟记外角和360°.15、30°【分析】过E点作EF∥AB，由两直线平行，同旁内角互补即可求解.【题目详解】解：过E点作EF∥AB，如下图所示：∵EF∥AB，∴∠EAB+∠AEF=180°，又∠EAB=80°∴∠AEF=100°∵EF∥AB，AB∥CD∴EF∥CD∴∠CEF+∠ECD=180°，又∠ECD=110°∴∠CEF=70°∴∠AEC=∠AEF-∠CEF=100°-70°=30°.故答案为：30°.【题目点拨】本题考查平行线的构造及平行线的性质，关键是能想到过E点作EF∥AB，再利用两直线平行同旁内角互补即可解决.16、x≤3【解题分析】由题意可得，3-x≥0，解得x≤3.故答案为x≤3.17、或【分析】根据角平分线的性质和外角的性质，得到，同理可得，则，由此规律可得，然后得到答案.【题目详解】解：∵平分，平分，∴，，∵，∴，∴，即，同理可得：，……∴，……∴；当时，有或；故答案为：或.【题目点拨】本题考查了三角形的角平分线性质和外角性质，解题的关键是掌握角平分线的性质和外角的性质得到，从而找到规律进行求解.18、70°．【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠ACB＝∠DBC，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【题目详解】∵△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，∴∠ACB＝∠DBC＝35°，∴∠AOB＝∠ACB+∠DBC＝35°+35°＝70°．故答案为70°．【题目点拨】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，熟记性质是解题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）作图见解析，A2，B2，C2的坐标分别为A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）见解析；（3）1．【分析】（1）△ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2关于x轴对称，根据平移的性质和轴对称的性质先找出对应顶点的坐标，顺次连接即可；

（2）依据轴对称的性质，连接BA2，交x轴于点P，此时BP+A1P的值最小；

（3）在平面直角坐标系中，作线段AC的垂直平分线，与y轴有1个交点，分别以A，C为圆心，AC长为半径画弧，与y轴的交点有3个，即可得到Q点的数量．【题目详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求，根据图形可得，A2，B2，C2的坐标分别为A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；

（2）如图所示，连接BA2，交x轴于点P，则点P即为所求；

（3）根据点Q在y轴上且满足△ACQ为等腰三角形，在平面直角坐标系中，作线段AC的垂直平分线，与y轴有1个交点，分别以A，C为圆心，AC长为半径画弧，与y轴的交点有3个，可得这样的Q点有1个．

故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了利用平移以及轴对称变换进行作图以及最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，多数情况要作点关于某直线的对称点．20、30千米；1千米【分析】设小明行驶的路程为x千米，步行的路程y千米，根据题意可得等量关系：①步行的路程+行驶的路程=31千米；②公交车行驶x千米时间+步行y千米的时间=1小时，根据题意列出方程组即可．【题目详解】解：设小明乘车路程为x千米，步行的路程y千米，∵公交的速度是步行速度的10倍，步行的速度每小时4千米，∴公交的速度是每小时40千米，由题意得：，解得：，∴小明乘公交车所行驶的路程为30千米，步行的路程为1千米.【题目点拨】本题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．21、(1)(1,2)；(2).【分析】(1)根据轴对称的性质找到各点的对应点，然后顺次连接即可，画出图形即可直接写出坐标.(2)根据轴对称的性质可以直接写出.【题目详解】(1)如图所示：直接通过图形得到(1,2)(2)由题意可得：由于与关于x=-1对称所以.【题目点拨】此题主要考查了轴对称作图的知识，注意掌握轴对称的性质，找准各点的对称点是关键.22、（1）见解析；（2）；（3）见解析．【分析】（1）根据图形的对称性，分别作三点关于轴对称的点，连接三点即得所求图形；（2）根据图形和条件可以得出是等腰直角三角形，由勾股定理求出直角边长，通过面积公式计算即得；（3）根据等腰三角形三线合一，找到点关于直线的对称点，连接即得．【题目详解】（1）作图如下：由点的对称性，作出对称的顶点，连接的所求作图形；（2）由题意可知，为等腰直角三角形，由勾股定理可得，，故答案为：；（3）作图如下，作线段EF交AC于点D，则点D为AC中点，由等腰三角形性质，三线合一可知，连接即为的平分线．【题目点拨】考查了对称的性质，等腰直角三角形的面积求法，勾股定理得应用以及等腰三角形的三线合一的性质，熟记几何图形性质是做题的关键．23、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）点B2（4，－2），C2（1，－3）．【解题分析】试题分析：（1）利用点平移的规律写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点B、C