江苏省海安2024届数学七上期末达标检测模拟试题含解析

江苏省海安2024届数学七上期末达标检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售,记“什锦糖”的单价为:两种糖的总价与两种糖的总质量的比。现有种糖的单价元/千克，B种糖的单价30元/千克；将2千克种糖和3千克B种糖混合,则“什锦糖”的单价为()A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克2．如果上升8℃记作+8℃，那么﹣5℃表示（）A．上升5℃ B．下降5℃ C．上升3℃ D．下降3℃3．若a与b互为相反数，则a+b等于（）A．0B．-2aC．2aD．-24．的相反数是（）A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|5．郑州市深入贯彻党中央决策部署，高水平建设郑州大都市区，经济实现了持续平稳健康发展．根据年郑州市生产总值（单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断一定正确的是（）A．2014年比2013年的生产总值增加了1000亿元B．年与年的生产总值上升率相同C．预计2018年的生产总值为10146.4亿元D．年生产总值逐年增长，2017年的生产总值达到9130.2亿元6．如图，数轴上的两点，表示的数分别为，，下列结论正确的是（）A． B． C． D．7．吴兴区自2003年成立以来，本着“生态吴兴、经济强区、科技新城、幸福家园”的总战略，全区的经济实力显著增强.2018年，全区实现年财政总收入亿元，将亿用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．8．下列方程的解法中，错误的个数是（）①方程移项，得②方程去括号得，③方程去分母，得④方程系数化为得，A． B． C． D．9．一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（）个单位.A． B． C． D．10．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为（）A．4 B．2 C．1 D．11．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥12．已知等式，为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若|a|=3，|b|=4且，则_______．14．已知2a﹣b＝﹣2，则6+（4b﹣8a）的值是_____．15．如图是用平行四边形纸条沿对边上的点所在的直线折成的字形图案，已知图中∠2=64°，则∠1的度数是_______．16．如图，为线段上一点，为的中点，且，．则线段的长为______．17．如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达处需要走的最短路程是______米．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可以在规定的时间到达B地，但他因有事将原计划出发的时间推迟了20分钟，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离．（列方程解应用题）19．（5分）A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？20．（8分）已知代数式．（1）求；（2）当时，求的值；（3）若的值与的取值无关，求的值．21．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，若∠AOC＝60°，OF⊥OE．（1）判断OF把∠AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论；（2）求∠BOE的度数．22．（10分）如图，已知点A、B、C、D，按下列语句作图：（1）、画线段AB、射线AC；（2）、连接BD，与射线AC交于点E；（3）、连接AD，并延长，交直线BC于F．23．（12分）今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角.在长为米，宽为米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为米.(1)直接写出一个篮球场的长和宽；(用含字母，，的代数式表示)(2)用含字母，，的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当，，时，这两个篮球场占地面积的和.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据“记“什锦糖”的单价为:两种糖的总价与两种糖的总质量的比”，得到“什锦糖”的单价计算公式，代入题中数据即可得到答案.【题目详解】由题意可得“什锦糖”的单价等于（元/千克），故答案为B.【题目点拨】本题考查分式，解题的关键是是读懂题意，得到计算“什锦糖”的单价的公式.2、B【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．【题目详解】如果温度上升8℃记作＋8℃，那么−5℃表示下降5℃；故选B.【题目点拨】本题考查的是负数，熟练掌握负数的定义是解题的关键.3、A【解题分析】依据相反数的定义可得到b=-a，然后代入计算即可．【题目详解】∵a与b互为相反数，∴b=−a.∴a+b=a+(−a)=0.故选：A.【题目点拨】本题考查的知识点是相反数和有理数的加法，解题关键是熟记相反数的性质.4、A【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义解答即可．【题目详解】解：|-1|=1，

所以，|-1|的相反数是-1．

故选A．【题目点拨】本题考查绝对值的性质和相反数的定义，熟记性质与概念是解题的关键．5、D【解题分析】根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确【题目详解】根据题意和折线统计图可知，2014年比2013年的生产总值增加了6777-6197.4=579.6亿元，故选项A错误；∵2014−2015年的上升率是：（7315.2−6777）÷6777≈0.79%，2016−2017年的上升率是：（9130.2−8114）÷8114≈12.5%，故选项B错误；若2018年的上升率与2016−2017年的上升率相同，预计2018年的生产总值为9130.2×（1+12.5%）=10271.5亿元，故C错误；年生产总值逐年增长，2017年的生产总值达到9130.2亿元，故选项D正确；故选：D．【题目点拨】本题考查折线统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．6、B【分析】根据数轴的点的性质，分别判断各式是否正确即可．【题目详解】A.，错误；B.，正确；C.，错误；D.，错误；故答案为：B．【题目点拨】本题考查了数轴的点的运算问题，掌握数轴的点的性质、绝对值的性质是解题的关键．7、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【题目详解】将146.59

亿用科学记数法表示为：1.4659×．

故选：D．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、C【分析】根据一元一次方程的解法直接逐一进行判断即可．【题目详解】解：①方程移项，得，故错误；②方程去括号得，，故正确；③方程去分母，得，故错误；④方程系数化为得，，故错误；所以错误的个数是3个；故选C．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．9、B【分析】设向右为正，向左为负．根据正负数的意义列出式子计算即可．【题目详解】解：设向右为正，向左为负．则1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-1．

∴落点处离O点的距离是1个单位．

故答案为:B．【题目点拨】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．10、B【分析】将代入方程中得到一个关于a的方程，解方程即可得出答案．【题目详解】∵是关于的一元一次方程的解∴解得故选：B．【题目点拨】本题主要考查根据一元一次方程的解求字母的值，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．11、B【分析】根据几何体的展开图为两个三角形和三个矩形，即可得出几何体是三棱柱．【题目详解】∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个矩形∴该几何体是三棱柱故选：B．【题目点拨】本题主要考查几何体的展开图，掌握常见的几何体的展开图是解题的关键．12、D【分析】根据等式的基本性质可判断选项是否正确．【题目详解】解：A、等式两边同时平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式两边同时乘以c，再移项，即可得到，故B成立；C、等式两边同时平方，然后乘以，即可得到，故C成立；D、等式两边都除以c时，应加条件c≠0，等式不一定成立，故D不成立；故选：D．【题目点拨】主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1或-1【分析】根据，，a＞b，得出a、b的值，再代入计算即可．【题目详解】解：∵，，

∴a=±3，b=±4，

又∵a＞b，

∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4，

当a=3，b=-4时，a+b=3+（-4）=-1，

当a=-3，b=-4时，a+b=（-3）+（-4）=-1，

因此a+b的值为：-1或-1．

故答案为：-1或-1．【题目点拨】本题考查了有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数加法的计算方法是正确计算的前提，根据绝对值的意义求出a、b的值是得出答案的关键．14、1．【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案．【题目详解】解：6+（4b﹣8a）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a﹣b）+6，当2a﹣b＝﹣2，原式＝﹣4×（﹣2）+6＝1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键．15、58°【分析】由折叠的性质和平角的定义得出2∠1+∠2=180°，即可求出结果．【题目详解】解：根据题意得：2∠1+∠2=180°，∴2∠1=180°-64°=116°，∴∠1=58°故答案为：58°．【题目点拨】本题考查了折叠的性质和平角的定义，熟练掌握折叠的性质是解决问题的关键．16、3【分析】根据线段中点的性质可得BC＝2CD＝2BD，再由AB＝AC＋BC，AC＝4CD，可得4CD＋2CD＝1，求得CD的长，即可求出AC的长．【题目详解】解：∵点D为BC的中点，∴BC＝2CD＝2BD．∵AB＝AC＋BC＝1cm，AC＝4CD，∴4CD＋2CD＝1．∴CD＝2．∴AC＝4CD＝4×2＝3cm．故答案为：3．【题目点拨】本题考查了线段的计算问题，掌握线段中点的性质，线段的和、倍关系是解题的关键．17、15【分析】解答此题要将木块展开，然后根据两点之间线段最短解答．【题目详解】由题意可知，将木块展开，如图所示：

长相当于增加了2米，

∴长为10+2=12米，宽为9米，

于是最短路径为：．故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了平面展开-最短路径问题，两点之间线段最短，勾股定理的应用，要注意培养空间想象能力．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、24千米【分析】设A、B两地间距离为千米，用代数式表示速度，根据时间建立等量关系，即可求解．【题目详解】解：设A、B两地间距离为千米，由题意得：，解得：，答：A、B两地间距离为24千米．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系是关键．19、（1）2小时；（2）1.5小时或2.5小时【分析】（1）设需经过x小时两人相遇，用甲的路程加上乙的路程等于总路程列式求解；（2）设需y小时两人相距16千米，进行分类讨论，分为相遇前和相遇后，分别列出方程求解．【题目详解】（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，根据题意得：14x+18x=64，解方程得：x=2，答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，①当两人没有相遇他们相距16千米，根据题意得：14y+18y+16=64，解得：y=1.5，②当两人已经相遇他们相距16千米，依题意得14y+18y=64+16，解得：y=2.5，答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握相遇问题和追及问题的列式方法．20、（1）；（2）-7；（3）【分析】（1）由整式的加减混合运算，即可求出答案；（2）直接把代入计算，即可得到答案；（3）把整式进行整理，然后令含x项的系数等于0，即可得到答案．【题目详解】解：（1）===；（2）当时，原式====；（3）=，∵的值与的取值无关，∴，∴．【题目点拨】本题考查了整式加减的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．21、（1）∠AOF＝∠COF，理由详见解析；（2）∠BOE＝120°．【解题分析】（1）求出∠AOD度数，求出∠AOE，求出∠AOF，即可得出答案；

（2）求出∠BOD度数，求出∠DOE度数，相加即可得出答案．【题目详解】（1）答：∠AOF＝∠COF，证明：∵O是直线CD上一点，∴∠AOC+∠AOD＝180°，∵∠AOC＝60°，∴∠AOD＝180°﹣60°＝120°，∵OE平分∠AOD，∴．∵OF⊥