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文档简介
2024届安阳市第九中学数学七年级第一学期期末监测试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.要使能在有理数的范围内因式分解,则整数的值有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列说法正确的是()A.的系数是.B.用四舍五入法取得近似数1.12万,它是精确到百分位.C.手电筒发射出去的光可看作是一条直线.D.经过两点有一条直线,并且只有一条直线.3.已知两个数的积是负数,它们的商的绝对值是1,则这两个数的和是()A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定4.如图所示,a、b是有理数,则式子|a|﹣|b|+|b﹣a|化简的结果为()A.﹣2a B.﹣2b C.0 D.2a﹣2b5.2的相反数是()A. B.2 C. D.06.如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是()A.y=2x+3 B.y=x﹣3 C.y=2x﹣3 D.y=﹣x+37.若与的差是单项式,则的值为()A. B.9 C. D.8.一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价A.106元 B.105元 C.118元 D.108元9.下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”,其中第个图形中一共有个小圆圈,第个图形中一共有个小圆圈,第个图形中一共有个小圆圈,按照此规律下去,则第个图形中小圆圈的个数是()A.个 B.个 C.个 D.个10.已知,,且,则与的大小关系是().A. B. C. D.无法比较11.若等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则底边上的高为()A.6 B.7 C.9 D.1212.我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”(凫:野鸭)设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为()A.(9﹣7)x=1 B.(9+7)x=1 C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.将0.00096用科学记数法表示为______.14.比-2大,比小的所有整数有__________.15.如图,一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上,当∠1=时,则∠2=______.16.某商店换季促销,将一件标价为240元的T恤8折售出,仍获利20%,则这件T恤的成本为_____.17.计算:________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,点在线段上,是线段的中点.(1)在线段上,求作点,使.(要求:尺规作图,不写作法保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,,①若,求的长;②若点在线段上,且,请你判断点是哪条线段的中点,并说明理由.19.(5分)某校组织部分师生从学校(A地)到300千米外的B地进行红色之旅(革命传统教育),租用了客运公司甲、乙两辆车,其中乙车速度是甲车速度的,两车同时从学校出发,以各自的速度匀速行驶,行驶2小时后甲车到达服务区C地,此时两车相距40千米,甲车在服务区休息15分钟户按原速度开往B地,乙车行驶过程中未做停留.(1)求甲、乙两车的速度?(2)问甲车在C地结束休息后再行驶多长时间,甲、乙两车相距30千米?20.(8分)已知关于x的方程3[x-2(x-)]=4x和=1有相同的解,求这个解.21.(10分)已知若,求的值若的值与的值无关,求的值22.(10分)如图,正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和1.(1)写出表示阴影部分面积的代数式(结果要求化简);(2)求a=4时,阴影部分的面积.23.(12分)如图所示,OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线,且∠AOB=90°,∠EOD=67.5°的度数.(1)求∠BOD的度数;(2)∠AOE与∠BOC互余吗?请说明理由.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据把-6分解成两个因数的积,m等于这两个因数的和,分别分析得出即可.【题目详解】解:∵-1×6=-6,-6×1=-6,-2×3=-6,-3×2=-6,∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1,∴整数m的值有4个,故选:C.【题目点拨】此题主要考查了十字相乘法分解因式,对常数16的正确分解是解题的关键.2、D【分析】直接利用单项式以及近似数和直线的定义分别分析得出答案.【题目详解】A、的系数是,故此选项错误;B、用四舍五入法取的近似数1.12万,它是精确到百位,故此选项错误;C、手电筒发射出去的光可看作是一条射线,故此选项错误;D、经过两点有一条直线,并且只有一条直线,正确.故选:D.【题目点拨】此题主要考查了直线的性质以及近似数,正确把握相关定义是解题关键.3、C【分析】根据两个数的积是负数可知这两个数“一正一负”,再由它们的商的绝对值是1可得这两个数的绝对值相等,结合二者进一步判断即可.【题目详解】∵两个数的积是负数,∴这两个数“一正一负”,∵它们的商的绝对值是1,∴这两个数的绝对值相等,综上所述,这两个数互为相反数,∴这两个数的和为0,故选:C.【题目点拨】本题主要考查了有理数运算的符号判断,熟练掌握相关概念是解题关键.4、A【分析】由数轴可知a<0<b,则由数的范围可化简式子为|a|﹣|b|+|b﹣a|=﹣a﹣b+b﹣a=﹣2a.【题目详解】解:由图可知﹣1<a<0<1<b,∴|a|﹣|b|+|b﹣a|=﹣a﹣b+b﹣a=﹣2a.故选:A.【题目点拨】本题主要考查了数轴,以及绝对值,熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键.5、C【解题分析】根据相反数的意义,只有符号不同的数为相反数.【题目详解】解:根据相反数的定义,2的相反数是.故选:C.【题目点拨】本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数,1的相反数是1.6、D【解题分析】试题分析:∵B点在正比例函数y=2x的图象上,横坐标为1,∴y=2×1=2,∴B(1,2),设一次函数解析式为:y=kx+b,∵过点A的一次函数的图象过点A(0,1),与正比例函数y=2x的图象相交于点B(1,2),∴可得出方程组,解得,则这个一次函数的解析式为y=﹣x+1.故选D.考点:1.待定系数法求一次函数解析式2.两条直线相交或平行问题.7、B【分析】由题意可知题中两项是同类项,根据同类项的意义可以求得m、n的值,从而得到题目解答.【题目详解】解:由题意可知题中两项是同类项,∴m=3,n=2,∴,故选B.【题目点拨】本题考查同类项与乘方的应综合用,熟练掌握同类项及乘方的意义是解题关键.8、D【解题分析】设这件衣服的进价为x元,则132×0.9=x+10%x解得:x=108故选D.9、B【分析】观察图形可知,第1个图形有个小圆圈,第2个图形有个小圆圈,第3个图形有个小圆圈,……,可以推测,第n个图形有个小圆圈.【题目详解】解:∵第1个图形有个小圆圈,第2个图形有个小圆圈,第3个图形有个小圆圈,…∴第n个图形有个小圆圈.∴第个图形中小圆圈的个数是:.故选:B.【题目点拨】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类,解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解,要善于用联想来解决此类问题.10、B【分析】根据绝对值的性质以及几何意义可直接得出结论.【题目详解】解:∵,,∴,,∵,∴.故选:B.【题目点拨】本题考查的知识点是绝对值,掌握绝对值的性质以及几何意义是解此题的关键.11、D【分析】在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中,根据勾股定理即可求得底边上高线的长度.【题目详解】解:过点A作AD⊥BC于点D,如图:在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BC=10∴BD=DC=BC=5;在Rt△ABD中,AB=13,BD=5;由勾股定理,得:AD=.故选:D.【题目点拨】本题主要考查等腰三角形的性质及勾股定理,掌握等腰三角形的性质及勾股定理是解题的关键.12、D【分析】直接根据题意得出野鸭和大雁的飞行速度,进而利用它们相向而行何时相逢进而得出等式.【题目详解】解:设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为:.故选D.【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,正确表示出每天飞行的距离是解题关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、9.6×10-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【题目详解】解:0.00096=9.6×10-1,故答案为:9.6×10-1.【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.14、-1,1【分析】根据数的大小比较得出大于-2且小于的所有整数有-1,1.【题目详解】解:大于-2且小于的所有整数有-1,1.
故答案为:-1,1.【题目点拨】本题考查了有理数的大小比较的应用,能熟练地比较两个数的大小是解此题的关键.15、【分析】由题意可得∠1+∠2=90°,然后根据角的运算法则计算即可.【题目详解】解:∵一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上∴∠1+∠2=90°∵∠1=∴∠2=90°-∠1=89°60′-=.故答案为:.【题目点拨】本题主要考查了平角、直角和余角的概念以及角的运算,掌握角的运算法则是解答本题的关键.16、1元【分析】先设成本为x元,则获利为20%x元,售价为0.8×240元,从而根据等量关系:售价=进价+利润列出方程,解方程即可得到问题的解.【题目详解】解:设成本为x元,则获利为20%x元,售价为0.8×240元,
由题意得:x+20%x=0.8×240,
解得:x=1.
即成本为1元.
故选答案是:1元.【题目点拨】考查一元一次方程的应用,解题关键是设出未知数,表示出售价、进价、利润,然后根据等量关系售价=进价+利润列方程求解.17、【分析】先通分、然后再作差,最后化简即可.【题目详解】解:原式.故答案为.【题目点拨】本题主要考查了异分母分式的减法运算,对分式正确的通分成为解答本题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)见详解;(2)①②E是线段CD的中点,理由见详解【分析】(1)以C为圆心AC为半径画弧交CO于点F,再以F为圆心AC为半径画弧交CO于点E,则E点即为所求;(2)①先根据是线段的中点得出,然后再根据,得出,则,则AC可求;②根据可以推出,即则说明E是线段CD的中点.【题目详解】(1)如图(2)①∵是线段的中点∴∵,∴∴∴∴∴②E是线段CD的中点,理由如下:∵∴∵∴即∵∴∴即∴E是线段CD的中点【题目点拨】本题主要考查线段的尺规作图及线段的和与差,表示出线段的和与差是解题的关键.19、(1)甲、乙两车的速度分别为100km/h、80km/h.(2)甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后,甲、乙两车相距30千米.【分析】(1)根据两车同时出发,行驶2小时两车相距40千米,说明甲车速度比乙车每小时快20km/h,于是设甲车每小时行驶xkm/h,那么乙车每小时行驶x,列方程x﹣x=20即可;(2)设t小时后相距30km,考虑甲车休息15分钟时,乙车未做停留,即可列方程求解.【题目详解】解:(1)设甲车每小时行驶xkm/h,那么乙车每小时行驶xkm/h,∵两车同时出发,行驶2小时两车相距40千米,∴x﹣x=20,得x=100,于是x=80,答:甲、乙两车的速度分别为100km/h、80km/h.(2)设甲车在C地结束休息后再行驶t小时后,甲、乙两车相距30千米.则有100(2+t)﹣80(2++t)=30解得t=0.5答:甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后,甲、乙两车相距30千米.【题目点拨】本题考查的是一元一次方程在行程问题上的应用,要善于发现量与量之间的关系,用一个量来表示另一个量,再确定等量关系列方程.20、【分析】通过分别求解一元一次方程,结合两个方程有相同的解,建立关于a的方程并求解,再将a代入到原关于x的方程的解,即可得到答案.【题目详解】∵3[x-2(x-)]=4x∴∵=1∴∵关于x的方程3[x-2(x-)]=4x和=1有相同的解∴∴将代入∴.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的知识;解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质,从而完成求解.21、(4)-2;(2)x=-4【分析】(4)根据去括号,合并同类项,可得答案;
(2)根据多项式的值与y无关,可得y的系数等于零,根据解方程,可得答案.【题目详解】(4)A-2B=(2x2+xy+4y)-2(x2-xy)
=2x2+xy+4y-2x2+2xy
=4xy+4y.∵(x+2)2+|y-4|=3,
∴x=-
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