湖北省黄冈市初级中学2024届数学七上期末考试模拟试题含解析

湖北省黄冈市初级中学2024届数学七上期末考试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若x²+mx+36是完全平方式，则m的值为A．6 B．±6 C．12 D．±122．在下列方程的变形中，正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得3．已知点在数轴上表示的数分别为，点为的中点，且，则下列结论中正确的有（）①，②，③，④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．为了加快4G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成4G投资39300000元左右，将39300000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（）A．3.93×103 B．3.93×105 C．3.93×107 D．3.93×1085．按图所示的运算程序，能使输出的结果为17的是（）A． B． C． D．6．在研究多边形的几何性质时．我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（）A． B． C． D．7．如图，已知线段，点在上，，是的中点，那么线段的长为（）A． B． C． D．8．如图所示，A．B两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的是（）A． B． C． D．9．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图()A． B． C． D．10．下列图形中是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．11．如图，在四个几何体中，三视图完全相同的几何体是（）A． B．C． D．12．如图，正方形的边长为，图中阴影部分的面积可以表示为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在4×4方格中，小正方形格的边长为1，则图中阴影正方形的边长是____．14．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是_____（填序号）．15．如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角有_____个．16．如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为______．17．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：直线分别与直线，交于点，．平分，平分，并且．（1）如图1，求证：；（2）如图2，，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为．19．（5分）计算20．（8分）观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，…，它们有一定的规律，若记第一个数为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an.(1)请写出29后面的第一个数；(2)通过计算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…由此推算a100－a99的值；(3)根据你发现的规律求a100的值．21．（10分）已知，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为，，．请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题：（1）画出三角形ABC；（2）将三角形ABC先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到的三角形（点，，分别是点A，B，C移动后的对应点）请画出三角形；并判断线段AC与位置与数量关系．22．（10分）老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．23．（12分）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，问CD与AB有什么关系？并说明理由

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．【题目详解】∵x2+mx+36是完全平方式，∴m=±12，故答案选D.【题目点拨】本题考查了完全平方式，解题的关键是根据完全平方公式的结构特征判断即可.2、B【解题分析】根据等式基本性质进行分析即可.【题目详解】A.由，得,移项要变号，本选项错误；B.由，得，本选项正确；C.由，得，本选项错误；D.由，得,本选项错误.故选B【题目点拨】本题考核知识点：方程的变形.解题关键点：熟记等式基本性质.3、C【分析】根据题意，画出数轴，根据，即可判断①；根据原点的位置即可判断②；根据数轴上B、C两点的位置即可判断③；根据中点公式即可判断④．【题目详解】解：根据题意画出数轴如下，由∴，故①正确；若原点在BC之间且靠近B点，如下图所示此时OB＜OC＜OA∴，故②错误；由数轴可知：∴，故③正确；根据中点公式，变形，得，故④正确，正确的有3个故选C．【题目点拨】此题考查的是利用数轴比较大小和判断式子的符号，掌握数轴的画法、利用数轴比较大小和中点公式是解决此题的关键．4、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】将39300000用科学记数法表示为：3.93×1．故选C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、D【分析】把A、B、C、D四个选项分别带入运算程序，能使输出的结果为17的即是正确答案，所以A、B、C输出的最后结果都不是17.【题目详解】解：A选项：；B选项：；C选项：；D选项：.【题目点拨】本题主要考查的是对运算程序的理解，分析清楚运算程序的主要目的是解题的关键.6、B【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形解答即可.【题目详解】过八边形的一个顶点可以引8-3=5条对角线,可分割成8-2=6个三角形.故选：B.【题目点拨】本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形是解题的关键．7、C【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BM−BN．【题目详解】解：因为AB=10cm，M是AB中点，

所以BM=AB=5cm，

又因为NB=2cm，

所以MN=BM−BN=5−2=3cm．

故选：C．【题目点拨】本题考查了线段的和差，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．8、C【分析】根据数轴上点表示的数，可知a＜0，b＞0，，逐一判断选项，即可得到答案．【题目详解】∵a＜0，b＞0，∴，故A选项错误；∵a＜b，∴，故B选项错误；∵-a＞0，b＞0，，∴，故C选项正确；∵a＜0，b＞0，，∴，故D选项错误．故选C．【题目点拨】本题主要考查数轴上点表示的数，以及加法，减法，乘法运算法则，通过数轴上的点的位置，得到点所对应的数的正负性以及绝对值的大小，是解题的关键．9、C【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【题目详解】A.6个正方形能围成一个正方体，所以，这是正方体的展开图；故本选项错误；B.6个长方形可以围成长方体．所以，这是长方体的展开图；故本选项错误；C.一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，所以，这是四棱锥的展开图；故本选项正确；D.三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，所以，这是三棱柱的展开图；故本选项错误.故选:C.【题目点拨】考查简单几何体的表面展开图，熟记常见的立体图形的平面展开图是解决此类问题的关键.10、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【题目详解】A、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；

B、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；

C、折叠后，出现重叠现象，故不是正方体的表面展开图，故本选项错误；

D、是正方体的展开图，故本选项正确．

故选：D．【题目点拨】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，也不能出现田字形、凹字形的情况．11、A【分析】根据三视图的定义，逐一分析各选项中的三视图形状和大小即可判断．【题目详解】解：正方体的三视图为形状相同、大小相等的正方形，故A选项符合题意；长方体的三视图为形状均为长方形、但大小不等，故B选项不符合题意；圆锥的主视图和左视图为三角形，但俯视图为圆形，故C选项不符合题意；圆柱的主视图和左视图为长方形，但俯视图为圆形，故D选项不符合题意．故选A．【题目点拨】此题考查的是三视图的判断，掌握常见几何体的三视图是解决此题的关键．12、D【分析】根据扇形的面积公式，分别求出以一顶点为圆心，半径为，圆心角为90°的扇形的面积以及以其中一边上的中点为圆心，半径为，圆心角为180°的扇形的面积，阴影部分的面积为这两个面积之差．【题目详解】阴影部分的面积故答案为：D．【题目点拨】本题考查了求正方形中阴影部分的面积，掌握阴影部分面积的表达方式是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据勾股定理即可得出结果．【题目详解】解：正方形的边长=．故答案为：．【题目点拨】本题主要考查的是勾股定理，掌握勾股定理的计算方法是解题的关键．14、①②④．【解题分析】①CE=CD+DE正确.②,正确.③,错误.④,正确.①②④正确.15、1【分析】先找到∠BFE的邻补角∠EFC，再根据平行线的性质求出与∠EFC相等的角即可．【题目详解】∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC，∠ADE＝∠B，又∵EF∥AB，∴∠B＝∠EFC，∴∠DEF＝∠EFC＝∠ADE＝∠B，∵∠BFE的邻补角是∠EFC，∴与∠BFE互补的角有：∠DEF、∠EFC、∠ADE、∠B．故答案为1．【题目点拨】本题主要考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补且同位角相等．16、4【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．【题目详解】解：方程，解得：，把代入第二个方程得：，去分母得：，解得：，故答案为4【题目点拨】本题考查同解方程，同解方程就为方程解相同的方程．17、-2b【分析】根据数轴得到a+b，a-b的范围，再根据取绝对值的方法求解.【题目详解】由数轴知得a+b＜0，a-b＞0，∴|a+b|+|a﹣b|=-a-b+a-b=-2b故填：-2b.【题目点拨】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知取绝对值的方法.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2），，，【分析】（1）根据平行线的性质和判定可以解答；

（2）由已知及（1）的结论可知∠CFN=45°，然后结合图形根据角度的加减运算可以得到解答．【题目详解】（1）证明：∵，∴．∵平分，平分，∴，．∴．∴．（2）由（1）知ABCD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∵∠AEF=2∠CFN=∠CFE，∴∠AEF=∠CFE=90°，∴∠CFN=∠EFN=∠FEM=∠BEM=45°，∠BEG=∠CFH=∠DFE=90°,∴∠AEM=∠GEM=∠HFN=∠DFN=90°+45°=135°，∴度数为135°的角有：、、、．【题目点拨】本题考查平行线的判定和性质及角平分线的综合运用，熟练掌握平行线的判定和性质定理及角平分线的意义是解题关键．19、（1）；（2）．【分析】（1）先去括号，再利用有理数减法的交换律，最后计算有理数的加减法即可；（2）先将带分数化成假分数、小数化成分数、除法化成乘法、计算乘方运算，再利用有理数乘法的交换律和结合律进行计算，最后计算有理数的减法即可．【题目详解】（1）；（2）．【题目点拨】本题考查了有理数的加减法、乘除法、乘方运算，熟记并灵活运用各运算法则是解题关键．20、(1)37；(2)a100－a99＝100；(3)5051.【解题分析】（1）根据差值的规律计算即可；（2）a2-a1，=2，a3-a2=3，a4-a3=4…由此推算a100-a99=100；（3）根据a100=2+2+3+4+…+100=1+×100计算即可.【题目详解】(1)29后面的第一个数是37.(2)由题意，得a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4，…，由此推算a100－a99＝100.(3)a100＝2＋2＋3＋4＋…＋100＝1＋×100＝5051.【题目点拨】本题考