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PAGEPAGE1高考成绩的取得来源于平时对基础知识的巩固、审题及计算能力的培养、解题思想及方法的总结胶南五中2011—2012学年度第一学期高三数学（文科）学案命题人：崔伟审核人：周斌使用时间年月日二次批阅时间：班级：姓名：课题:函数的值域编号: 21【学习目标】熟练掌握求函数值域的几种方法，并能灵活选用；【基础知识】1、求函数值域的常用方法有：直接观察法、换元法、分离常数法、反解法、基本不等式法、图像法（数形结合法）、导数法等2、特别注意：欲求值域必先求定义域【基础自测】y=10-的值域为______________;的值域为_______________;的值域为________________;y=,（0＜x≤2的值域为___________________;若函数y=f(x)值域为[a,b],则y=f(x+2)的值域为__________,y=f(x)+2的值域为__________【例题讲解】方法一：直接观察法:直接观察函数的单调性，根据单调性从自变量的范围出发，推出的取值范围。例1：求函数的值域；【变式训练1】已知2+方法二：换元法：【例2】求函数y=x-4的值域；【变式训练2】已知：3sinx+siny=2,求函数y=的值域。方法三：分离常数法：分子、分母是齐次的有理函数，可用分离常数法，此类问题一般也可以利用反解法。【例3：】求函数的值域。【变式训练3】求函数的值域。方法四：反解法：利用函数的有界性将y表示成有界函数的自变量来求解。【例4】求函数的值域。【变式训练4】用反解法解变式训练3：方法五：基本不等式法：利用平均不等式求值域转化成型如：，用公式来求值域；【例5】求函数y=（x>0）的值域。【变式训练5】求函数y=的值域；方法六：图像法（数形结合法）：函数图像是掌握函数的重要手段，利用数形结合的方法，根据函数图像求得函数值域，是一种求值域的重要方法。【例6】求函数的值域。【变式训练6】求函数的值域。【巩固训练】1、函数的最大值是 （） A． B． C． D．2、函数(D)(A)(-(B)((C)(-1,+(D)(-3、已知sinx+2siny=1,则cosx+siny的值域为_________________。4、的值域是______________.5、函数y=的值域是；6、(2010·南通模拟)若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是A．[－5，－1] B．[－2,0]C．[－6，－2] D．[1,3]【走进高考】1、（2010年高考山东卷）函数的值域为:()A.B.C.

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