小学数学-比的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

《比的意义》教学设计一、创设情境，初步感知比的意义师：同学们知道吗？蜂蜜可以美容养颜，润肺止咳，一直是老师的最爱！昨天老师调配了一杯蜂蜜水。（出示1号杯）师：这可是一杯具有神奇作用的蜂蜜水哦！想知道老师的调配方法吗？师：看到这些信息，你能提出数学问题吗？预设生：水比蜂蜜多多少毫升？水和蜂蜜一共多少毫升？师：你能用算式表示这种关系吗？生：150-19或150+19师：这是用减法表示水和蜂蜜相差多少（用加法表示水和蜂蜜的和是多少。）师：还能求什么？师：水是蜂蜜的的几倍，怎样列式呢？生：150÷19师：蜂蜜是水的几分之几，又该怎样列式呢？生：19÷150，（板书150÷19，19÷150）师：求一个数是另一个数的几倍或几分之几，我们可以用除法来表示，其实这种相除的关系在数学上，（板书：相除）还有一种新的表示方法——比（板书：比），例如，150÷19表示水是蜂蜜的的几倍，，还可以说成水和蜂蜜的比是150比19（板书：150：19），生一起说。师：这个符号大家认识它吗？师：这个符号在数学上叫做比号。师：那19÷150呢？还能说成是水和蜂蜜的比吗？应该怎么说？师：说得好，同样是表示水和蜂蜜的关系，为什么一个是150比19，另一个是19比150呢？生：150比19是水和蜂蜜的比，19比150是蜂蜜和水的比，表示的意义不一样。师：由此看来，比是有顺序的。说的时候一定要说清谁和谁的比，位置要一一对应起来。不能颠倒了顺序，否则比所表示的意义就不同了。师：老师今天又调了一杯蜂蜜水，猜一猜哪杯甜？生：2号甜。师：靠猜不行，我们要用事实说话，谁来尝一尝？（生尝）师：为什么2号杯的蜂蜜水甜？生：加的蜂蜜多。师：是的，今天我加了两勺蜂蜜，能不能用比来表示这杯蜂蜜水中蜂蜜和水的关系？（副板书：150：42，42：150）师：孩子们真聪明，这么短的时间内就学会了用比表示蜂蜜和水的关系了。二、归纳概括比的意义1.教学同类量的比师：请看这条信息，你能用今天刚学的知识来说一说男生人数与女生人数之间的关系吗？生：男生与女生人数的比是24比21，女生与男生人数的比是21比24；师：男女生人数之间的关系为什么也可以用比来表示呢？生：因为它们之间也有相除的关系；师：理由很充分。师：我们教室里悬挂的国旗长60厘米，宽45里米，你能用比表示长和宽的关系吗？师：没错，长和宽有相除的关系，因此也可以用比表示。看来啊，只要两个数量之间有相除的关系，我们就可以用比来表示它们之间的关系；2.教学不同量的比师：我们再看这句话中的两个数量之间的关系可以用比来表示吗？师：题中有两个数量，一个是路程，一个是时间，路程和时间有什么关系呢？生：路程除以时间等于速度；师：虽然单位不同，但它们相除得到的商表示速度，是有意义的。我们仍然可以用比来表示。师：能完整的说出这个比吗？生：路程和时间的比是71比2.师：大家再来看这两个数量的关系可以用比表示吗？生：可以用比来表示，总价除以数量等于单价，总价和数量的比是12比2，师：哦，也有相除的关系；那比的结果表示什么？生：单价；师：同学们理解能力真强，现学活用，真了不起。师：看来，只要两个量是相除的关系，不管是同类的量，还是不同类的量，都可以用比来表示。师：孩子们，我们写了这么多的比，到底两个数的比表示什么呢？生：两个数的比表示两个数相除师：简洁明了，总结的真好！师：两个数的比表示两个数相除（板书），这就是比的意义（板书）。下面同桌之间互相说一说比的意义。三、学习比的各部分名称师：同学们，通过刚才的学习，我们知道了比与除法的关系十分密切，除法算式有各部分的名称，那比还有哪几部分组成呢？看数学家们是怎么规定的。（找学生读一读课本49页内容）师：结合150：21这个比，齐说各部分的名称。（板书：前项，后项）师：咦？这里还缺少谁呢？生：比值。师：怎样求一个比的比值呢？生：比的前项除以后项；师：这个比的比值怎么求，你来说，老师来写。（板书：150：21=150÷21=，比值）师：谁再来说一说怎么求比值？师：都会求比值啦？好，来试一试，（出示练习题）师：请大家仔细观察这些比值，你发现了什么？生：比值可以用整数、小数和分数来表示。师：观察的真仔细，总结的真全面！师：同学们，让我们再次把目光聚焦在这个等式上150：19=150÷19=，150：19是比，150÷19是一道除法算式，是一个分数，想一想，比与除法算式，与分数有什么联系吗？同桌之间交流你们的想法。师：（教室巡视）老师看到大家渐渐安静下来了，一定是有收获了，哪个小组先来汇报比与除法的联系？生：比的前项相当于除法算式中的被除数，比的比号相当于除法算式中的除号，比的后项相当于除法算式中的除数，比值相当于除法算式中的商。师：分析的可真到位！生：比的前项相当于分数中的分子，比的比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数的分数值。生：比与分数有关，所以比也可以写成分数形式。师：你的想法真奇特！师：是的，比也可以写成分数形式，例如21：150可以写成，但读的时候仍然读作21比150。师：你们可真是勤奋好学的小组！再次向老师证明了集体的智慧不可低估 ！师：看来比、除法、分数他们之间确实有着密切的联系，那我们能不能说比就是除法，比就是分数？生：不能师：看来它们也是有区别的。师：：两个数的比表示两个数相除；除法是一种运算；分数是一种数。师：师：同学们对于比你们还有什么疑问？如果没有，老师有个疑问，比的后项可以为0吗？生：不能，因为比的后项相当于除法的除数，比的前项相当于分数的分母，除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0；师：大家一致认为比的后项不能为0，可是我在看世界杯足球赛时却看到了4：0，怎么回事呢？师：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。巩固练习：师：老师相信大家对比都有了深刻的认识，接下来，我们进行一场比赛吧！师：好，我喜欢大家的热情和信心。师：看谁找到的比多（出示练习）师：你不仅看到了部分和部分的比，还看到了部分与整体的比吶！真不错！师：其实，人的身体中还隐藏着比的知识呢。例如，美国著名的大神探福尔摩斯，利用了脚长与身高的比是1：7破了一桩大案件。五、谈收获师：同学们，这节课学习了这么多关于比的知识，谁来谈谈你的收获。生：……师：我们今天学习了比的知识，那你知道比号的来历吗？（课件出示“比号的来历”）师：其实生活中还存在着很多关于比的知识，只要大家善于用数学的眼光去观察，你一定会有更多的收获。那好！今天的这节课，我们就上到这里。下课！《比的意义》学情分析新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析、归纳、类比等能力，能够将一些抽象的事物具体化，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。“比的意义”这部分知识内容比较繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握，针对知识内容的特点和学生的认知规律，在教学过程中，组织学生围绕“比”的问题，分析、概括、比较、自主探索、合作交流等学习方式，突破了传统的教学模式，学生真正成为学习的主人，学生的创新精神也得到了提高。《比的意义》效果分析《数学课程标准》倡导自主探究、合作交流、实践创新的教学学习方式，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事教学活动和交流的机会，促使他们在自主探究的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。比的意义实际是两个数的相除关系，所以教学环节我是这样设计的：一、引导学生从研究两个数的关系入手，通过典型例子的独立解答和讲解，使学生明确两个数相除就是两个数的比，使学生把比的知识纳入已有的知识结构之中。二、通过学生的观察、自学、思考、回忆、小组讨论等一系列活动，使学生进一步理解比的意义，掌握比各部分的名称以及比和除法、分数的关系，加强知识间的联系；并且使学生的多种感官参与教学活动，提高了学生主动参与学习的积极性。本节课的教学中，我就是采取了合作探究与自主学习相结合的教学方式，重视了学生知识的形成与发展过程，注重了学生观察、类比、分析、概括和自学等能力的培养。整节课安排有序，环环紧扣，变化有致，既有高潮又有适时调整，课堂教学自然流畅，活而不乱，教与学的双边关系处理得非常好，充分体现了勇于创新的精神。《比的意义》教材分析首先谈谈我对教材的理解，《比的意义》是人教版小学数学六年级上册第四单元第一节的内容，本节课的内容是认识比、比的意义和理解比、分数、除法之间的联系和区别。本节课是在学生学习了除法、分数等知识以后进行学习的，为本节课的学习奠定基础。本节课的学习也为后面学习比的性质以及利用比解决实际问题起到铺垫的作用，同时本节课的学习为生活提供了帮助。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别,同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。比的意义练习题1、两个数相比表示两个数（）。前项除以后项的商叫（）。2、甲数是12，乙数是18。（1）甲与乙的比是（

）∶（

）。（2）乙与甲的比是（

）∶（

）。（3）甲与甲乙两数和的比是（

）∶（

）。（4）乙与甲乙两数和的比是（

）∶（

）。（5）甲乙两数差与甲乙两数和的比是（

）∶（

）。3、小明3分钟走了240米，小杰5分钟走了350米。

（1）小明与小杰行走时间的比是（

），比值是（

）。

（2）小明与小杰行走路程的比是（

），比值是（

）。

（3）小明路程与时间的比是（

），比值是（

），比值表示（

）。

（4）小杰路程与时间的比是（

），比值是（

），比值表示（

）。

（5）小明行走速度与小杰行走速度的比是（

）。4、某校六年级一班男生人数是女生人数的。

（1）男生人数与女生人数的比是（

）。

（2）女生人数与男生人数的比是（

）。

（3）女生人数与全班人数的比是（

）。

（4）全班人数与女生人数的比是（

）。5、甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是（

）。6、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小时，写出甲、乙的时间比是（

），甲与乙的速度比是（

）。7、甲比乙多3，甲是8，甲与乙两数的比是（

），比值是（

）。8、6∶8=（）（）∶6=0.75

6∶（

）=0.759、两个正方形的边长的比是1∶3，它们的周长比是（

）。11、甲乙两数的比是2∶3，甲是两数之和的（

）。12、一个直角三角形中的两个锐角的度数比是1∶2，最小的一个锐角是（

）度。13、2∶13=（）÷（）=A÷16=（）∶（）==（）∶（）=（）÷（）14、30分钟∶时的比值是（）。15、将5克糖放入20克水中，糖与糖水的比是（）。二、判断。1、比的前、后项可以是任意数。

（

）2、5米比7米的比值是5∶7。

（

）3、一场球赛的比分是2∶0，因此比的后项可以是0。（

）4、3∶8比值是2。（

）5、6∶5读作6比5，也可读作。（

）三、求比值。34∶514∶24105∶155∶2．5

2．8∶70.4∶0.4四、解决问题。1、李师傅15分钟做了5个零件，他所做零件数量与时间的比是多少？比值是多少？这个比值表示什么？2、把10克盐放入100克水中，盐和水的比是多少？盐和盐水的比是多少？3、一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1∶1，其中一条直角边长4厘米，求这个直角三角形的面积。《比的意义》教学反思为了实现教学目标，使教学重点得到有效落实，本节课主要预设了以下几个环节：创设情境，引入新知数学知识来源于生活，也应用于生活，因此，用贴近学生生活实际的情境来引入，容易激发学生的求知欲望，激活学生的已有知识和经验，引入新课。2、教学比的意义

通过除法与比之间的相互联系，让学生初步感知数学中一种新的对两个同类量进行比较的表示方法，初步理解比的意义。然后再从同类量的比延伸到不同类量的比，注重了比的概念的完整意义的教学。这样教学有助于培养学生严谨的学习态度，发展和提升了学生的思维。

3、自主学习，合作交流当学生理解比的意义后，学生必然对这种新的概念“比”，产生进一步认识的需要，通过同学们自学，学会写比，认识比的各部分名称，让学生在观察中感知理解比值的概念，并从比值的意义中发现求比值的方法,然后升华到讨论比和比值的联系与区别。讨论并总结比、除法、分数的联系区别通过设计表格形式的讨论，可以帮助学生对知识进行有序整理，有助于培养学生观察、类比、分析和概括的能力。同时通过引导学生讨论，共同思考，总结等还可以不断培养他们团结合作的能力。练习的设计主要是让学生进一