一元二次方程式的虚根

一元二次方程式的虚根目录

⊙一元二次方程⊙判别式⊙求根公式⊙代码实现⊙运行结果前两天在《一元二次方程实数根的求解》一文中给出了一元二次方程在实数范围内的求解方法，换言之，方程在复数范围内的求解方法还未给出，今天就来填补一下前两天留下的坑吧。毕竟出来混迟早是要还的！1一元二次方程百度百科只含有一个未知数(一元)并且未知数项的最高次数都是2(两次)的整式方程叫作一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。其中，ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。——再复习一下概念2判别式判别式还是那个熟悉的判别式：①当△>0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△<0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。(其中，△=b²-4ac，a、b、c分别是一元二次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项。)3求根公式

△=b²-4ac<0时，一元二次方程稍微有了点变化：在△=b²-4ac<0时，将a、b、c的值带入求根公式：就能计算得到一元二次方程在复数范围内的解。4代码实现/***@file:equation.c*@author:Kevin*@version:1.1.0.*@since:2019年7月23日18:20:17*@description:求解一元二次方程*/#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>/***@function:main*@author:Kevin*@version:1.1.0*@since:2019年7月19日21:35:50*@description:main函数*@parameter:None*@return:None*/voidmain(intargc,char*argv[]){doublea=0.0,b=0.0,c=0.0;//方程系数doubledelta=0.0;//判别式doublex1=0.0,x2=0.0;//方程的实根doublereal=0.0;//实部doubleimag=0.0;//虚部printf("Inputthecoefficientofequation:a,b,c\n");scanf("%lf,%lf,%lf",&a,&b,&c);fflush(stdin);//清空输入流缓冲区中的内容if(a!=0){delta=pow(b,2)-4*a*c;//△>0，方程有两个不等实根if(delta>0){x1=(-b+sqrt(delta))/(2.0*a);x2=(-b-sqrt(delta))/(2.0*a);printf("△=%.2f>0,theequationhastwodifferentrealroots:\n",delta);printf("x1=%.2f,x2=%.2f.\n",x1,x2);}elseif(delta==0)//△=0，方程有两个相等实根{x1=x2=-b/(2*a);printf("△=%.2f=0,theequationhastwoequalrealroots:\n",delta);printf("x1=x2=%.2f.\n",x1);}else//△>0，方程在实数范围内无解，但有两个共轭复数根{printf("△=%.2f<0,theequationhastwocomplexconjugateroots:\n",delta);real=-b/(2.0*a);imag=sqrt(-delta)/(2.0*a);//输出两个共轭复数根if(imag>0){printf("x1=%.2f+%.2fi,x2=%.2f-%.2fi.\n",real,imag,real,imag);}else{printf("x1=%.2f%.2fi,x2=%.2f+%.2fi.\n",real,imag,real,-imag);}}}else//a=0,一元一次方程并给出解{printf("Theeq