立体图形的表面展开图

4.3立体图形的表面展开图教学目标：知识与技能目标：①认识立体图形与平面图形的关系。②会判断所给平面图形能否折成立体图形。③给出一些立体图形的展开图，说出相应立体图形的名称。过程与方法目标：通过折叠、展开、画图、想象，以及同学之间交流的过程，认识一些立体图形的表面展开图。情感态度与价值观目标：培养学生的观察、实践操作能力和空间想象能力。教学重难点：重点：根据立体图形研究其展示图和根据展开图判断立体图形。难点：研究一个简单立体图形的展开图。教学过程：情境引入：有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？（同学们疑惑）同学们，这时候小壁虎突然回忆起来有一天的经历，一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？（这时候同学们回答：小壁虎直接走向蚊子最快！）那同学们联想一下这一次小壁虎的经历，对于我们解决之前的问题有没有帮助？这两个问题有什么共同之处呢？（同学回答：圆柱的侧面展开图是长方形）我们知道，圆柱的侧面展开图是长方形，而在实际生活中常常需要了解整个立体图形的表面展开的形状，如包装一个圆柱体形状的物体，需要根据它的表面展开图来裁剪纸张，我们这节课要讨论的是一些立体图形的表面展开图。探究新知：1.有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形就称为相应立体图形的展开图。（教师展示模型，同时向同学们解说）圆柱的侧面展开图是一个长方形，两个底面的展开图是两个一模一样的圆。和圆柱类似，侧面是曲面，底面是圆的立体图形还有圆锥，它的侧面展开图是一个扇形，底面展开图是一个圆。和圆锥同属于椎体的立体图形还有棱锥，这里展示一个三棱锥的展开图。我们可以看到，棱锥的侧面都是三角形，底面是一个多边形，立体图形是几棱锥，底面就是几边形。侧面是平面图形的立体图形还有棱柱，我们会发现，棱柱的侧面都是长方形，上下两个底面是一模一样的两个多边形。2.请同学们将手边的正方体沿某些棱剪开，但不要剪断，四人一组，尝试剪出不同的平面图形。（学生把作品展示在黑板上）总结归纳：将一个正方体的表面展开，可以得到11种不同的展开图，我们能否按照每一行小正方形的个数对它们进行分类呢？类型一：一四一型一可移相对两面规律：隔一找一类型二：二三一型一可移相对两面规律：“z”字型，找两头。隔一找一。类型三：三三型，日相连相对两面规律：“z”字型，找两头。隔一找一。类型4：三个二，成阶梯相对两面规律：“z”字型，找两头。巧记正方体的展开图口诀：“一四一”，“一三二”，“一在同层可任意”“三个二”成阶梯，“二个三”“日”相连异层必有“日”，“凹”“田”不能有掌握此规律，运用定自如（同时用错误的展开图展示为什么不能出现“凹”和“田”）（三）练习巩固1、下列的图形都是正方体的展开图吗？2、如图所示的四个平面图形，分别能折成什么立体图形？3、把下图的平面展开图还原成立体图形“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？4、下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值．5、有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？展开1.立体图形展开1.立体图形平面图形折叠2.正方体表面展开图的特点3.一定要多动手实践,观察,并大胆想象立体图形与表面展开图的关系.五作业1、课本P131习题1，2，32、尽可能多的画出三棱柱的表面展开图。3、思考:球有表面展开图么？请说明理由。六板书设计左边黑板展示立体图形的展开图，右边黑板展示同学们的正方体展开图并分类摆放。七教学反思在本节课的教学过程