新课标高一数学(人教新课标A版)指数函数对数函数幂函数单元复习与巩固中学课件

此在许多问题中需要熟练进行它们之间的相互转化，选择最好的形式析式为；解析：将函数的图象向左平移一个单位，得到图；要此基础解析：(1)要使函数即又此在许多问题中需要熟练进行它们之间的相互转化，选择最好的形式析式为；解析：将函数的图象向左平移一个单位，得到图；要此基础解析：(1)要使函数即又(2)令又(3)设所以函数由于由于所数；在上为减函数.18．解：(1)，即定义域为；(2)令，则新课标高一数学(人教新课标A版)指数函数、对数函数、幂函数单元复习与巩固指数函数、对数函数、幂函数单元复习与巩固一、知识框图二、目标认知学习目标(2)理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.(3)理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点；(4)在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模平移变换的规律加以分析判断平移问题，一般可以结合“左加右减，方数..；当为(1)平移变换的规律加以分析判断平移问题，一般可以结合“左加右减，方数..；当为(1)当为奇数时，(2)3.分数指数幂的意义：.2.B令是的递减区间，∴而须恒成立，∴，即，∴.3.D由得数函数与的图象交点个数去理解.的图象先向下平移一个单位，然后(1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用；(2)通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数1的图象，了解它们的变化情况.重点指数函数、对数函数、幂函数的性质，熟练掌握指数、对数运算法则，明确算理，能对常见的指数型函数、对数型函数进行变形处理.难点指数函数、对数函数、幂函数为载体的复合函数来考察函数的性质.，结合其他相关条件来分析判断相关的定义域问题.15.[5，+，；当范围不一致时，注意比较的方法，先和比较，再和比较，结合其他相关条件来分析判断相关的定义域问题.15.[5，+，；当范围不一致时，注意比较的方法，先和比较，再和比较.7.最大值.7..(另法)：，由得，即.8.而.9..10.-1.(江苏)设函数=，定义在实数集上，它的图象关于直线=1对称三、知识要点梳理知识点一：指数及指数幂的运算的次方根的定义：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中当为奇数时，正数的次方根为正数，负数的次方根是负数，表示为偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数可以表示为式子：；；2：函数与函数的图象与函数互为反函数，的图.考点透析：对数函数减.5.D：函数与函数的图象与函数互为反函数，的图.考点透析：对数函数减.5.D不等式等价于即6.A令即二、填空题，，故选D.或，是由函数，则函数=的图象向上平移1个单位的图象是由函数的图对偶函数时，图象只分布在第一象限.(2)过定点：所有的幂函数在知识点二：指数函数及其性质一般地，函数为.叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域3象关于直线对称.的值域、定义域.的定义域、值域分别是其反函数象关于直线对称.的值域、定义域.的定义域、值域分别是其反函数的各类综合问题等等，因此要努力提高综合能力.8撰稿：江用科审苏无锡模拟)给出下列四个命题：①函数②函数(和且)与函数(且.2.B令是的递减区间，∴而须恒成立，∴，即，∴.3.D由得知识点三：对数与对数运算1.对数的定义叫做真数.如果④4：(1)和；(2)和；：(1)和；(2)和；(3).14．解方程：(1)；(2).二次函数）形成的复合函数问题，与方程、不等式、数列等内容形成数；对于，显然为奇函数；显然也为奇函数；对于，，为奇函数.3，在区间5．（2011辽宁理9）设函数f(x)＝是（）则满足⑤知识点四：对数函数及其性质.叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义56()A．轴B．轴C()A．轴B．轴C．直线D．原点中心对称4．已知，则值为().通过整体思维，结合指数函数与对数函数的性质加以分析，可以巧以方程31当时，两函数图象有两个公共点，所以方程有两解.考点的值域为上是减函数，在上是减函数；，即，，，是增函数，所以函知识点五：反函数设函数得式子在的定义域为.如果对于在，值域为，从式子中解出，，中的任何一个值，通过式子表示是的函数，函数.中都有唯一确定的值和它对应，那么式子的反函数，记作上改写成的图象关于直线对称.的值域、定义域.的定义域、值域分别是其反函数在原函数的图象上，则在反函数的图象上.(4)一般地，函数要有反函数则它必须为单调函数.改写成形如的函数，叫做幂函数，其中为常数.有意义.24.有理数指数幂的运算性质：(1)(2)(3)知识有意义.24.有理数指数幂的运算性质：(1)(2)(3)知识幂函数的性质，熟练掌握指数、对数运算法则，明确算理，能对常见数；在上为减函数.18．解：(1)，即定义域为；(2)令，则根据对数函数的特征，分析相应的定义域问题，同时结合指数函数的(1)图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象.幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限.点，则幂函数的图象过原点，并且在，则幂函数的图象在轴.上为增函数.如果上为减函数，在第一象限内，图象无限接近轴与结合函数的图象，了解它们的变化情况.重点指数函数、对数函数、方数..结合函数的图象，了解它们的变化情况.重点指数函数、对数函数、方数..；当为(1)当为奇数时，(2)3.分数指数幂的意义：：对数函数及其性质1.对数函数定义一般地，函数域.叫做对数函分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象.幂函(其中为奇数时，幂函数为奇函数，当为偶数时，幂函数为偶函数.当互质，和偶数时，则)，若为奇数为奇数时，则是奇函数，若为奇数为是偶函数，若为偶数为奇数时，则图象特征：幂函数下方，若方，若点，所以方程或无解；有一解；时，两函数图象只有一个公共点，所∞)；解析：反函数的定义即为原函数的值域，由x点，所以方程或无解；有一解；时，两函数图象只有一个公共点，所∞)；解析：反函数的定义即为原函数的值域，由x≥3得x-1≥5．定义在和，如果A．，，那么()上的任意函数都可以表示成一的单调性，函数值，由12.A解析：通过整体性思想，设与函数在，其图象在直线下方.，其图象在直线上方，当时，若，其图象在直线上四、规律方法指导思维总结1．（其中）是同一数量关系的三种不同表示形式，因此在许多问题中需要熟练进行它们之间的相互转化，选择最好的形式进行运算.在运算中，根式常常化为指数式比较方便，而对数式一般应化为同底；2．要熟练运用初中学习的多项式各种乘法公式；进行数式运算的难点是运用各种变换技巧，如配方、因式分解、有理化（分子或分母）、拆项、添项、换元等等，这些都是经常使用的变换技巧，必须通过各种题型的训练3．解决含指数式或对数式的各种问题，要熟练运用指数、对数运算法则及运算性质，更关键是熟练运用指数与对数函数的性质，其中单调性是使用率比较高的知识；4．指数、对数函数值的变化特点是解决含指数、对数式的问题时使用频繁的关键知识，要达到滚瓜烂熟，运用自如的水平，在使用时常常还要结合指数、对数的特殊值共同分析；5．含有参数的指数、对数函数的讨论问题是重点题型，解决这类问题的最基本的分类方案是以“底”大于1或小于1分类；6．在学习中含有指数、对数的复合函数问题大多数都是以综合形式出现，如与其它函数（特别是二次函数）形成的复合函数问题，与方程、不等式、数列等内容形成的各类综合问题等等，因此要努力提高综合能力.解不等式组，可得或，是的递减区间，即，是的递增区间，递增且无地，如果，那么叫做的次方根，其中当为奇数时，正数的次方根为正：(1)和；解不等式组，可得或，是的递减区间，即，是的递增区间，递增且无地，如果，那么叫做的次方根，其中当为奇数时，正数的次方根为正：(1)和；(2)和；(3).14．解方程：(1)；(2).数比较常用的方法之一.关键是掌握对应函数的基本性质及其应用.8撰稿：江用科审稿：严春梅责编：丁会敏指数函数、对数函数、幂函数综合练习综合练习基础达标一、选择题1．下列函数与有相同图象的一个函数是()2．下列函数中是奇函数的有几个()①②③④3．函数与的图象关于下列那种图形对称()A．轴B．轴C．直线D．原点中心对称可知，知，从而.，由可知考点透析：根据指、对数函数的性质及其偶函数，若为偶数为奇数时，则，当是非奇非偶函数.可知，知，从而.，由可知考点透析：根据指、对数函数的性质及其偶函数，若为偶数为奇数时，则，当是非奇非偶函数.时，若，其图值域是.9．已知则用表示.10．设,,且，则；.11．计算：的交点的横坐标为对称，则有和，关于直线对由于反比例函数关于直9大的排列顺序是________________________.13．函数15．已知求的值.17．已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性、单调性.的值域.综合训练解？有两解？24.(山东淄博模拟理)已知的值解？有两解？24.(山东淄博模拟理)已知的值.是方程xlgx点都有定义，并且图象都通过.7(3)单调性：如果，则幂函数的时，有，解得；当故当时，有时，；当，解得时，；.考点透析：主在定义域7.A解析：观察四种幂函数的图象并结合该函数的性质确一、选择题在区间上的最大值是最小值的倍，则的1．若函数值为()A．2．若函数A．C．A．上单调递增上单调递减上单调递增上单调递减A．是偶函数，在区间B．是偶函数，在区间C．是奇函数，在区间D．是奇函数，在区间解得x=y或x=4y，又因为解得x=y或x=4y，又因为x0，y0，x－2y0，所以x=当，则，即；当，则，即，∴.高考题萃221.(北京文、理)函数的相应图象，根据对应的交点情况加以判断.指数函数与对数函数原式.，.12.-1.13.；.14.奇函数三、解答题15．6．函数在上递减，那么在上()A．递增且无最大值B．递减且无最小值C．递增且有最大值D．递减且有最小值二、填空题7．若是奇函数，则实数=_________.8．函数的值域是__________.9．已知则用表示____________.且，则____________所以对于含字母方程解的个数讨论，往往用数形结合方法加以求解，根据指数函数在对应区间的值域问题，结合原函数与反函数的定义域四个数中的最大者是()A.(ln2)B.ln(ln2)C.l同的底数情况下的指数函数的图象特征问题，加以判断对应的交点的所以对于含字母方程解的个数讨论，往往用数形结合方法加以求解，根据指数函数在对应区间的值域问题，结合原函数与反函数的定义域四个数中的最大者是()A.(ln2)B.ln(ln2)C.l同的底数情况下的指数函数的图象特征问题，加以判断对应的交点的三、解答题13．比较下列各组数值的大小：15．已知当其值域为时，求的取值范围.．已知函数，求的定义域和值域.12能力提升一、选择题1．函数上的最大值和最小值之和为，则的值为()A．数、对数函数的讨论问题是重点题型，解决这类问题的最基本的分类点都有定义，并且图象都通过.7(3)单调性：如果，则幂函数的算的值数、对数函数的讨论问题是重点题型，解决这类问题的最基本的分类点都有定义，并且图象都通过.7(3)单调性：如果，则幂函数的算的值.17．已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性、单要考查指数函数与对数函数相关的定义域、值域、图象以及主要性质①③④②A．①与③B．①与④C．②与③D．②与④4．设函数，则的值为()5和，如果都可以表示成一个奇函数与一个偶函数之求的集合.4.A解析：由，，得，.考点透析：根据对数函数中的求的集合.4.A解析：由，，得，.考点透析：根据对数函数中的上，再将C1向上平移一个单位得到图象.考点透析：根据函数图象.12．函数的值域是.三、解答题13．比较下列各组数值的大小析式为；解析：将函数的图象向左平移一个单位，得到图；要此基础BCD二、填空题7．若函数的定义域为，则的范围为__________.8．若函数的值域为，则的范围为__________.9．函数的定义域是______；值域是______.10．若函数是奇函数，则为__________.平移变换的规律加以分析判断平移问题，一般可以结合“左加右减，∞)；解析：反函数的定义即为原函数的值域，由x平移变换的规律加以分析判断平移问题，一般可以结合“左加右减，∞)；解析：反函数的定义即为原函数的值域，由x≥3得x-1≥解得x=y或x=4y，又因为x0，y0，x－2y0，所以x=B.在上是的减函数，则的取值范围是()C.D.，给出下列四个13．求函数在上的值域.一、选择题，，3.D由得，即关于原点对称..数，负数的次方根是负数，表示为偶数时，正数的次方根有两个，这到时图象部分，如图所示，27又函数即函数的图象关于直线=1数，负数的次方根是负数，表示为偶数时，正数的次方根有两个，这到时图象部分，如图所示，27又函数即函数的图象关于直线=1对之和为，则的值为()A．B．C．2D．42．已知A.3．对于2)判断.(的单调性；的定义域；(2)判断的奇偶性；(3)求，；和比较.二、填空题，而.而原式.，.且)与函数的值域为R，且)与函数的值域为R，(的值域为且，)的定义域都是R，则结论：(1)和；(2)和；(3).14．解方程：(1)；(2).殊值)结合对数函数的特殊值来加以判断.3.A解析：.∵，∴；也是减函数，那么就有.，由于函数考点透析：这个不等式两边都由三、解答题.16．解：原式等式与对数不等式等.26.思路点拨：根据对数函数的特征，分析的定义域为.等式与对数不等式等.26.思路点拨：根据对数函数的特征，分析的定义域为.的解是.(是自然对数的底数)的最大值是，且是偶1方案是以“底”大于1或小于1分类；6．在学习中含有指数、对数数、对数函数的讨论问题是重点题型，解决这类问题的最基本的分类17．解：且，且，即定义域为；在上为减函数.即值域为.综合训练一、选择题A．B．CA．B．C．D．6．三个数的大小关系为()A.B.C．D.9解？有两解？24.(山东淄博模拟理)已知的值.是方程xlgx.B令，即为偶函数；.17令时，是的减函数，即在区间上单调递助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的令时，是的减函数，即在区间上单调递减.5.D不等式等价于即二、填空题故选D.或，解不等式组，可得或，是的递减区间，.=.的值是.12．方程13=.的值是.12．方程13．函数14．判断函数三、解答题的解的奇偶性问题来解决有关的参数，进而解得对应的值.研究指数函数析式为；解析：将函数的图象向左平移一个单位，得到图；要此基础定义域，即原函数的值域；(2)从原函数式(3)将改写成中反解而...，.三、解答题解：(1)∵，∴；(2)∵，∴；解：(1)∵，∴；(2)∵，∴；(3)∴14．解：(1)；(关系，结合函数图象的平移法则，得出相应的正确判断.11.D解及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象.幂函∵∴；更加简捷易懂.10.C解析：函数而得来的；又由于===的图象更加简捷易懂.10.C解析：函数而得来的；又由于===的图象解：.1616．解：原式17．解：且，且，即定义域为；为奇函函数的图象关于直线称.在求解过程中注意数形结合可以使解题过程透析：由于方程解的个数与它们对应的函数图象交点个数是相等的，15．解：由已知得16．解：，即定义域为；，即值域为.能力提升一、选择题3.D由得②和④都是对的.的图像依次交于A、B、的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序，结合其他相关条件来分析判断相关的定义域问题.15.[5，+D由得.．15二、填空题8．，.9.16.10.-211.0（2011北京文3）如果A.B.C.，那么D.7.(山东理).二、填空题.恒成立，则，得.；四个数中的最大者是()A.(ln2)B.ln(ln2)C.l数函数，其中是自变量，函数的定义域3知识点三：对数与对数运算四个数中的最大者是()A.(ln2)B.ln(ln2)C.l数函数，其中是自变量，函数的定义域3知识点三：对数与对数运算平行的直线，观察两图象的关系可知：当当时，两函数图象没有公共点拨：可以充分结合指数函数的图象加以判断.可以把这个问题加以.，经检验为所求.的图像依次交于A、B、的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序合训练一、选择题在区间上的最大值是最小值的倍，则的1．若函数点，所以方程或无解；有一解；时，两函数图象只有一个公共点，所要满足的定义域为；；，，所以所求函数，即，则，所以所求函数在而，则…).，，..，即②减法：③数乘：④…).，，..，即②减法：③数乘：④4⑤⑥换底公式：知识点四D．的图象过两点和，则()等于()A．B．8C．18D．4．2)15．解：由已知得19即得即，或∴，或.16．解：，即定练掌握一些常用函数的图象与性质，可以比较快速地判断奇偶性问题3.（2011湖北理2）已知则A．6.（2011北京文3）如果8.(江苏)设函数=，定义在实数集上，它的图象关于直线=1对称，且当求解对应的指数方程，要根据相应的题目条件，转化为对应的方程加是由函数，则函数=的图象向上平移1求解对应的指数方程，要根据相应的题目条件，转化为对应的方程加是由函数，则函数=的图象向上平移1个单位的图象是由函数的图对主要性质，应保证x0，y0，x－2y0这些条件成立.假如x=y，则有x－手，解答相关的不等式，再根据集合的运算加以分析和判断，得出要线称，点即点应该在函数上，所以有=2008.考点透析：中学数首要条件是对数函数的真数必须大于零的前提条件手，解答相关的不等式，再根据集合的运算加以分析和判断，得出要线称，点即点应该在函数上，所以有=2008.考点透析：中学数首要条件是对数函数的真数必须大于零的前提条件.5.A解析：由等式与对数不等式等.26.思路点拨：根据对数函数的特征，分析坐标系下的图象大致点都有定义，并且图象都通过.7(3)单调性：如果，则幂函数的常州模拟)点都有定义，并且图象都通过.7(3)单调性：如果，则幂函数的常州模拟)将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C．B．C．D．二、填空题7．若函数的定义域为，则的范围为.8为奇数时，幂函数为奇函数，当为偶数时，幂函数为偶函数.当互质模拟)设若将C1向上平移一个单位得到图象C2，则C2的解析式为________.主要性质，应又∵，∴，∴=故选A主要性质，应又∵，∴，∴=故选A。考点透析：从对数函数与幂函数的单调性入于；，得，(2)所以，即=为奇函数；=，(3)由，得，32当7.1；解析：，设，此时是减函数，则最大值是，又是偶函数，则与函数、定选项.考点透析：根据幂函数的性质加以比较，从而得以判断.熟定选项.考点透析：根据幂函数的性质加以比较，从而得以判断.熟.根式的概念知识点一：指数及指数幂的运算的次方根的定义：一般方数..；当为(1)当为奇数时，(2)3.分数指数幂的意义：加以合理地转化.19.象C1所对应的解析式为C2，则C2的解的值.的值.为何值时，方程是方程x〃10=2008答案与解析的反函数的定义域为原函数的值域，原函数的值1.B解析：函数域为.透析：主要考查指数函数与对数函数相关的定义域、值域、图象以及题时使用频繁的关键知识，要达到滚瓜烂熟，运用自如的水平，在使是()5.(天津理透析：主要考查指数函数与对数函数相关的定义域、值域、图象以及题时使用频繁的关键知识，要达到滚瓜烂熟，运用自如的水平，在使是()5.(天津理)设A.均为正数，且C.D.则()B.6.以分析求解，同时要注意题目中对应的指数式的值大于零的条件.1考点透析：根据指数函数在对应区间的值域问题，结合原函数与反函数的定义域与值域之间的关系处理对应反函数的定义域问题.考点透析：根据对数函数的基本性质判断对应函数值的大小关系，一般1等一些特殊值)结合对数函数的特殊值来加以判断.，∴；又∵，∴，∴=故选A。考点透析：从对数函数与幂函数的单调性入手，解答相关的不等式，再根据集合的运算加以分析和判断，得出要求的集合.合对数函数的性质，求解相关的不等式问题，要注意首要条件是对数函数的真数必须大于零的前提条件.平行的直线，观察两图象的关系可知：当当时，两函数图象没有公共程：(1)(2)13．求函数在上的值域.14．已知，平行的直线，观察两图象的关系可知：当当时，两函数图象没有公共程：(1)(2)13．求函数在上的值域.14．已知，,试比较…).，，..，即②减法：③数乘：④4⑤⑥换底公式：知识点四)的定义域相同；的值域相同；③函数④函数与与在区间都是奇函数由可知2，所以，所以y≥52，所以，所以y≥5，反函数的定义域为[5，+∞)，填[5，键是熟练运用指数与对数函数的性质，其中单调性是使用率比较高的数，则的反函数为，得，即，，故原不等式的解集为，，所以.考点A．1B．2C．3D．43．函数与的图象关于下列那种图形对称知考点透析：根据指、对数函数的性质及其相关的知识来处理一些数或式的大小关系是全面考察多个基本初等函数比较常用的方法之一.关键是掌握对应函数的基本性质及其应用.7.A解析：观察四种幂函数的图象并结合该函数的性质确定选项.考点透析：根据幂函数的性质加以比较，从而得以判断.熟练掌握一些常用函数的图象与性质，可以比较快速地判断奇偶性问题.特别是指数函数、对数函数、幂函数及其一些简单函数的基本性质.又函数即函数的图象关于直线=1对称，那么函数在区间上是单调减少.反函数则它必须为单调函数.3.反函数的求法(1)确定反函数的反函数则它必须为单调函数.3.反函数的求法(1)确定反函数的的值域为上是减函数，在上是减函数；，即，，，是增函数，所以函值为()A.1，3B.－1，1C.－1，3D.－1，1，38解析：(1)要使函数即又(2)令又(3)设所以函数由于由于所考点透析：利用指数函数的图象结合题目中相应的条件加以分析，通过图象可以非常直观地判断对应的性质关系.9.B解析：函数的图象和函数的图象如下：根据以上图形，可以判断两函数的图象之间有三个交点.考点透析：作出分段函数与对数函数的相应图象，根据对应的交点情况加以判断.指数函数与对数函数的图象既是函数性质的一个重要方面，又能直观地反映函数的性质，在解题过程中，充分发挥图象的工具作用.特别注意指数函数与对数函数的图象关于直线称.在求解过程中注意数形结合可以使解题过程更加简捷易懂.特征，综合分析值域与单调性问题，综合反函数、不等式等相关内容数函数与的图象交点个数去理解.的图象先向下平移一个单位，然后当，则，即；当，则，即，∴特征，综合分析值域与单调性问题，综合反函数、不等式等相关内容数函数与的图象交点个数去理解.的图象先向下平移一个单位，然后当，则，即；当，则，即，∴.高考题萃221.(北京文、理)函在解题过程中，充分发挥图象的工具作用.特别注意指数函数与对数10.C解析：函数而得来的；又由于===的图象是由函数，则函数=的图象向上平移1个单位的图象是由函数的图对象向右平移1个单位而得来的；故两函数在同一考点透析：根据函数表达式与基本初等函数之间的关系，结合函数图象的平移法则，得出相应的正确判断.=在区间D由得.．15D由得.．15二、填空题8．，.9.16.10.-211.0的复合函数问题大多数都是以综合形式出现，如与其它函数（特别是利用指数函数和对数函数的性质进行解题此题就不难了，否则此题是函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非上的最大值与最小值之差为，那么=，即=，解得=的端点上取得最考点透析：根据对数函数的单调性，函数值，由通过整体性思想，设与函数在区间在区间知函数在对应的区间上为增函数.8.(江苏南通模拟)设(,(8.(江苏南通模拟)设(,(，若)，则的值等于.19.(江苏上下顺序问题.22.思路点拨：考虑到对数式去掉对数符号后，要(2)通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用上都是减函数，那么函数时，函数上也是减函数，那么问题就转化为在区间上也是减函数，那么就有.数考点透析：这个不等式两边都由底数为的指数函数与对数函数组成，且一直很难下手.通过整体思维，结合指数函数与对数函数的性质加以分析，可以巧妙地转化角度，达到判断的目的.对称，则；解析：函数与函数的图象与函数保证x0，y0，x保证x0，y0，x－2y0这些条件成立.假如x=y，则有x－；当为偶数时，；注意：0的正分数指数幂等与0，负分数指数幂没.特别是指数函数、对数函数、幂函数及其一些简单函数的基本性质.8.B解析：当的，时，=，其图象是函数向下平移一个单位而得.考点透析：对数函数与指数函数互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称，在实际应用中经常会碰到，要加以重视.考点透析：考察对数函数中的定义域问题，关键是结合对数函数中的真数大于零的条件，结合其他相关条件来分析判断相关的定义域问题.考点透析：根据互为反函数的两个函数之间的性质：反函数的定义即为原函数的值域，结合对应的对数函数的值域问题分析相应反函数的定义域问称，那么函数在区间上是单调减少函数，的图象如下图中的实线部分2y=－x0，这与对数的定义不符，从而导致多解称，那么函数在区间上是单调减少函数，的图象如下图中的实线部分2y=－x0，这与对数的定义不符，从而导致多解.2解析：因为，且当时，23则有()A.B.C.D.9.(湖南文、理)函数数比较常用的方法之一.关键是掌握对应函数的基本性质及其应用..考点透析：求解对应的指数方程，要根据相应的题目条件，转化为对应的方程加以分析求解，同时要注意题目中对应的指数式的值大于零的条件.：，是减函数，则最大值是，又是偶函数，则，∴.考点透析：根据函数的特征，结合指数函数的最值问题，函数的奇偶性问题来解决有关的参数，进而解得对应的值.研究指数函数性质的方法，强调数形结合，强调函数图象研究性质中的作用,注意从特殊到一般的思想方法的应用，渗透概括能力的培养.于===1，而=3=3==考点透析：根据对数函数的关系式，以及对数函数的特征加以分析求解对应的对数式问题，关键是加以合理地转化.19.保证x0，y0，保证x0，y0，x－2y0这些条件成立.假如x=y，则有x－方数..；当为(1)当为奇数时，(2)3.分数指数幂的意义：解析：由于===1，而=3=3==考点透析：根据对数函数的关根据对数函数的特征，分析相应的定义域问题，同时结合指数函数的象C1所对应的解析式为C2，则C2的解析式为；解析：将函数的图象向左平移一个单位，得到图；要此基础上，再将C1向上平移一个单位得到图象.考点透析：根据函数图象平移变换的规律加以分析判断平移问题，一般可以结合“左加右减，上减下加”的规律加以应用.(且)与函数的值域为R，()的定义域都是R，则结论正确；在②中，函数则结论错误；在③中，函数④中，函数与都是奇函数，则结论正确；在在R上是增函数，则结论错误.与指数函数互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称，在实际应线称，点即点应该在函数上，所以有=2008.与指数函数互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称，在实际应线称，点即点应该在函数上，所以有=2008.考点透析：中学数.12．函数的值域是.三、解答题13．比较下列各组数值的大小用时常常还要结合指数、对数的特殊值共同分析；5．含有参数的指在考点透析：综合考察指数函数、对数函数、幂函数的定义、定义域、值域、函数性质等相关内容.解析：结合四个指数函数各自的图象特征可知这四点律，充分考察不同的底数情况下的指数函数的图象特征问题，加以判断对应的交点的上下顺序问题.这些条件成立.假如x=y，则有x－2y=－x0，这与对数的定义不符，从而导致多解.2所以=4，即==4.解决对数问题时，要重视这几个隐含条件，以免造成遗漏或多解.23.思路点拨：可以充分结合指数函数的图象加以判断.可以把这个问题加以转换，将求方程解析：函数的解的个数转化为两个函数的图象可由指数函数与，，即值域为.综合训练一、选择题1.A2.A且，，即值域为.综合训练一、选择题1.A2.A且..3.D令4平移变换的规律加以分析判断平移问题，一般可以结合“左加右减，)A．B．C．D．2．下列函数中是奇函数的有几个()①②③④及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用的图象交点个数去理解.的图象先向下平移一个单位，然后再作轴下方的部分关于轴对称图形，如下图所示，的图象是与轴平行的直线，时，两函数图象没有公共点，所以方程或时，两函数图象只有一个公共点，所以方程当时，两函数图象有两个公共点，所以方程有两解.…).，，..，即②减法：③数乘：④…).，，..，即②减法：③数乘：④4⑤⑥换底公式：知识点四解不等式组，可得或，是的递减区间，即，是的递增区间，递增且无（2011北京文3）如果A.B.C.，那么D.7.(山东理)奇偶性问题，结合对数函数的性质，求解相关的不等式问题，要注意考点透析：由于方程解的个数与它们对应的函数图象交点个数是相等的，所以对于含字母方程解的个数讨论，往往用数形结合方法加以求解，准确作出相应函数的图象是正确