水资源开发利用冲突的博弈论分析

水资源开发利用冲突的博弈论分析

0建立了博弈理论确定流域水资源开发流程由于水资源的分布以流域水系为特征，流域中的水资源具有水-土连接，相互影响和互动，形成完整的水资源系统。新水法明确规定应以流域为单元研究解决水资源管理问题,必须采取措施确保在流域层次上的统一管理,以流域为单元的水资源统一管理已逐步为世界公认。为满足人口增长和社会经济发展的需要,人类对水资源的开发与利用不断深入,流域内的水资源开发利用之间冲突矛盾日益激化,这些区域间的水资源冲突是传统的流域水资源管理所无法解决的,缓解这些冲突已成为流域水资源管理的重要研究领域。早期国外一些学者应用超对策理论解决流域水资源冲突问题,然而超对策理论属于定性方法,有其固有的缺陷。近些年来,国内已有一些学者应用博弈理论定量的分析跨区流域水资源利用矛盾冲突问题,如文献运用大系统分解协调原理和博弈理论,构建了跨边界区域水资源冲突与协调模型体系,建立了非合作和合作博弈模型,对冲突中的竞争和合作行为进行模拟,并选用了纳什法协调冲突;文献以流域源流区、上、中、下游地区为博弈局中人,对水资源分配问题中的用水冲突矛盾进行揭示。从近些年来有关水资源冲突问题的研究成果来看,在解决水资源利用冲突问题中,博弈论定量分析方法已逐渐被证明是一种合理、有效、应用前途较广的方法。为防止流域水资源在开发利用过程中过度和不合理开发造成损失和浪费,在水资源市场经济体制中,采用的一种主要经济手段是征收水资源税。由于上游水资源经消费者或其他经济活动使用后,将消耗一部分水量,同时也产生污水排入河流,从而减少下游其他用水地区可利用的水资源,这样将不可能实现流域水资源的持续利用,这称为流域水资源利用的外部性。为限制这种外部性,征收水资源税是一种比较理想手段。在水资源市场经济体制中,流域管理机构和各用水地区作为独立的利益主体,具有理性行为,即按照自利行为进行决策。因此,流域各用水地区之间及各地区与流域管理机构之间必然存在着经济利益冲突。通常,流域机构会通过制定相应的调控措施来保证整个流域最优效益的实现。本文将流域内各用水地区和流域管理机构作为博弈局中人,按照各地区的个体理性和流域集体理性原则,建立了流域水资源开发利用冲突分析的非合作和合作博弈模型,分析了非合作和合作情形的一些特性。然后在此基础上,流域管理机构以征收水资源税作为一种有效的利益调控机制为背景,建立流域水资源利用的动态一致性博弈模型,使得各地区即使在追求自身利益的情况下也能够达到整个流域水资源的最优开发利用,从而探索流域水资源管理者在解决当前流域水资源利用矛盾冲突方面应该采取的对策措施,为目前流域水资源利用与管理机制的建立提供一定的决策参考。1水资源冲突的表现及征收原则对于一个流域来说,不管是将整个流域从地理位置上分为上、中、下游,还是从行政区上分为多个地区,其水资源开发利用都是一个多方参与的利益冲突问题。一般说来,跨地区流域的水资源利用管理问题中冲突的参与者涉及到沿岸取水地区和流域管理机构,它们作为理性决策者,会根据其他参与人的策略和支付来选择它们最优的效益策略,因此,完全可以根据博弈论原理建立流域水资源利用冲突分析模型,对各参与方采纳的自利行为及不同对策带来的结果进行分析,从而揭示水资源冲突的性质、特征、后果以及协调解决方法。现假设一条流域沿途流经n个地区,各地区从河流中的取水量为wi(i=1,2,…,n),如图1所示,W=n∑i=1wiW=∑i=1nwi代表流域内n个地区取水的总量。Wmax表示流域总的可利用水量,当W>Wmax时,表示流域水资源过度开发利用。如果排除其他因素对产量的影响,设b代表每单位水量产生的效益,假设b是W的函数,即b=b(W)。随着取水量的增加,每单位水量取得的效益将减少,也即:∂b∂W＜0(1)为了保证流域水资源的持续利用,流域管理机构代表国家利益,以所有者身份对一切从河道内取水的用户,按照其开发、利用水资源的程度或污染、破坏生态环境资源的程度征收水资源税。征收水资源税作为防止水资源过度开发利用,改善水环境的经济手段,是利用价值规律,通过征收适当税额,给过度开发水资源,损害生态环境的取水用户以外在的经济压力,促使其节约和综合利用水资源,减少或消除对生态环境的损害,达到水资源持续利用的目的。设流域管理机构对取水用户征收水资源的税率为t,起征取水量阀值为θi。假定供水成本函数为ci(wi),则第i个地区的支付函数(净效益)为:ui(w1,w2,⋯,wn,t)=wib(n∑i=1wi)-ci(wi)-t(wi-θi)(2)2水资源利用的冲突游戏分析2.1评估流域水资源总取水量的大小就经济特性而言,水资源是公共资源。取水与在公共地上放牧羊类似,具有一定的竞争性和排他性,过度使用会使资源枯竭,最终影响到公共利益。随着人口的增加和工农业生产规模的不断扩大,从实际用水情况来看,流域各地区在考虑自身从河道内的取水量时往往是各行其是,各自为政,没有考虑整个流域水资源的合理利用和其他地区的用水问题,这种情况可以用各地区之间的完全非合作博弈来分析。假定各地区同时决策取水,各地区的决策选择一个使自己的效益最大化,则各地区的决策问题可表示为:maxui=max[wib(W)-ci(wi)-t(wi-θi)](3)i=1,2,⋯,n根据效益最大化的一阶条件:∂ui∂wi=0⇒b(W)+wib′(W)-c´i(wi-t)=0(4)i=1,2,⋯,n式中:W=n∑i=1wi,为了分析方便,现设b(W)s=a-W,a为常数,a>0;ci(wi)=ciwi,ci为单位供水成本,ci>0。这样根据式(4)可得到各地区的纳什均衡取水量(w*1,w*2,…,w*n)应该满足:a-W*-w*i-ci-t=0,i=1,2,⋯,n(5)由式(5)求得每个地区的最优取水量和效益为:w*i=n∑j=1cj-(n+1)ci+a-tn+1(6)u*i=(n∑j=1cj-(n+1)ci+a-tn+1)2+tθi(7)相应地,流域各地区总的取水量和效益为:W*=n∑i=1w*i=n(a-t)-n∑i=1cin+1(8)U*=1(n+1)2n∑i=1[n∑j=1cj-(n+1)ci+a-t]2+tn∑i=1θi(9)分析以上各式可以得出以下结论。(1)各地区的最优取水量随着其自身单位供水成本的上升而下降,随其他地区单位供水成本的上升而上升。若考虑只有两个地区取水的情况,容易得到w*1-w*2=c2-c1,这说明两地区最优取水量的大小与供水成本的大小成相反对应关系,即供水成本大的地区,最优取水量较小。(2)du*idθi=t＞0。说明每个地区的效益随水资源税起征阀值的提高而提高,由此,对于效益差的地区,流域机构可以通过降低水资源税起征阀值,以增加这些地区的纳税额,从而限制这些地区的取水。(3)dw*idt=-1n+1＜0。说明水资源税收标准越高,取水地区的最优取水量越低,最优取水量随税收标准提高而减少的原因是,提高税收标准相当于提高了取水地区的供水成本。因此,流域管理机构可以通过提高水资源税收标准,降低各取水地区从河道里的取水量,从而防止流域水资源过度开发利用。(4)由式(6)可知,水资源税收起征阀值θi高低对最优取水量w*i没有影响,这说明,在各地区完全非合作情况下,为了限制各地区从河道内的取水,采取降低水资源税收阀值的措施是没有效的。2.2完全非合作博弈分析的结论尽管流域各用水地区之间存在利益冲突,但并不意味着他们之间不具有某种“一致性”的利益关系。如果流域上游用水地区考虑到下游其他地区的需水,将一部分水量留给下游地区使用,就有可能带来全流域更大的效益;或者全流域都采取措施节水、提高水利用效率,那么将为全流域带来更多的利益,这是一种全流域完全合作博弈情形。那么如何能够让各地区从完全非合作转向合作,也就是,在进行自身决策的时候考虑到全流域的利益呢?在传统的计划经济模式下常常通过行政指令配水的方式来对整个流域的水资源进行分配使用,其目标就是要使得全流域各地区进行完全合作以获得全流域效益最大化。可用以下模型来分析通过行政指令配水的方式来实现集体理性(完全合作)的情况。假设各地区的决策仍然是按照个体理性原则来进行决策的,各地区的效益函数仍然如式(2),但此处考虑的是流域管理机构对水资源进行计划分配时的决策,其目标是全流域各地区水资源效益总和最大化,即:maxU=maxn∑i=1ui=maxn∑i=1[wi(a-W)-ciwi-t(wi-θi)](10)若各地区的单位供水成本相等(c1=c2=∧cn),根据式(10)最优化的一阶条件为:∂U∂W=0⇒W**=12(a-t-c)(11)对应地,全流域总效益为:U**=14(a-t-c)2+tn∑i=1θi(12)在上节的完全非合作博弈分析中,如果各地区的单位供水成本相等(c1=c2=…cn),则根据式(8)和式(9),各地区最优取水量和效益总和分别为:W*=nn+1(a-t-c)(13)U*=n(n+1)2(a-t-c)2+tn∑i=1θi(14)根据式(11)、(12)、(13)和(14),比较合作和完全非合作的不同最优取水量和效益,可以得到如下结论:(1)W*>W**。说明在流域各地区完全非合作情况下流域公共水资源被过度开发利用了,可能造成比较严重水资源利用矛盾和生态环境问题。(2)U*<U**。说明如果流域各地区处于完全非合作状态,不仅流域公共水资源过度开发使用了,而且降低了整个流域的总效益。(3)在完全非合作状态下,各地区按照个体理性原则进行决策时的结果,即各地区都达到了个体理性,而集体是非理性的;在完全合作状态下,从全流域的角度出发,即全流域的总效益是最优的,说明达到了全流域集体理性的目标,然而从各地区的个体角度来看,集体理性结果并不是由每个地区效益最大化得到的,也就是说,它是个体非理性的,因此,满足全流域总效益最优的结果对各地区来说是无激励的,实际上,集体理性很难达到预期目标。从上述分析来看,虽然流域各地区之间存在共同的利益和行动目标,全流域在水资源的利用方面具有合作的潜在可能性,为解决流域水资源的合理分配利用问题奠定了基础,但从经济学中“理性人”的概念出发绝对不会出现一个地区在决策中把其他地区的利益也作为自己行动目标的情况,也就是说,在满足个体理性前提下,全流域的集体理性是不会自动实现的,而是必须设计一种合理的经济机制,在满足个体理性前提下才能达到集体理性。2.3基于逆向归纳法的流域机构水资源政策调控机制由前面分析可以知道,全流域集体理性不会自动实施,就是强制性的行政命令也很难达到预期目标,但是可以看到解决个体理性和集体理性之间冲突矛盾的方法不是否认个体理性,而是需要设计一种更合理的激励机制,在满足个体理性的前提下同时也达到集体理性,即达到个体和集体决策的一致性。这就需要流域管理机构建立一种有效的调控机制(利益分配调节机制),使得各地区即使在追求自身利益最优的情况下,也能够达到全流域效益最优的目标。利益分配调节机制的典型例子之一是调节税收,这样流域管理机构可以通过调节水资源税率来实现个体和集体决策的一致性。流域管理机构调控行为应该包括以下两方面的内容:①流域管理机构向被调控对象(此处为流域各用水地区)发出调控信号(水资源税率大小),各用水地区如何理性地对水资源税率情况作出最优反应。②流域管理机构在预测出各地区的各种可能的反应后,如何确定最优控制策略(水资源税率大小)以获得最优的调控效果。由此,可以建立一个基于流域管理机构调控的两阶段动态博弈模型,流域管理机构是博弈活动的先行动者,各用水地区是后行动者,从而体现出了流域管理机构在各用水地区平等竞争取水的基础上,运用经济政策手段来影响各地区取水决策行为的调控思想。假设各地区的效益函数与供水成本函数前面一样,即流域各用水地区的支付函数为:ui(w1,w2,⋯,wn,t)=(a-W)wi-cwi-t(wi-θi)(15)i=1,2,⋯,n流域支付函数(各地区总效益和流域管理机构税收总收入之和)为:Ug(w1,w2,⋯,wn,t)=n∑i=1ui+n∑i=1t(wi-θi)=(a-W)W-n∑i=1ciwi(16)根据上面两阶段的动态博弈过程,可以使用逆向归纳法来求解这个博弈的子博弈精练纳什均衡解。根据逆向归纳法的思路,考虑流域管理机构给定的水资源税率t的情况下,各用水地区的最优决策,即先求第二阶段的解。这种情况与前面2.1节相同,有与式(6)一样的纳什均衡解。对于第一阶段的模型,因为流域管理机构预测到各用水地区的上述最优决策,将式(6)代入式(16)中,且假定c1=c2=…=cn,从而有:Ug(w1,w2,⋯,wn,t)=n(n+1)2⋅(a-c-t)2+nts(n+1)(a-c-t)(17)根据流域管理机构效益最大化的一阶条件,有:dUgdt=-2n(n+1)2(a-c-t)+nn+1(a-c-t)-ntn+1=0(18)由此求得t=(n-1)2n(a-c),将此式代入式(6)中,得到子博弈精练纳什均衡解:{w*i=a-c2nt*=a-c2-a-c2n(19)在各地区单位供水成本相等(即c1=c2=…=cn),且水资源税收起征阀值全部为0(即θ1=θ2=…=θn的情况下,由式(19)、(16)和(9)可以得到如下结果。流域支付收益为:U*g(w*1,w*2,⋯,w*n,t*)=(a-c)24(20)各地区效益总和为:n∑i=1u*i(w*1,w*2,⋯,w*n,t*)=(n-1)24n(21)流域管理机构的水资源税收总收入为:n∑i=1(t*w*i)=(a-c)24-(a-c)24n(22)分析上述各式可以得到,在流域管理机构采取水资源税率作为调控机制情况下有以下结论。(1)当流域机构能够观察到各地区决策并依此作出自己决策的情况下,也就是在完全信息动态博弈情况下,各地区的最优取水量w*i、流域管理机构的最优水资源税率t*及流域最优支付收益U*g均与水资源税收起征阀值θi无关。然而在实际的水资源利用过程中,各地区的决策信息不能完全观察得到,因此,这一结论在现实中并不一定成立。(2)流域最优支付收益(各地区总效益和流域管理机构的税收总收入之和)为常数,与参与流域水资源利用博弈的地区个数n无关。(3)各地区的总效益随参与博弈的用水地区个数n的增加而减少,而流域管理机构的水资源税收总收入随用水地区个数n的增加而增加。综上所述,尽管流域总收益与用水地区的个数n无关,但从用水地区的角度出发,希望几个地区合并或串谋取水,甚至单个地区完全垄断取水,以最大限度地获得利益,而从流域管理机构的角度出发,各用水地区合并或串谋取水将使流域机构的税收总收入减少,因而需要限制各用水地区串谋取水,尤其不能允许单个地区垄断取水。3流域水资源合理利用模型的建立从以上的分析可知,流域水资源开发利用实际上