多层板注塑制品的有效弹性性能

多层板注塑制品的有效弹性性能

与长纤维增强材料相比，可以提前调整纤维的方向分布。短纤维雕塑产品中的纤维方向随着模腔形状、注水系统结构、材料组成的变形特性和成制工艺条件的不同而变化。纤维取向是影响复合材料力学性能的主要因素之一。注塑成型制品具有纤维取向度不同的皮芯层次结构,即制品表层纤维主要沿熔体流动方向取向,而芯层沿与流动方向垂直的方向进行取向。在工程上,一般将短纤维看作是随机取向分布的(如压塑成型制品),复合材料宏观上看作各向同性的材料。显然,这种假设对注塑成型制品是不符合的。本研究将注塑制品看作具有不同平面取向的单层板叠加而成的多层板,利用取向平均法和层合板理论,计算了材料有效弹性常数,并与实验结果进行了对比。1单向短纤增强复合材料e的材料和性能短纤维增强复合材料性能的计算包括单取向短纤维增强复合材料性能计算和取向平均2个过程。众多学者对单向纤维增强复合材料的性能预测做了大量的研究工作,文献对他们的工作做了回顾和评价,认为Tandon-Weng模型在较宽的纤维体积含量范围内都能给出较好的预测结果。本研究采用Tandon-Weng模型作为单向短纤维复合材料常数计算模型。单向短玻璃纤维增强复合材料是横观各向同性材料,共有5个独立的材料常数,分别为:E11=Em1+Vf(A1+2VmA2)/A6E11=Em1+Vf(A1+2VmA2)/A6E22=Em1+Vf[-2νmA3+(1-νm)A4+(1+νm)A5A6]/(2A6)E22=Em1+Vf[−2νmA3+(1−νm)A4+(1+νm)A5A6]/(2A6)G12=Gm+VfGmGm/(Gf-Gm)+2VmE1212G12=Gm+VfGmGm/(Gf−Gm)+2VmE1212G23=Gm+VfGmGm/(Gf-Gm)+2VmE2323G23=Gm+VfGmGm/(Gf−Gm)+2VmE2323υ12=νmA6-Vf(A3-νmA4)A6+Vf(A1+2νmA2)(1)υ12=νmA6−Vf(A3−νmA4)A6+Vf(A1+2νmA2)(1)式中:E、G、ν、V分别为杨氏弹性模量、剪切弹性模量、泊松比和体积分数,下标m和f分别代表基体和纤维,E1212、E2323为无限大均匀介质中椭球形夹杂问题的Eshelby张量分量,A1-A6是与纤维长径比、体积含量和Eshelby张量有关的常数。2弹性调结构分析单根短纤维的取向用纤维与参考坐标轴的2个夹角θ和φ表示,如图1所示。也可以用沿纤维轴线方向的单位矢量P表示,其分量为:对纤维整体取向状态的描述有3种形式:取向因子法、取向分布函数法和取向张量法,其中取向张量法具有简洁、运算量小的优点,并且可以将成形过程对纤维取向的影响以及纤维取向对制品力学性能的影响结合在一起,因此得到了广泛的应用。取向张量以取向分布函数矩的形式描述纤维取向状态,定义为单位矢量P的并矢在所有取向方向上的平均,二阶和四阶取向张量为:aij=〈→Ρ→Ρ〉=∮pipjΨ(→Ρ)d→Ρ=∮pipjsinθΨ(θ,φ)dθdφ(3)aij=⟨P⃗P⃗⟩=∮pipjΨ(P⃗)dP⃗=∮pipjsinθΨ(θ,φ)dθdφ(3)aijkl=〈→Ρ→Ρ→Ρ→Ρ〉=∮pipjpkplΨ(→Ρ)d→Ρ=∮pipjpkplsinθΨ(θ,φ)dθdφ(4)aijkl=⟨P⃗P⃗P⃗P⃗⟩=∮pipjpkplΨ(P⃗)dP⃗=∮pipjpkplsinθΨ(θ,φ)dθdφ(4)对具有取向分布为Ψ(θ,φ)的短纤维增强复合材料薄板,材料为各向异性材料,其刚度系数可以看作单向短纤维复合材料刚度系数在所有取向方向的平均,即:ˉCijkl=∮Ψ(θ‚φ)Cudijklsinθdθdφ(5)利用取向张量和单向短纤维复合材料弹性张量表示为:ˉCijkl=B1⋅aijkl+B2⋅(aij⋅δkl+akl⋅δij)+B3(aik⋅δjl+ail⋅δjk+ajl⋅δik+ajk⋅δil)+(6)B4(δij⋅δkl)+B5(δik⋅δjl+δil⋅δjk)式中:δij是Kronecker张量,B1、B2、B3、B4、B5是与单向短纤维复合材料弹性张量有关的常数。对平面任意取向的短纤维复合材料单层薄板,在平面应力状态下的刚度矩阵为:ˉCij={ˉC11ˉC12ˉC16ˉC12ˉC22ˉC26ˉC16ˉC26ˉC66}={ˉC1111ˉC1122ˉC1112ˉC1122ˉC2222ˉC2212ˉC1112ˉC2212ˉC1212}(8)3拉弯耦合分析注塑制品具有纤维取向度不同的皮芯层次结构和沿制品中面取向的对称性,因此可以看作是对称多向层合板。由层合板理论,内力N和内力矩M与中面应变ε和曲率k的关系为:{ΝΜ}=[ABBD]{ε0k}(9)式中:A为拉压刚度矩阵,B为耦合刚度矩阵,D为弯曲刚度矩阵。对注塑平板制件,由于纤维取向沿制品中面对称性分布,不存在拉弯耦合,即Bij≡0,因此有:{Ν}=[A]{ε0},{Μ}=[D]{k}(10)用柔度矩阵表示的应变为:{ε0}=[A]-1{Ν}=[A′]{Ν}{k}=[D]-1{Μ}=[D′]{Μ}(11)其中:拉压刚度矩阵A和弯曲刚度矩阵D与各层材料特性和厚度有关,即:Aij=n∑k=1(ˉCij)k(zk-zk-1)Dij=13n∑k=1(ˉCij)k(z3k-z3k-1)(12)式中:(ˉCij)k为第k层材料在参考坐标系下的刚度系数,可由式(6)求得;zk、zk-1为第k层在厚度方向上的坐标。当N1≠0、其它均为0时,1、2方向的平均应变为:ˉε1=A′11Ν1(13)ˉε2=A′21Ν1(14)因此可以得到:E1=ˉσ1ˉε1=1A′11h(15)ν12=-ˉε2ˉε1=-A′21A′11(16)同样的方法可以得到:E2=1A′22h(17)G12=1A′66h(18)4材料弹性和材料性为验证本实验方法的有效性,设计了如图2所示试样(图中数值标注单位:mm)。设定的参考坐标系如图2所示,1-2平面为注射充填时的流动扩展平面,1方向为注射时熔体流动方向,2方向为宽度方向,3方向为厚度方向。所用材料为PA-66添加30%玻璃纤维,注塑成型时熔体温度为280℃,模具温度为40℃,注射速度和注射时间分别为75cm3/s和1.5s,保压压力和时间分别为30MPa和5s,冷却时间为16s。材料参数如表1所示,其中纤维形态比是通过焚烧法测得的平均值。利用Tandon-Weng模型计算得到的单向短纤维材料性能如表2所示。为测量纤维取向,分别用2-3、1-3和1-2平面截取试样进行观察,得到的纤维取向照片如图3所示,由图3可以看出,纤维近似为分层平面取向。图4为沿厚度方向纤维取向张量的测量值。将试样沿厚度方向分为7层,每层为单斜体材料平板。由于对称,从表层到中心层各层厚度及各单层材料平面应力状态下的弹性刚度系数如表3所示。利用叠层板理论得到的材料弹性常数计算值和实验值如表4所示。在实验中,对A、B、C、D、E、F6个位置(见图2)截面照片分析发现,这6个位置具有相似的纤维取向分布。其原因在于浇口采用了与制品等宽的平缝式浇口,浇口前端的分流道在熔体通过浇口进入型腔之前起到了收集料流的作用,因此,熔体充填时在型腔中为一维流动,流动扩展平面上各个位置具有相同的速度场和温度场,从而形成了内部均匀的取向结构,因此作为力学试样是合适的。在厚度方向上,纤维取向是典型的皮层-芯层-皮层结构。由于熔体在型腔中流动时是充分发展的层流,在剪切诱导作用下纤维在制品中近似成平面取向分布。同时,由于在厚度方向上剪切速率与冷却速率不同,形成了取向程度不同的多层次结构:表层由于熔体接触模壁后快速冷却,纤维不能充分经剪切诱导而取向程度稍低;次表层由于具有较高的剪切速率和较低的冷却速率,纤维经流动诱导而取向程度最高;芯层由于剪切速率较低,纤维近似呈面内随机取向。同时由于各物理场关于流动中面对称,因此将注塑件看作对称层合板是合适的。由计算结果可以看出,表层与中心层由于取向结构的不同,弹性性能存在较大差异,制品的宏观有效性能取决于各层的取向程度和厚度。在实验条件下,制品具有明显的各项异性,充填流动方向上的弹性模量明显高于横向方向上的弹性模量。计算结果与实验结果的误差为7.53%。5注塑成型制品宏观力学性能计算模型的建立注塑成型制品具有典型