五年级奥数试题库

前言生活中处处有数学，数学中处处有生活。为了在数学的应用中发展学生的数学思考、理解、提高能力和自信心，培养创造力，使学生喜欢和欣赏数学，并致力于终生学习。联大外国语学校童铭教育数学教学与研究中心特编写了《童铭奥数》这套教材，本教材包括小学三到六年级四个阶段，每个阶段分为上册、下册及暑期三套教材。《童铭奥数》从培养少年儿童的基础能力和逻辑思维入手，循序渐进的建立起学生的思维能力，并帮助学生迅速建立起数学学习的自信心与荣誉感。本教材在保持与学校进度的同步基础上解决新的问题，在教学难度上的拓展增加了学员的知识面，让孩子在学习过程中得到整体的提升。《童铭奥数》教材的特点：以学校教材为侧重点进行基础性的延伸将知识性、科学性融为一体，体验奥数的趣味性。增加学习的解题技巧，锻炼逻辑思维能力。我们的教学特色：一个有生命力的教学思想和教学特色,其内涵是极为丰富的,它应是开放的,不断生成发展的。对于低年级我们采用图文并茂的教学方式，快乐趣味的课堂气氛，培养学生对于数学的学习兴趣；中年级采用多样灵活的教学方式，培养学员逻辑思维能力，让学生掌握学习方法，提高学习能力；高年级主要侧重知识能力的拓展延伸，解题思路多样化，帮助学生由难为易，准确把握奥数考试方向，为升学及日后学习打下坚实的基础。老师通过师生协商、互动的方式共同实现对数学的理解与建构，我们关注的是一种合作、对话和探索的现代课堂教学文化的营造，逐渐地形成了“重兴趣、重探究、重实践”的数学课堂教学模式，力求让学生在掌握知识的同时，培养创新精神和实践能力。请家长配合做到以下几项：1、督促孩子做好课前预习。预习可以让孩子了解所学的内容，深入地理解所学的课程。2、每次上课前建议家长监督孩子把老师布置的作业按时完成，以达到更高效的课堂学习。3、做好课后辅导和复习。孩子回到家后请您关注孩子对每节课的学习情况，避免有孩子因遇到难题没有及时解决，而渐渐对学习失去兴趣。4、重视孩子每一节课的表现。请家长要及时关注孩子的课堂表现，如果发现孩子课堂表现不好，课后家长应进行提醒教育，鼓励孩子认真听讲，家长要与老师及时沟通，深入地找出原因，家长与老师一起解决，让孩子更好地进入学习状态5、每阶段考试后，将会召开家长会。学校将以电话或短信形式告知您具体时间，请您准时参加。希望通过我们的共同努力，让孩子的课堂更加精彩，使孩子们在数学学习的实践中掌握更多的学方法。您的关怀和鼓励是孩子成功的关键！联大外国语学校童铭教育数学与研究中心目录第一讲简单的逻辑推理…………………1-3第二讲倍数与因数（一）………………3-4第三讲倍数与因数（二）………………5-6第四讲倍数与因数(三)…………………7-8第五讲组合图形面积（一）……………9-11第六讲平面图形的面积（二）…………11-13第七讲平面图形的面积（三）…………13-15第八讲解方程（一）…………………16-18第九讲解方程（二）……………………18-20第十讲列方程解应用题（一）…………20-21第十一讲列方程解应用题（二）…………22-23第十二讲列方程解应用题（三）…………24-25第十三讲列方程解应用题（四）…………26-28第十四讲列方程解应用题（五）…………28-30第十五讲分数的认识………30-32第十六讲约分和通分………32-34第十七讲分数的简算与巧算………………34-36第十八讲综合练习（一）…………………36-39

第一讲倍数与因数(一)例题精讲：1、五位数73□28能被9整除,□应填几?2、能被66整除,这个六位数是多少?3、期末考试六年级一班数学平均分是90分,总分是□95□,这个班有多少名学生?4、任意一个三位数连着写两回得到一个六位数,这个六位数一定能被7,11,13整除,为什么?5、已知一个两位数恰好是它的两个数字之和的6倍,求这个两位数?6、在298的后面填上一个三位数,使这个六位数能被476整除?7、一梯形面积为1400平方米,高为50米,若两底的米数都是整数且可被8整除,求两底。(有几组解？)8、某校人数是一个三位数,平均每个班36人,若将全校人数的百位与十位数对调,则全校人数比实际少180人,那么该校最多可达多少人?练习：1、四位数841□能被2和3整除,□里应填___________.2、把789连续写___次,所组成的数能被9整除,并且这个数最小.3、四位数能同时被2,3,4,5,9整除,则=__________.4、把1,2,3这三个数字任意排列,可组成若干个三位数.在这些三位数中,能被11整除的是______________.5、同时能被3,4,5整除的最小四位数是____________。6、从3,5,0,1这四个数字中任选3个组成没有重复数字且同时能被3,5整除的三位数有_____个.7、一个三位数减去它的各个数位的数字之和,其差还是一个三位数,求x.8、商店里有六箱货物,分别重15,16,18,19,20,31千克,两个顾客买走了其中五箱.已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍,商店里剩下的一箱货重多少千克?9、三位数的百位,十位,个位数字分别是5,a,b将它接连重复写99次成为:，如果所组成之数能被91整除,这个三位数是多少?99个5ab第二讲倍数与因数(二)——质数、合数、分解质因数例题精讲：一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积，这个数的两位数因数中最大的是几？在右下图的六个圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角顶点的数之和相等，这六个数的积是多少？将21、30、65、126、143、169、275分成两组，使两组数的积相等。商店将积压的圆珠笔降价到每枝不足4角出售，共卖得31．93元，积压的圆珠笔有多少枝？两个相邻的自然数之积是1980，求这两个连续的自然数？四年级某学生参加数学竞赛，他获得的名次，他的年龄，他得的分数的乘积是2910，这个学生得第几名？成绩是多少分？72的因数有几个？144的因数有几个？504的因数有几个？有10张标有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29的纸牌，从中抽出一张，记住其数字后放回去重洗，再抽出一张记住其数字后又放回去重洗……如此进行四次，记住的四个数的积为P，那么136，、198、455、1925、2001这五个数中不可能等于P的是。9.求48×925×38×435的积末几位是连续的0？练习：1、有8个不同的因数的自然数中，最小的一个是.2、有两个两位数，已知它们的积是3927，则这两个数的和是.3、五个连续自然数，每个都是分数，这五个连续自然数的和最小是.4、有四个小朋友，他们的年龄是四个连续自然数，四人年龄的乘积是360，则其中年龄最大的一个是岁.5、1998的因数个数是个.6、合数3570有很多因数，其中最小的三位因数是.7、14×75×39×143与33×30×35×169的乘积相等吗？8、一个数是6个2，3个3，1个5，2个7的连乘积，这个数有许多因数是两位数；这些两位数的因数中，最大的是几？9、有1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片，甲、乙、丙三个人每人拿了三张。甲说：“我的三张卡片上数的积是48。”乙说：“我的三张卡片上数的和是15。”丙说：“我的三张卡片上数的积是63。”他们各拿了哪三张？第三讲倍数与因数(三)——奇数和偶数例题精讲：1、能否在下式的□内填入加号或减号，使下式成立？为什么？9□8□7□6□5□4□3□2□1=102、有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……在前1000个数中有多少个奇数？3、用0～9这10个数字组成5个两位数，每个数只用一次，要求它们的和是奇数，那么这5个两位数的和最大是多少？4、已知a×b+b=x，其中a，b都是小于100的质数，x是偶数，那么x的最大值是多少？5、甲袋中放着1997个白球和1000个黑球.乙袋中放着2000个黑球，小强每次从甲袋中随意摸出两个球放在外面，如果摸出的两个球颜色相同，小强就从乙袋中取一个黑球放到甲袋，如果摸出的两个球颜色不同，小强就将白球放回甲袋。小强就这样从甲袋中摸了2995次后，甲袋中还剩几个球？它们各是什么颜色？6、7只杯子，全部杯口朝上放在桌子上，每次翻转其中的2只杯子，能否经过若干次翻转，使得7只杯子全部杯口朝下？7、有50张卡片，每一张都分别写着1到50的数字。卡片的两面一面是红色，一面是蓝色，两面都写着相同的数字。有一个班正好有50名同学，老师把这50张卡片蓝色朝上摆在桌上，对同学们说：“请你们按学号的顺序逐个到前面来翻卡片，规则是：只要卡片上数字是你自己学号的倍数，你就把它们翻过来，蓝色就翻成红的，红的就翻成蓝的。那么50个同学翻完后，红色朝上的卡片有多少张？练习：1、从3开始，依据后一数是前一数加上3，写出2000个数，排出一行：3，6，9,12，15，18，21……在这行数中第1995个数是（填奇数或者偶数）。2、有15张卡片，其中有3张写着1，有5张写着3，有7张写着5，你能从中选出5张来，使五个数的和为30吗？为什么？3、7个学生进行象棋比赛，下到某一阶段时，统计员统计各人的盘数如下：人ABCDEFG盘数6564325小玲看过后，说统计员肯定统计错了，你的看法是。4、有一串数，最前面的四个数依次是1，9，8，8，从第五个数起，每一个数都是它前面的四个数之和的个位数字，那么在这一串数中，会依次出现1，9，9，4这四个数吗？为什么？5、甲盒中放有180枚白色围棋子和181枚黑色围棋子，乙盒中放有181枚白色围棋子，李明每次任意从甲盒中摸出两枚棋子，如果两枚棋子同色，他就从乙盒中拿出一枚白子放入甲盒，如果两枚棋子不同色，他就把黑子放入甲盒，那么他拿次后，甲盒中只剩下一枚棋子，这枚棋子是颜色。6、某城市举行小学生数学竞赛，试卷共有20道题，规定评分标准是：答对一道给三分，不回答给1分，答错一道倒扣1分，那么，无论有多少人参加，所有竞赛学生得分的总和一定是（填奇数或偶数）7、如右图的A、B、C三个圆圈中，分别填入三个数，用A中数与B中数的和代替B中原来的数；再用B中数与C中数的和代替C中原来的数；最后用C中数与A中数的和代替A中原来的数，以上三步进行完成后叫做完成一次操作，进行了1994次操作，A、B、C三个圆圈中的数分别是奇数还是偶数？8、六一儿童节，学校举办歌咏比赛，每位参赛同学领到的糖块数都等于他所在班参赛总人数加3，结果发现每班得到糖块的总数都是偶数，请问这是为什么？第四讲倍数与因数(四)例题精讲：1、已知被除数比除数多78，被除数除以除数所得的商为6，余数为3，求被除数，除数各是多少？2、两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之和等于415，则被除数是多少？3、一个两位数去除251，得到的余数是41，求这个两位数。4、用自然数n去除63、91、129，得到的三个余数之和为25，那么n等于多少？5、有一列数，第一个数是7，第二个数是11，从第三个数起每个数恰好是前两个数的和，求第1998个数除以3的余数是多少？练习：两个整数a＞b，a除以b的商是16，余数是0，如果b是5，那么a是多少？2、两个整数c、d，c除以d的商是9，余数是3，如果d是5，那么c是多少？3、81除以一个自然数，商是6，余数是9，这个自然数是多少？4、商是9，余数是4，而且除数比被除数小28，那么被除数是多少，除数是多少？5、一个整数除以27的商是81，余数是9，这个数是多少？6、用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16，被除数、除数、商与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？7、2205除以一个两位数，余数为21，则这个两位数是多少？第五讲倍数与因数(五)例题精讲：1、有苹果，橘子各一筐，苹果有240个，橘子有313个，把这两筐水果平均分给一些小朋友，已知苹果分到最后余2只不够分，橘子分到最后还余7个不够再分，求最多有多少个小朋友参加分水果？2、3月18日是星期日，从3月17日作为第一天开始往回数［即3月16日（第二天）15日（第三天）……］的第1990天是星期几?3、某数除以7余2,除以17余14,求（1）满足条件的最小数是多少?（2）400以内满足条件的所有数是什么?4、一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4,求符合条件的最小自然数?5、一个大于1的自然数去除300、243、205时得到相同的余数,则这个自然数是多少?6、如图:将黑白两种小珠自上而下一层层地排,每层又是从左到右逐颗地排,当白珠比黑珠多2003颗时,那么恰好排到第____层的第____颗?●〇〇〇●●●●●〇〇〇〇〇〇〇……………练习：1、有一串珠子,它是按“三红、两黄、四绿”的规律串起来的,那么第32颗珠子是____颜色,第64颗珠子是_____颜色?2、一个数除以5余3,除以6余4,除以7余1,求适合条件的最小自然数?3、957除以一个数,商为15,且除数比余数大35,求除数和余数各为多少?4、某两位数,它是3和7的公倍数,用它去除3527时,得到一个不完全商(即不是整除,有一个比除数小的余数),余数是62.则这个两位数是多少?5、一个三位数,被57除余数为27,被217除,余数为60,求这个数?6、有一个整数,用它去除82,165,240后所得到的三个余数的和为13,这个整数是多少?7、有一个比100大,比200小的自然数,当它被9除时余数为1,当它被13除时余数是2,求这个自然数.第六讲图形面积的计算（一）计算平面图形的面积，要熟记计算公式，依据已知或创造条件，找到最佳解法。例题精讲：1、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）2、正方形ABCD的面积是16平方米（如图）。E，F分别是AB和BC的中点。求梯形AEFC的阴影部分的面积。3、下图的四边形中，AB=5厘米，CE=15厘米，CD=12厘米，AF=10厘米，求阴影部分的面积。4、在图中，三角形ABE，ADF和四边形AECF的面积相等，求三角形AEF的面积。（单位：厘米）5、图中每个小正方形的面积都是2平方米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？练习：1、求图中阴影部分的面积。 2、甲，乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米，和12厘米。求阴影部分的面积。3、直角梯形ABCD的上底BC=10厘米。下底AD=14厘米，高CD=5厘米，又三角形ABF，三角形BCE和四边形BEDF的面积相等。求三角形DEF的面积。4、有两块等腰直角三角板，直角边分别是10厘米和6厘米，如图那样重合，问重合部分中阴影部分的面积是多少平方厘米？5、直角梯形上、下底之和为12厘米，求阴影部分的面积。第七讲图形面积的计算（二）例题精讲：1、如图：梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，三角形AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分的面积。2、一块长方形的钢板，长截下4分米，宽截下1分米后，成了一块正方形，它们的面积比原来减少了49平方分米。问原来的长方形的钢板面积是多少平方分米？3、两个完全相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 4、平行四边形ABCD的面积为30平方厘米，E为AD边延长线上的一点，BE与CD交与点F，如果三角形FBC的面积比三角形FDE的面积大9平方厘米，且AD=5厘米，那么DE是多少厘米？5、正方形ABCD的边长是8厘米，长方形DEFG的长DG=10厘米，求它的宽DE长多少厘米？ 练习：1、直角梯形的面积是1350平方厘米，求阴影部分面积。 2、正方形ABCD的边长为4厘米，DF=5厘米，AE垂直DF交于E，求AE的长为多少厘米？3、下图两个一样的直角三角形重叠在一起，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 4、平行四边形ABCD的边长BC=10，直角三角形BCE的角BCE是直角，直角边EC长8，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10，求CF的长。5、正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG为5厘米，求这个长方形的宽DE是多少厘米？6、在长方形ABCD内，三角形ABE的面积是8平方厘米，它是三角形DEC的面积的，求正方形ABCD的面积。第八讲图形面积的计算（三）例题精讲：1、如图：点E，点F将四边形ABCD的对角线BD三等分，点F将GC二等分，已知甲，乙两个三角形面积的和是13平方分米，则四边形ABCD的面积是平方分米。2、把三角形ABC的BA边延长1倍到D点，CB延长2倍到E点，AC延长3倍到F点。连结ED，EF，FD得一个三角形DEF。如果三角形ABC的面积为一个面积单位，那么三角形DEF的面积是多少个面积单位？3、在三角形ABC中，BD=2DC，AE=2ED，FC=3，那么AF=。练习：已知图中三角形ABC的面积为1，BE=2AB，BC=CD，求三角形BDE的面积。2、在图中，A是三角形CDE的DE边上的中点，CD=3BC，若三角形ABC（阴影部分）的面积是5平方厘米，问三角形ABD和三角形ACE的面积是多少平方厘米？3、P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，那么平行四边形ABCD的面积为多少平方厘米？4、ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E，F分别为AB，AD的中点，且FG=2GE，求阴影部分的面积。第九讲列方程解应用题（一）例题精讲1：张洋同学上学期期终考试，语文86分、外语90分，数学94分,生物比四科的平均成绩多6分，生物考了多少分？[思路点拨]用总分数相等建立等量关系列方程练习：1、仓现有存粮32吨，乙仓现有存粮57吨，甲仓每天存入4吨粮食，乙仓每天存入9吨粮食，几天后乙仓存量是甲仓存量的2倍？2、用同样多的钱可以买钢笔5支，或者圆珠笔9支。每支钢笔比圆珠笔贵1.2元。每支钢笔多少钱？例题精讲2糖每千克14.4元，酥糖每千克19.2元，用8千克奶糖与多少千克酥糖混和，使混合后的糖每千克16元？[思路点拨]采用混合后总价钱不变建立等量关系列方程。练习：幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个，则余10个，如果分给综合练习：1、爷爷今年68岁，小明今年12岁，几年后爷爷的年龄是小明的5倍？2、甲乙两人练习赛跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑5.5米，甲让乙先跑2秒，甲经过几秒可以追上乙？3、甲、乙两池共存水40吨，甲池注水4吨，乙池放出水8吨后，两池的水正好相等，两池原来各有水多少吨？4、甲槽有水34升，乙槽有水18升，现在两槽同时排水，都是平均每分钟排2升，多少分钟后，甲槽的水是乙槽水的3倍？5、李明从甲城到乙城，每小时行10千米，回来骑自行车，每小时行25千米，骑自行车比步行少用6小时，求甲乙两城的距离？6、有两桶油，甲桶比乙桶重15千克。如果甲桶倒半桶给乙桶，这时乙桶油重90千克，甲、乙两桶油原来各重多少千克？第十讲列方程解应用题（二）例题精讲1学校体育器材室里的足球个数是排球的2倍。课外活动时，每班借7个足球和5个排球，当排球借完时，足球还有72个。器材室原有足球、排球各多少个？[思路点拨]本题应设班级数为未知数，根据足球和排球的2倍关系确立等量关系列方程。练习：1、有大、中、小三种衬衫的包装盒共50个，每个盒分别装有70、30、20件衬衫，共1800件。其中中盒的数量是小盒的3倍。求小盒有多少个？2、挖一条水渠，计划按排64人挖土，48人运土，经过实验发现，挖土的人数是运土的人数的6倍时工效最高，应调多少运土的人去挖土？例题精讲2两袋大米的重量相等，如果从甲袋中取出50千克，往乙袋中装入40千克，则乙袋的重量是甲袋的4倍。甲、乙两袋原来各有大米多少千克？练习：第一车间工人人数是第二车间工人人数的3倍，如果从第一车间调20名工人去第二车间，则两个车间的人数相等，求原来两个车间各有工人多少名？综合练习1、妈妈今年50岁，儿子今年26岁，几年前妈妈的年龄是儿子的4倍？2、两堆煤，甲堆煤有4.5吨，乙堆煤有6吨，甲堆煤每天用去0.36吨，乙堆煤每天用去0.51吨。几天后两堆煤剩下吨数相等？3、一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15千米可早到24分钟，如果每小时走12千米就要迟15分钟。求原规定时间是多少？他去某地的路程有多远？4、有一堆苹果和梨，其中苹果的个数是梨的个数的2倍，如果从这堆水果中每次同时取出4个苹果，3个梨，那么取了多少次后，梨只剩下1个，而苹果还剩下18个？第十一讲列方程解应用题（三）——鸡兔同笼问题基本要点：“鸡兔同笼”问题往往要用假设的方法或方程方法解题例题精讲1鸡兔同笼，共有头115只，脚316只，问鸡和兔各有多少只？[思路点拨]假设都有两只或都有四只脚，按只数计算得到的脚要比实际的少或者多，少的或者多的即为另一种动物的原因造成的，从而得到另一种动物的只数。练习：张老师带领44名学生去西湖划船，共租10条船，已知每条大船坐8人，每条小船坐3人，问他们租的大、小船各多少只？例题精讲2张明参加一次竞赛，共有25道题。做对一题得4分，做错一题倒扣1分。张明共得了60分，问做错了几道题？[思路点拨]一定要考虑到做错题不但得不到4分，还倒扣1分，等于失掉5分，再用假设的方法解决问题。练习：1、菜场要运进一批蔬菜，如果用大卡车装需要8辆车；如果用小卡车装需要14辆，已知大卡车每辆比小卡车多装3吨，问菜场运进的这批蔬菜有多少吨？2、学校买球票100张，平均每张票4.5元，甲票每张5元，乙票每张3元。甲票、乙票各买了多少张？综合练习鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡、兔的脚各有多少只？2、育才小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得72分，他做对了多少道题？3、12张乒乓球台上共有34人进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打的球台各有多少张？4、同学们参加篮球定位投篮比赛，按规定，每投中一球得5分，投不中扣1分，小红投了20个球，得了70分，她投中了多少个球？5、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种昆虫共18只，共有腿118只，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）问蜻蜓有多少只？第十二讲分数的认识例题精讲12例题精讲2把的分子、分母加上同一个数后得到，加上的这个数是几?[思路点拨]得到的分数是约分后的分数，而新分数的分子分母差1，17和1差16，所以新分数扩大16倍才能使原分数的分子和分母加上的数字相同。练习：1、一个分数，，已知1＜a＜4，5＜b＜9，这个分数可能是（），最小的一个是（）。2、＞（）＞＞（）＞3、一个最简分数如果分子扩大3倍，分母缩小3倍，得到的数是8，这个分数是（）4、一个最简分数，分子与分母的和是96，如果分子和分母同时减去8，得到的分数是，原来这个最简分数是多少?例题精讲3学校举行次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名，竞赛结果，获一等奖和二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，问获一、二、三等奖的各占获奖总人数的几分之几?[思路点拨]两个分数相加等于二等奖加了两次，结果大于“1”，而大于1的部分为二等奖的分数。练习：一位老人临终立下遗瞩，把自已的13只羊分给他的三个儿子，规定大儿子分得，二儿子分得，三儿子分得。后来三兄弟为分羊发牢骚，要杀羊，这时一位过路人想了一个办法，顺利的把13只羊完整地分给三兄弟，他是怎样分的，从数学的角度看，老人的遗嘱正确吗?为什么?综合练习1、分数单位是的所有最简真分数有（），它的的和是（）2、如果，那么a=（），b=（）。3、一个最简分数，把它的分子扩大2倍，分母缩小2倍后等于，这个分数是（）。4、3的分数单位是（），3加上（）个这样的分数单位就等于最小的既是合数又是奇数的数。5、当N＞2时，分母是N的最简真分数的个数是奇数还是偶数。6、甲、乙两壶油，甲壶重6千克，如果倒给乙壶干克，两壶油同样重，两壶油共重多少千克?7、一列数：这列数中第30个数是多少?第十三讲最大公因数和最小公倍数（一）例题精讲：1、求6731和2809的最大公因数。2、求24871和3468的最小公倍数。3、试一试，求4632和1008的最大公因数和最小公倍数。4、把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余。可以裁成多少块？5、把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的同样大小的正方体木块，锯后不许有剩余，能锯成多少块？6、有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数至少是几？7、有一个自然数，被8除余6，被7除余5，被6除余4，这个自然数最小是几？8、用某数去除3705余9，去除5079余3，求这个数最大是几？9、一条街道为AC，在AC中的B处转弯。AB长630米，BC长560米。在这条街道一侧等距离装路灯。A、B、C三点必须各装一盏路灯，这条街最少装多少盏路灯？练习1、25和54的最大公因数是，我们称这两个数为，最小公倍数是。2、用辗转相除法求2496和7164的最大公因数和最小公倍数。3、用96朵红花和72朵白花做成花束，如果每束花里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有多少朵花？4、一筐梨，按每份两个梨分多一个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分多4个，则筐里至少有几个梨？5、35、98、112的最大公因数是多少？最小公倍数是多少？6、为了搞科学种田实验，需要将一块长75米，宽60米的长方形土地划分为面积相等的小正方形土地，那么小正方形土地的面积最大是多少平方米？7、一批书大约300到400本，包装成每包12本，剩下11本；每包18本，缺一本；每包15本，就有7包每包各多2本，这批书有多少本？第十四讲最大公因数和最小公倍数（二）例题精讲：1、有一列数5，10，15……5995，6000共1200个，其中12的倍数有多少个？2、有一批书分给三个小组，平均每个人正好分6本，如果只分给第一组，则平均每个人分10本；如果只分给第三组，平均每个人分得21本，第二组人数接近10人，每组各有多少人？3、两个数的最大公因数是6，最小公倍数是144，这两个数各是多少？有几组这样的数？4、甲.乙.丙三人到图书馆借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次到图书馆是几月几日？5、某派出所共有男警察9人，女警察6人。4月20日起，该派出所每天安派男女警察各1人负责夜间治安巡防，在巡防值勤表上，所有男女警察都编上固定序号，按照序号从小到大一轮一轮循环下去。如4月20日，“男1号”与“女1号”搭档，接下来依次是“男2号”与“女2号”，“男3号”与“女3号”…….“男7号”与“女1号”，“男8号”与“女2号”。（1）5月26日轮到哪两位警察搭档？（2）按值勤表上安排，“男1号”与“女5号”是否会在同一天巡防？为什么？（3）如果从5月8日起，新调来一名女警察（“女7号”）接在“女6号”后参加巡防，那么“男1号”与“女5号“是否能在同一天巡防？如果能，他们最早将在几月几日同时巡防？6.1+2+3+4+……+1997是奇数还是偶数？练习：1、65，42，120的最小公倍数是.2、两个数的最大公因数是18，最小公倍数是180，两个数相差54，求这两个数各是多少？3、一种新型电子钟，每到正点和半点都响一次铃，每过9分钟亮一次灯，如果中午12点时，它既响了铃又亮了灯，那么下一次既响铃又亮灯要到什么时间？4、爷爷现在的年龄是明明现在年龄的7倍，过几年之后就是他的6倍，再过几年就分别是明明年龄的5倍，4倍，3倍，2倍，你能算出爷爷现在的年龄吗？5、大雪后的一天，甲乙二人用步测的方法测一个花圃的周长，甲每步长54厘米，乙每步长72厘米，他俩起点和走的方向完全相同，由于两人脚印有重合，所以各走完一圈后，雪地上只留下60个脚印，求花圃周长。6、如果n是奇数，那么n－3和n+4分别是和（填奇数或偶数）7、1+2+3+4+……+2006+2007是奇数还是偶数？8、有很多方法能将2001写成25个自然数（可以相同，也可以不相同）的和，对于每一种分法，这25个自然数均有相应的最大公因数，那么这些最大公因数中的最大植是多少？第十五讲分数大小的比较例题精讲比较,,的大小分数,,,,中哪一个最大?3、比较下列每组中两个分数的大小(1)和和(2)和和(3)和4、(1)比较分数和和(2)比较分数和的大小5、已知A×=B÷=C÷1=D×1,那么A,B,C,D这四个数从大到小排列起来,是()＞()＞()＞()练习：把分数,,,由小到大排列起来。2、在分数,,，,中最大的是(),最小的是()。3、已知A÷2=B×=C÷=D×,则A,B,C,D由大到小排列应是。4、比较大小:和5、比较和的大小。6、所有适合不等式＜＜的自然数n之和为。7、比大并且比小,而与这两个分数都只差一个分数单位的分数是。第十六讲分数的简算与巧算例题精讲1（1）9＋99＋999＋……9999999＋1.4（2）（3）98989898×99999999÷1010101÷11111111（4）综合练习：（1）12－（4＋2）（2）（3）＋＋＋……＋（4）思考题：（1）（2）（3）第十七讲简算与巧算例题精讲（1）111111×111111=（2）3333……3×3333……3200个3200个3（3）2003×200220022002-2002×200320032003（4）9039030÷43043（5）102-92+82-72+……22-12练习：1．111111111×1111111112．11111×11119个1