德州市九中2022-2022学年七年级下学期数学期中考试试题

精品文档-下载后可编辑德州市九中2022-2022学年七年级下学期数学期中考试试题德州市九中2022-2022学年七年级下学期数学期中考试试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）[3分]

A.

B.

C.

D.

2.计算的结果是（）[3分]

A.2

B.±2

C.－2

D.4

3.实数－2，0.3，，，－π中，无理数的个数有（）[3分]

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是（）[3分]

A.同位角相等，两直线平行

B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行

D.两直线平行，同位角相等

5.估计的值（）[3分]

A.在3到4之间

B.在4到5之间

C.在5到6之间

D.在6到7之间

6.方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）[3分]

A.5，2

B.1，3

C.2，3

D.4，2

7.把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）[3分]

A.（5，－1）

B.（－1，－5）

C.（5，－5）

D.（－1，－1）

8.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）[3分]

A.（－4，3）

B.（4，－3）

C.（－3，4）

D.（3，－4）

9.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）[3分]

A.

B.

C.

D.

10.如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）[3分]

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11.如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成[4分]

12.计算：＝[4分]

13.把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为：[4分]

14.已知是方程的解，则的值为[4分]

15.一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，则a＝．[4分]

16.已知2a＋3b＋4＝0，则=[4分]

17.已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为[4分]

18.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是[4分]

三、解答题（本大题共8小题，共58分）

19.（1）解方程：（2）解方程组：[8分]

20.如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度数．[6分]

21.在中，当时，时，；时，,求的值．[6分]

22.如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气．有以下两个方案：方案一：只取一个连接点P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短；方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短．（1）在图中标出点P、M、N的位置，保留画图痕迹；（2）设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1与L2的大小关系为：L1L2（填“＞”、“＜”或“＝”）．[6分]

23.已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，试说明：BE∥CF．解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴＝＝90°（）∵∠1＝∠2（已知）∴＝（等式性质）∴BE∥CF（）[6分]

24.在平面直角坐标系中的位置如图.⑴分别写出下列各点的坐标：；；；⑵说明经过怎样的平移得到？．⑶若点是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为；⑷求的面积.[8分]

25.如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1＋∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由．[8分]

26.某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A、B两