小学数学-智慧广场教学设计学情分析教材分析课后反思

小学数学四年级上册第七单元智慧广场--“重叠问题”教学设计教学目标：1.知识与技能：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2.过程与方法：让学生体验利用直观图解决简单的实际问题的过程，培养学生数形结合的思想。3.情感、态度与价值观：让学生养成善于观察和思考的良好习惯，体会数学的严谨，感受数学与日常生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：对重叠部分的理解。教具、学具准备：多媒体课件、学生姓名卡、表格等教学过程：创设情境，初步感知师：学校要举行跳绳和踢毽子比赛，这是四年级一班同学的报名表请你观察表格。师：参加跳绳的有几人？生：9人师：参加踢毽子的有几人？8人参加跳绳和踢毽子的一共用几人？生：17人？师：你怎么得到的？生：8+9=17（人）师：请你再仔细看看，是这样吗？你发现了什么？生：有重复的。师：是啊重复的我们只能算1人。这几个同学既参加跳绳又参加踢毽子，可以说是重复了，今天我们就一起来研究有部分重复的问题，又叫重叠问题板书课题。合作探究，解决问题设置问题，引发探究。师：那我们一起来数一数报名参赛的一共有几人吧！生：数师：这个表格这样填，在数几人参赛的时候你觉得怎么样？生：很乱，不清楚师：如果我把表格交到你手中，在不改变参赛情况的前提下，你能不能重新调整一下，使它看上去更清楚些？师：看来有的同学已经有想法了。接下来，我们先在小组内借助你手里的学具摆一摆，看一看，试一试。生：小组活动要求创造图形，明确含义交流汇报：生：重复的重齐生：重复的放在最前面对齐生：重复的用一遍师：摆在中间什么意思？表示两种比赛都参加的那，你用笔来圈一下，哪是参加跳绳比赛的？谁看明白了？谁上来圈一下，哪是参加踢毽子比赛的？你发现了什么？生：这三个同学被圈了两次？师：为什么能被圈两次？生：因为他们既参加跳绳又参加踢毽子。师：这个关联词用的特别好现在这个表格清楚了吗？师：可不可以让它更直观些。生：这样一个椭圆形代表一个集合师：同学们看一下蓝色集合图表示的是什么？红色集合图表示的又是什么？两个集合图重叠的部分表示什么？如果我把人名去掉你还能看出来吗？师：同学们，你们真了不起。3、浸润文化丰富知识介绍韦恩图，播放视频激发学生兴趣。列式计算，理解算理师：现在能不能根据这个图，你能列出数学算式求一下跳绳和踢毽子的一共有几人吗？生：9+8-39表示8表示3表示6+3+5师：同学们不仅能列出算式，还能结合韦恩图说出这样做的道理，有理有据。我们把借助图形分析解决数学问题的方法叫数形结合。联系生活，强化“重叠”。其实在生活中还有许多的重叠问题，一起看一看。我们帮小动物找到他们合适的集合圈白板操作：拖一拖同学们，2020年初，新冠肺炎疫情期间爱心人士纷纷捐款捐物，这是一年级一班捐助情况你能算出一年级一班一共多少家长捐助吗？列式计算。总结方法，建立模型师：同学们表现这么好，我给大家准备了奖品一起来看看师：大布袋里有5种奖品，小布袋里有四种奖品，一共有几种奖品？师：你有不同的想法吗？生：有可能重合也用可能不重合我们把大布袋的奖品用蓝色集合圈代替，小布袋里的奖品用红色集合圈代替谁来用我们学的韦恩图来给大家摆一摆，说一说不重叠是什么情况师：如果我们把一个集合圈的数量用字母a代替另一个集合圈的数量用字母b代替，重叠部分用字母c代替一共有多少种用字母N表示N=？以后再遇到这样的重叠问题我们就可以用这个式子来计算了。7、拓展延伸，德育渗透调查小组内同学爸爸吸烟喝酒情况，并设计韦恩图。扩大集合。班级授课助手呈现学生作品。班级授课助手展示学生作品，谈想法。课堂小结，回顾总结。回头看：其实在一年级的时候我们通过数一数、画一画解决了简单的重叠问题，今天我们用韦恩图，用数形结合的方法列算式解决了两部分重叠问题，那会不会有两部分、三部分或多部分重叠呢？怎么解决？学无止境个，老师期待你们在数学学习的道路上有更大的发现，更多的收获！小学数学四年级上册第七单元智慧广场--“重叠问题”学情分析《重叠问题》是青岛版小学数学四年级上册册第七单元智慧广场内容，是在一年级学习简单重叠问题后的又一次认识，所以学生已经有了一定的基础，加之四年级学生有了较为丰富的生活经验，再来研究重叠问题，体会解决问题的多样性，培养学生的抽象能力，以及考虑问题的全面性，从而引导学生发现其规律得出公式。集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。例如，学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，在学习认识三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。又如，学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。基于此，从两个并列的集合圈引发学生的探究，更符合学生的学情。通过本节课可以使学生的思维得到有序全面提升。小学数学四年级上册第七单元智慧广场--“重叠问题”效果分析本节课设计时我立足于培养学生良好的数学思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境,让学生通过观察、操作、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，初步体会集合思想。利用生活事例让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。因此，在教学中，我注重了“学生学习生活”现实情境的创设。让学生感受到重叠问题在生活中的应用，对二年级重叠问题的回顾，进一步研究重叠的问题，便于学生形成知识网络，充分的小组讨论，研究重叠的计算方法，同时重叠的人数最多可能是多少的问题，可以让学生很好的利用迁移掌握重叠的本质问题。1、直观体验，激发矛盾在构成认知冲突时，我首先出示跳绳踢毽子统计表，为后面的进一步探究做好准备。通过观察，学生发现了有的同学既参加了跳绳比赛又参加了踢毽子比赛，从中得到准确的数学信息。然后在处理信息的过程中发现问题并提出问题，通过直观感悟，为后面的自主探索解决问题做好准备。对于四年级的学生来说，他们虽然接触过集合图，但以前接触的都是独立的集合图。所以要让他们自己设计出含有交集的集合图不太现实。这里通过比较直观的两个圈来帮助学生创造“韦恩图”，在学生的集体智慧中，使“韦恩图”的形成水到渠成。2、自主探索，动手操作，解决问题在直观感悟中，学生主动发现并提出问题“这样摆不合理”“那怎样摆是合理的呢？”学生带着浓厚的兴趣投入到自主探索中去。在探索中争先恐后地说出自己的想法，相互进行分析辩论，动手操作，方法不断被否定，新的方法多次修改，通过努力的合作与探索，找到了自己合理科学的排列方法，自然而然的在解决问题的过程中体验到“重叠问题”的意义，同时也体验到解决问题策略的多样性。3、亲身体验，掌握算法多样化在现实的情境中，学生自主发现并提出问题，结合真实学习生活事例积极主动的投入到自主探索中去……亲身经历了知识的形成过程，学生就能根据自己的体验去理解知识，从而得出了多种不同的算式，通过展示自己算式，与其他同学相互交流，体验算法的多样化。当学生清楚地认识了直观图后，在进行算法的探究，并让他们用尽可能准确的语言表述算式的意义，或者借助图形阐述自己的算式。不但能使学生更加深刻的理解本节课所学内容，而且能促使算法多样化的自然生成。小学数学四年级上册第七单元智慧广场--“重叠问题”教材分析四年级上册重叠问题是在一年级上册重叠问题的基础上的延伸。是渗透画图直观方法的延续，引导学生进一步体会解决问题的策略，不断提高数学素养，体现数学价值。青岛版教材编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加实践活动学生名单，和实际参加这两个活动总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对四年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，教学时老师不需要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集等数学化的语言进行描述。注重过程教学，引导学生体验重叠问题建模的过程。小学数学四年级上册第七单元智慧广场--“重叠问题”评测练习一、填空题。（1）小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有( )个。（2）四(2)班同学参加了音乐、美术这两个课外兴趣小组。已知参加音乐组的有32人参加美术组的有30人，两个小组都参加的有10人。全班共有( )人.（3）把两块1米长的木板钉成了一条长70cm的木板。两块木板一共钉在一起了()cm（4）四(1)班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。则两项比赛都参加的有( )人。（5）小明家养了三种兔子共28只，灰兔和白兔一共有20只，灰兔和黑兔一共有12只，白兔有( )只。二、解决问题（1）某班有48人，会打篮球的有25人，会打排球的有18人，都不会的有12人。既会打篮球又会打排球的有多少人？（2）有一块14Cm长的塑料板，是由两块一样长的小塑料板钉成的，中间钉在一起重叠的部分长2Cm，一块小塑料板长多少厘米？（3）甲、乙两数的和是15，乙、丙两数的和是16，甲、丙两数的和是17，甲、乙、丙各是多少？小学数学四年级上册第七单元智慧广场--“重叠问题”教学反思“重叠问题”是义务教育课程实验教科书青岛版数学四年级上册开的内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。本节课，我根据学生的知识水平和年龄特征，联系生活实际，给孩子提供充分的探索空间，直观地展现韦恩图，帮助孩子们清晰地掌握重叠问题。整堂课学生积极参与，大胆思考，课堂探究氛围浓厚，教学效果明显。具体反思如下：一、以学生人数为载体，在探究过程中形成集合思想。集合的知识是抽象的，我们教师要做的就是给这些抽象的知识批上形象直观的外衣，让学生喜欢看、看得明白，最好看得透彻。本节课选取学生熟悉的跳绳、踢毽子比赛的人数为探究点，在探索的过程中形成了对韦恩图的认识。如：出示表格“四（1）班参加跳绳和踢毽子比赛的一共有多少名同学？”（其中三人重复）引出矛盾，利用知识点的矛盾请出问题：请同学们用喜欢的方式表示出来，让人一眼就能看清有多少人重复，好不好？让学生带着问题学习；让学生通过“讨论——填写集合圈——列式计算”，以及“你还有其他算法吗？”,充分相信孩子的认知潜能，让他们在老师引导下逐步探究出真正属于自己的知识。其次是形成了规范的韦恩图后，在解读韦恩图的过程中，很注重学生用清晰的语言表述各个部分的意思，使学生对集合的理解更为透彻，并逐步过渡到抽象化特别是在解读集合图时，让学生充分理解：红色圈是表示“参加踢毽子”和蓝色圈使表示“参加跳绳”，而去掉了都参加的部分后是“只参加跳绳的人数”，“只参加踢毽子，多了一个字“只”，虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。还有“既参加跳绳又参加踢毽子”让学生明白这是2个小组都参加的，表示重复的。因此在比较“8＋9－3”和“5＋6＋3”中的“＋3”和“－3”时，大部分学生都已理解。在这两个过程中都重视了学生阅读能力的培养，使枯燥的文字转化为图形。并对这个图形作了重点解读：如：你认为红色圈表示的是什么？一共有几人？蓝色圈表示的是什么？一共有几人？中间部分表示的是什么？一共有几人？从中让学生自然而然地读懂了图意，知道了韦恩图丰富的内涵，并正确选择相关信息进行解题，使学生的阅读能力和解题能力得到培养和提高。二、变式练习，进一步体验集合思想。本节课，我借助学生的生活素材合理有效地设计学习活动，在练习题的设计中层层递进，环环相扣，促使学生在讨论交流、展示算法和思路的过程中，加深对重叠问题的理解和掌握，进一步体验集合思想。如一共几种礼物”大部分同学能很快反应出来，并且学习热情高涨。引起了学生的激烈讨论，在学生思维火花的碰撞中，运用集合思想解决了简单实际问题，拓展和提升了学生的数学思维水平，从而获得了成功的喜悦，进一步体验集合思想。三、电子白板和班级授课助手的运用让教学更精彩。电子白板将文字、图形、动画和声音有机地编排在一起,具有强大的计算功能和信息处理功能,对图形可以进行伸、缩、移、旋、切、拼、补等变换,向学生提供丰富的感性材料,使内容形象化,增强其表现力,使学生的多种感官同时得到刺激,增强学习动机，激发学习兴趣。在教学过程中，还存在着一些不足，学生活动不够充分。在学生进行探索知识规律的过程中，应该让学生充分的展示自己的发现，应该照顾到大多学生，以实现学生思维的充分展现。小学数学四年级上册第七单元智慧广场--“重叠问题”课标分析1.注重培养学生发现数学信息、提出数学问题、解决数学问题能力的培养。新课标明确指出：“学生能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；了解同一问题可以有不同的解决办法