与圆有关的位置关系复习课

与圆有关的位置关系复习课李老师与圆有关的位置关系一。点与圆的位置关系二。直线与圆的位置关系三。圆与圆的位置关系一。点与圆的位置关系1点在圆上2点在圆内3点在圆外问题1⊙O的直径为10cm,

当OA=5cm时当OB=3cm时当OC=6cm时点A在圆___点B在圆___点C在圆___

理由是d=OA___r上内外

理由是d=OB___r

理由是d=OC___r=〈〉二。直线与圆的位置关系1直线与圆相切2直线与圆相交3直线与圆相离二。直线与圆的位置关系1直线与圆相切2直线与圆相交3直线与圆相离drLLdrLdr二。直线与圆的位置关系1直线与圆相切2直线与圆相交3直线与圆相离问题2

已知⊙O的直径为13cm，如果直线L与圆心O的距离为4.5cm时直线L与⊙O______如果直线L与圆心0的距离为6.5cm时

直线L与⊙O______如果直线L与圆心O的距离为8cm时

直线L与⊙O______

理由是d___r

理由是d___r

理由是d___r相交相切相离〈=〉drLLdrLdr三。圆与圆的位置关系1.圆与圆相交2.圆与圆相切外切内切3.圆与圆相离外离内含问题3

已知⊙，⊙的半径分别是3cm和4cm

三。圆与圆的位置关系1.圆与圆相交2.圆与圆相切外切内切3.圆与圆相离外离内含问题3

已知⊙，⊙的半径分别是3cm和4cm

（1）当=5cm时⊙与⊙__________（2）当=8cm时⊙

与⊙__________（3）当=7cm时

⊙

与

⊙_________（4）当=1cm时

⊙

与

⊙__________

（5）当=0.5cm时⊙

与

⊙_________相交理由是R-r<<R+r外离理由是>R+r外切理由是=R+r内切理由是=R-r内含理由是<R-r已知⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（）A。在⊙O内B。在⊙O上C。在⊙O外D。不能确定2.两圆的半径分别为3cm

和5cm

,那么当两圆相切时，圆心距为_______________3.Rt△ABC的斜边AB=5，直角边AC=3，若AB与⊙C相切，则⊙C的半径为_______________cmA8cm或2cm2.4练一练4.如图，已知A点的坐标为（0，3），⊙A的半径为1，点B的坐标为（4，0），⊙B的半径为3，则⊙A与⊙B的位置关系为_____________外离OXYBA5.⊙O的半径为2cm，直线L上有一点P，且PO=2cm

,则⊙O与L的位置关系是（）

A相离B相离或相切

C相切D相切或相交D例题：如图，⊙O的半径为

cm，正三角形的边长为10

cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？BAC10(O)例题：如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10

cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？BACO10例题：如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10

cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？BACO10例题：如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10

cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？BAC10例题：如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10

cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？BAC10例题：

如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10

cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？BAC10O例题：如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10

cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？BAC10O例题：如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10

cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？BAC10例题：如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10

cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？BAC10O例题：如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10

cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？BAC10O例题：如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10

cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？BAC10

解（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切6次。

（2）①当圆心O在_____上时AB例题：如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10

cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？BAC10

解（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切6次。

（2）①当圆心O在_____上时AB②当圆心O在_____上时BCO例题：如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10

cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？BAC10

解（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切6次。

（2）①当圆心O在_____上时AB②当圆心O在_____上时BCO例题：如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10

cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？

解（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切6次。

（2）①当圆心O在AB上时作OD⊥AC于D②当圆心O在BC上时∵

OD=r=时⊙O与AC相切∵

Rt△AOD中∠A=60°∴∠AOD=30°设AD=x，AO=2AD=2x即得x=1∴AD=1，AO=2∴BO=8

∴t=82=4s时，⊙O与AC相切BACODX2X10例题

如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10

cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？

解（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切6次。

（2）①当圆心O在AB上时作OD⊥AC于D②当圆心O在BC上时∵

OD=r=时⊙O与AC相切∵

Rt△AOD中∠A=60°∴∠AOD=30°设AD=x，AO=2AD=2x即得x=1∴AD=1，AO=2∴BO=8

∴t=82=4s时，⊙O与AC相切作OE⊥AC于E∵

OE=r=时⊙O与AC相切此时，得CO=AO=2∴t=222=11s时，⊙O与AC相切点O移动距离为22

∴t=4s或11s时，⊙O与AC相切BAC10OEX2XDO思考题

如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD以1cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）问：如果⊙P与⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P与⊙Q外切？ABCD(P)(Q)解：当PQ=4cm时，⊙P与⊙Q外切1）如果点P在AB上运动2042）如果点P在BC上运动，3）如果点P在CD上运动，且点P在点Q的右侧，4）如果点P在CD上运动，且点P在点Q的左侧，思考题如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD以1cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）问：如果⊙P与⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P与⊙Q外切？ABCDPQ解：当PQ=4cm时，⊙P与⊙Q外切204思考题如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD以1cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）问：如果⊙P与⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P与⊙Q外切？ABCDPQ解：当PQ=4cm时，⊙P与⊙Q外切