初中数学华师大版七上3.1.1用字母表示数 习题 （含解析）

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选择题：

1．下列式子书写规范的是（）

A．B．c÷2C．2+a元D．

2．为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为x人，则使用自带环保袋的人数为（）

A．2x+4B．2x﹣4C．4x+2D．4x﹣2

3.某冰箱降价30%后，每台售价a元，则该冰箱每台原价应为（）

A．元B．元C．0.3a元D．0.7a元

4.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）

A．8x元B．10（100﹣x）元

C．8（100﹣x）元D．（100﹣8x）元

5．某种苹果的售价是m元/kg（m＜20），现用100元买5kg这种苹果，应找回（）

A．5m元B．（100﹣5m）元C．（5m﹣100）元D．（5m+100）元

6.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．书中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：今有一群人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，则表示物价的代数式是（）

A．8x﹣3B．8x+3C．7x﹣4D．7（x+4）

7.某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在该机关工作的人数为（）

A．m﹣20%B．20%﹣mC．20%mD．（1﹣20%）m

8.一个三位数，百位上数字是a，十位上数字是b，个位上数字是c，用整式表示这个三位数是（）

A．abcB．100c+10b+aC．100a+10b+cD．a+b+c

填空题：

9.．长方形的长为x厘米，宽比长少2厘米，请列式表示出长方形的面积：平方厘米（结果不需要化简）．

10．若练习本每本a元，铅笔每支b元，买5本练习本和2支铅笔需要元．

11．鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，用含有字母a和b的代数式表示头共有个，脚共有只．

12．工地上有90吨水泥，每天用去3.5吨，用了h天，用含有字母的式子表示剩下的吨数是吨．

13．西南交大低真空管道磁浮技术已开始实验，它设计的时速比高铁时速的4倍还快80千米，高铁的平均时速是a千米/时．低真空管道磁浮列车的时速是千米/时．

14．为了迎接即将举行的运动会，学校准备购置一批篮球和足球，买一个篮球需要x元，买一个足球需要y元，买30个篮球20个足球共需要元．

15．某校购买价格为a元/个的排球100个，价格为b元/个的篮球50个，则该校一共需支付元．

16．有两块棉田，第一块x亩，亩产量m千克，第二块y亩，亩产量n千克，这两块棉田平均亩产量是．

解答题：

17.为了打造社区居民幸福“生活圈”，新阳市准备在秀湖公园修建一个长为a米，宽为b米的长方形休息区．其中半圆形是儿童游乐区，其余为绿化场地．该半圆形儿童游乐区的直径为b米．

（1）半圆形儿童游乐区的面积为平方米，绿化场地的面积为平方米；（请用含A.b的式子表示，结果保留π）

（2）若长方形休息区的长为60米，宽为30米．修建时，绿化场地每平方米花费20元，半圆形儿童游乐区每平方米花费50元．求修建长方形休息区的总花费．（结果保留π）

18.如图，自左向右，水平摆放一组小球，按照以下规律排列：红球、黄球、绿球、红球、黄球、绿球…，嘉琪依次在小球上标上数字1.2.3.4.5.6…

尝试：左数第三个黄球上标的数字是；

应用：若某个小球上标的数字是100，则这个小球的颜色是，它左边共有个与它颜色相同的小球．

发现：试用含n的代数式表示左边第n个黄球所标的数字．

19.当你把纸对折一次时，就得到2层，对折2次时，就得4层，照这样折下去．

（1）计算当对折5次时，层数是．

（2）对折n次时，层数m和折纸的次数n的关系是．

（3）如果纸的厚度是0.1mm，对折8次时，总厚度是．

参考答案：

一、选择题：

1.D解：A.系数用假分数表示，正确写法为x，故此选项不符合题意；

B.除法要写成分式的形式，正确写法为，故此选项不符合题意；

C.代数和后面写单位要加括号，正确写法为（2+a）元，故此选项不符合题意；

D.﹣符合代数式的书写要求，故此选项符合题意．故选：D．

2.B解：由题意知，使用自带环保袋的人数为：2x﹣4，故选：B．

3.B解：某冰箱降价30%后，每台售价a元，则该冰箱每台原价应为：a÷（1﹣30%）＝a÷0.7＝＝（元），故选：B．

4.C解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为：8（100﹣x）元．

故选：C．

5.B解：由题意得：应找回：（100﹣5m）元，故选：B．

6.A解：根据题意得，物价为：8x﹣3或7x+4．故选：A．

7.D解：精减后该单位还有工作人员：（1﹣20%）m．故选：D．

8.C.解：∵一个三位数，百位上数字是a，十位上数字是b，个位上数字是c，

∴这个三位数是100a+10b+c，故选：C．

填空题：

9.解：∵长方形的长为x厘米，宽比长少2厘米，

∴宽为（x﹣2）厘米，

∴长方形的面积为：x（x﹣2）．

故答案为：x（x﹣2）．

10.解：5本练习本的总价为5a元，2支铅笔的总价为2b元，

所以买5本练习本和2支铅笔需要（5a+2b）元．

故答案为：（5a+2b）．

11.解：由题意可得，

头共有（a+b）个，脚共有（2a+4b）只，

故答案为：（a+b），（2a+4b）．

12.解：剩下的吨数是：（90﹣3.5h）吨，

故答案为：（90﹣3.5h）．

13.解：低真空管道磁浮列车的时速是（4a+80）千米/时，

故答案为：（4a+80）．

14.解：根据题意，得买30个篮球20个足球共需要（30x+20y）元，

故答案为：（30x+20y）．

15.解：依题意，需付（100a+50b）元．

故答案为：（100a+50b）．

16.解：这两块地的平均亩产量是（xm+yn）÷（x+y）＝（千克）．

故答案为：千克．

解答题：

17.解：（1）半圆形儿童游乐区的面积为π（）2＝b2（平方米），绿化场地的面积为（ab﹣b2）平方米，

故答案为：b2，（ab﹣b2）；

（2）根据题意得，a＝60米，b＝30米，

∴50×b2+20×（ab﹣b2）

＝b2+20ab

＝×302+20×60×30

＝（3375π+36000）元，

∴修建长方形休息区的总花费是（3375π+36000）元．

18.解：尝试：

由题意可得，左边第一个黄球的数字是2，则第三个黄球上标的数字是2+3+3＝8，

故答案为：8；

应用：∵100÷3＝33…1，

∴若某个小球上标的数字是100，则这个小球的颜色是红色，它左边共有33个与它颜色相同的小球；

故答案为：红色，33；

发现：由题意可得，

左边第一个黄球的数字是2，

左边第一个黄球的数字是2+3＝5，

左边第一个黄球的数字是2+3×2＝8，

…

则左边第n个黄球的数字是2+3（n﹣1）＝3n﹣1，

即左边第n个黄球所标的数字是3n﹣1．

19.解：（1）纸对折一次时，就得到2层，即21层；

当对折两次时，就得到4层，即22层；

当对折三次时，就得到8层，即23层；

当