小学数学-三 啤酒生产中的数学-比例教学设计学情分析教材分析课后反思

数学六年级下册第三单元《比例的意义和基本性质》教学设计一、课标分析《新课程标准》明确了义务教学阶段数学课程的总目标应以知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四方面来阐述，使学生得到充分、自由、和谐、全面地发展。因此，以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排的意图，确立以下目标：1.知识技能①理解比例的意义，认识比例各部分名称，理解并掌握比例的基本性质。②能运用比例的意义或基本性质判断两个比能否成比例，并会组比例。③运用相关知识解决问题，提高解决问题的能力。2.数学思考通过观察、比较、计算等方法交流探索新知。3.问题解决在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，提升用数学知识解决实际问题的能力。4.情感态度通过抗击疫情的故事、数据，感受祖国的伟大，感受数学与生活的密切联系。二、教材分析《比例的意义和基本性质》是数学六年级下册的内容。比例的知识是在学习了比的知识和除法、分数、方程知识等的基础上教学的，而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的，是本单元的基础与核心，必须让学生深刻理解，牢固掌握，学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。学习本节教材，不仅要使学生记住概念的描述，更重要的是理解概念，而理解概念，关键是要理解知识的本质和要素，“比例”的本质是一个等式，描述的是两个比值相等的比之间的关系，教学中要多给学生提供有效的材料，让学生判断、思考并表达思维过程，促进理解，为后续学习作好铺垫，还要进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力，为进一步学习打下基础。三、学情分析1.本课时内容是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上，进一步学习的。2.掌握“比例”这一基本概念，是学习比例基本性质的前提。学习比例的基本性质，掌握其特征，将为应用比例的基本性质来解比例，理解其算理，提供理论上的依据。3.通过对比例的意义和基本性质的学习，将为进一步学习正、反比例的意义，用比例的方法解应用题，奠定坚实的基础。四、学习目标1．通过自主学习，交流展示，在具体情境中，能说出比例的意义及比例的各部分名称，能正确判断两个比能否组成比例。2．通过合作探究，经历发现比例基本性质的过程，并能运用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，并利用比例解决生活中的实际问题。3．通过抗击疫情的故事、数据，感受祖国的伟大，感受数学与生活的密切联系。五、教学过程（一）创设情境，引发思考鼠年初期，疫情席卷全国，武汉按下了暂停键。然而，一方有难，八方支援，寿光是全国有名的蔬菜之乡，在疫情初期，寿光菜农连夜抢收蔬菜支援武汉！1月28日，首批15辆载满新鲜蔬菜的卡车从寿光启程运往武汉，根据疫情发展情况，以后每天向武汉支援600吨优质蔬菜，持续供应10到15天。你从表格中发现哪些信息？能提出什么问题？（针对学生提问，让学生给予适当回答）然后教师导向主题：这两天运输量与运输车辆数的比各是多少，并求出比值。那么，像300:15=600:30，这样的式子叫什么？有什么意义和性质？【设计意图】：从真实的情境出发，基于学生六年上册刚学过的“比”进一步抛出比例的式子，引发思考。出示目标，明确要求接下来出示本节课的学习目标。【设计意图】：出示本节课的学习目标，让学生阅读，进一步明确本节课自己需要通过什么样的活动，经历怎样的过程，达到什么样的要求，目标具体可测，覆盖四维，与下面的环节对应。（三）自主学习、交流展示带着如下问题自学课本36页——37页第一个红点，然后组内交流，派代表回答：1.300:15=600:30，是不是比例？（如何用数学语言叙述比例的意义？举个比例的例子）比例：____________________________________________________________________.300:15=600:30中，比例的项是什么？外项是什么？內项是什么？300:15=600:30,是否可以用另外一种方式表示？（外项、内项变了吗？）【设计意图】：先通过学生的自主学习，进而组内交流讨论，上台展示，认识比例的意义及各部分名称，教师引导，让学生合作学习。考考你：判断下面的两个比能不能组成比例？（1）15:3和25:5；（2）：2和：4；（3）【设计意图】：通过“考考你”环节，对学生合作学习的效果进行评价，并通过学生回答、交流展示、教师巡视及举手等活动对目标达成度进行反馈，如目标达成不理想，会设计相应的补救措施。（四）合作探究，质疑内化找出下面比例的外项和內项，你有什么发现？300:15=600:3040:2=60:3外项：______________________________________________________内项：______________________________________________________比例的基本性质探究单300：15＝600:30內项外项和差积商我的发现验证40:2=60:3比例的基本性质：____________________________________________________【设计意图】：以“比例的基本性质探究单”为载体，在独立思考的基础上进行组内的“合作探究”，然后通过交流展示，组间的质疑辩论，使知识逐渐内化，得到比例的基本性质。考考你：应用比例的基本性质判断下列两个比能不能组成比例。（说明理由）0.2:2.5和4:50【设计意图】：通过“考考你”环节，让学生意识到用比例的意义判断是否构成比例的局限性，同时对学生合作学习的效果进行评价，并让学生举手回答，根据全体学生的正答率对目标达成度进行反馈，如目标达成不理想，会设计相应的补救措施。（五）拓展延伸，迁移提升1.用1,2,4，8这四个数你能写出几个比例式？2.（1）若a︰8=9︰b,那么，a×b=()；（2）若5a=3b，那么，=（）.【设计意图】：通过拓展延伸，让学生对比例的意义及基本性质有更深刻的理解，一是训练分类组合思想；二是引入字母参数，实现由一般问题到特殊问题的解决；三是实现內项之积等于外项之积的另一种形式的变式训练，提高思维含量。（六）达标检测，巩固新知1.判断（1）比例是由任意两个比组成的。（）（2）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。（）（3）由2、3、4、5四个数可以组成比例。（）2.填空（1）在比例里，两个内项的积是16，其中一个外项是2，另一个外项是（）。3.判断下面各组中的两个比是否可以组成比例，为什么？（1）8:2和20:5（2）6:10和7:15（3）4.5:2.7和10:6（4）【设计意图】：通过此环节检验学生本堂课知识的达标情况，并根据学生实际的答题情况设计相应的课后补救作业。（七）总结收获，情感升华通过本节课的学习，你有什么收获？同时间赛跑，争分夺秒,铸就中国速度。疫情面前，时间就是生命。1个小时，武汉天河机场完成20余吨医用物资装卸交付；1天时间，1500万余口罩加急生产；6天时间，50余支医疗队伍6000多名医疗队员集结武汉；10天时间，7000多人决战，武汉火神山医院拔地而起……缺什么，产什么，从无到有建起生产线，分秒必争提升日产。全国各地迅速响应，各地医务工作者纷纷驰援湖北，人民军队闻令而动，线上线下捐助此起彼伏，一场分秒必争的全民动员在中国大地生动上演，跑出了史无前例、令人惊叹的“中国速度”。战疫成绩彰显中国速度、中国精神、中国力量！【设计意图】：通过此环节引导学生从知识技能，思想方法，合作沟通等各方面总结收获。同时从抗疫的故事和数据，体会到做为一个中国人的骄傲和自豪，培养学生的爱国主义情感。六、板书设计比例的意义和基本性质表示两个比相等的式子叫做比例在比例中，两个內项的积等于两个外项的积。（比例的基本性质）课后作业：课本P38第3、4、5题。《比例的意义和基本性质》学情分析本课时内容是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上，进一步学习的。掌握“比例”这一基本概念，是学习比例基本性质的前提。学习比例的基本性质，掌握其特征，将为应用比例的基本性质来解比例，理解其算理，提供理论上的依据。3.通过对比例的意义和基本性质的学习，将为进一步学习正、反比例的意义，用比例的方法解应用题，奠定坚实的基础。《比例的意义和基本性质》效果分析本课的设计始终围绕教学目标而进行，突出重点，有措施，突出难点有策略，整个教学过程体现了教师为主导，学生为主体的精神，具体而言，有如下两大特色：     1.搞活了教材。每个问题既有侧重，又都围绕着重点来进行，使原先教材上的死知识变成了课堂中的“活问题”，让学生在解决问题中探究知识的形成过程。     2.搞活了课堂。课堂的活有两种形式，一是形式上的活，一是内在的活，即让学生的思维始终处于活跃状态。前一种活是显性的，后一种活是隐性的，比较难以达到，它需要教师对教学内容的深刻理解以及较高的驾驭课堂的能力。本课的活就属于后一种，教师通过指导学生自学、讨论、数量演示等多种方式，来回答教师提出的问题，使学生的思维一直处于活跃状态，故而能事半功倍，较好地完成教学任务。综上所述，本课的设计体现了一种较高的教学教育观念————教是为了不教。《比例的意义和基本性质》教材分析《比例的意义和基本性质》是数学六年级下册的内容。比例的知识是在学习了比的知识和除法、分数、方程知识等的基础上教学的，而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的，是本单元的基础与核心，必须让学生深刻理解，牢固掌握，学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。学习本节教材，不仅要使学生记住概念的描述，更重要的是理解概念，而理解概念，关键是要理解知识的本质和要素，“比例”的本质是一个等式，描述的是两个比值相等的比之间的关系，教学中要多给学生提供有效的材料，让学生判断、思考并表达思维过程，促进理解，为后续学习作好铺垫，还要进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力，为进一步学习打下基础。《比例的意义和基本性质》测评练习比例的基本性质探究单300：15＝600:30內项外项和差积商我的发现验证40:2=60:3比例的基本性质：____________________________________________________考考你：应用比例的基本性质判断下列两个比能不能组成比例。（说明理由）0.2:2.5和4:50一、拓展延伸1.用1,2,4，8这四个数你能写出几个比例式？2.（1）若a︰8=9︰b,那么，a×b=()；（2）若5a=3b，那么，=（）.二、达标检测1.判断（1）比例是由任意两个比组成的。（）（2）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。（）（3）由2、3、4、5四个数可以组成比例。（）2.填空（1）在比例里，两个内项的积是16，其中一个外项是2，另一个外项是（）。3.判断下面各组中的两个比是否可以组成比例，为什么？（1）8:2和20:5（2）6:10和7:15（3）4.5:2.7和10:6（4）《比例的意义和基本性质》课后反思本课是节概念教学课，是学习正、反比例意义和用比例知识解应用题的基础。它是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学习的。在教学中，坚持遵循由易到难，步步深化的教学规律，按照创设情境（设问）——学生独立思考——得出结论——教师反馈。同时在练习设计上不仅量并不是很多，而是最关键的是注重方法的引导，让学生在判断和认识比例中不断的深化对比例的意义的理解。说出判断的方法和自我的理解，而并不是机械式的记忆定义和性质。“问题是数学的心脏”，在教学比例的意义时，先以生活中的真实情境让学生仔细观察，思考：根据上面的信息你能提出哪些关于比的数学问题？从而，激发了学生的学习兴趣和求知欲望，使学生在探索中学习。让学生先通过观察，在众多的比当中找出相等的比，写出等式，从而认识比例的共性，抽象概括出比例的意义。然后在教学比例的基本性质时，以往的学习是直接让学生计算两个内项积和两个外项积，得出内项积等于两个外项积的结论，采用灌输的方式。但是我们数学知识的学习要让学生知其然还要知其所以然，为什么只求它们的乘积而不算其他运算。为了给学生一个完整的认识，我提出在比例内有一个秘密。学生探究知识的欲望一下子被激发了，进而提示学生,秘密就在比例的两个外项与两个内项之间。接着，教师就让学生自己去观察、寻找比例中内项与外项的关系，提出自己的猜想，举例进行检验，与同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性质，这样学生通过亲身经历的观察比例、归纳猜想、举例验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。本节课的学习方式是多样的，有师生交流、同位交流、小组交流。另外，为了培养学生的能力，我采用了自主观察与讨论相结合的教学方式，而且整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。《比例的意义和基本性质》课标分析《新课程标准》明确了义