小学数学-第四单元：巧手小工匠-认识多边形教学设计学情分析教材分析课后反思

认识垂直教学内容：小学数学四年级上册第四单元信息窗2（52-54页）教学目标：1.结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识互相垂直和垂线，理解互相垂直、垂线、垂足等概念，。2.经历自主操作与合作交流等活动，学会用三角尺等工具画已知直线的垂线，发展初步的空间观念。3.感受生活中的垂直现象，了解垂直在现实生活中的应用，能主动参与操作、分析等活动，激发学生的学习兴趣。教学重难点：重点：理解两条直线互相垂直的位置关系。难点：画已知直线的垂线。教学准备：课件、多媒体、三角尺、量角器等。教学过程一、创设情境1.复习旧知师：上节课我们在认识交通中的线中，学习了同一平面内两条直线的位置关系，同学们还记得有什么样的位置关系吗？生口答，师板书。这节课我们继续探究交通标志中的线，看看又能学到哪些数学知识？2.出示情境图师：同学们认识这些交通标志吗？指名回答。小结：交通与我们的生活息息相关，我们一定要遵守交通规则，从我们自己做起。二、探究新知活动一：认识垂直、垂线抽象出图形，初步感知师：仔细观察，这些标志图中的线的位置关系是怎样的？师点出情境图中的线，学生回答。预设：每组中的两条直线都是相交的。分类，进一步感知师：为了便于我们研究，老师把这些相交的线画下来了。（课件出示）师：你能给这几组相交的线分分类吗？（出示学习任务）呈现学习任务与评价标准学习任务一学习任务一1.比一比或量一量，每组中两条直线相交成的角，都是什么角？2.给几组相交的直线分类，说出分类依据。评价标准（最高）结果正确，表述清晰条理。（2）明确学习任务和评价标准。（3）学生根据学习任务先独立思考完成学习单，再在组内根据评价标准，形成小组的统一意见。教师巡视了解学情。（4）组织学生汇报交流。预设：将①④⑤分成一类，相交所成的角都是直角；②③分为一类，所成的角有钝角有锐角（不是直角）。师：你用的什么方法判断是什么角的？预设：生1：用三角尺的直角比的。生2：用量角器量的。（5）师小结：像①④⑤中的两条直线相交时，所成的角都是直角，这样的是相交中的特殊情况，我们给它一个新的名字——垂直。我们今天就一起来研究这个新知识。（板书课题：认识垂直）3.揭示含义，深化认识师：什么是垂直呢？课件出示：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足。指名读，学生自读。边读边理解。师：互相垂直的两条直线要具备什么条件？指名回答。预设：生1：成直角生2：相交成直角师：结合上面的例子说一说一条直线是另一条直线的垂线是怎么理解的？预设：直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。师追问：能不能说直线a是垂线？在生交流中进一步理解互相垂直。师总结：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。学生闭上眼睛再想一想互相垂直是什么样的。4.试一试指名回答，判断不准的可以用三角尺的直角比一比。5.找一找找出身边互相垂直的例子。指名回答，预设：桌子的两条边线、黑板的两条边线……活动二：画垂线1.任意画出一组垂线（1）呈现学习任务与评价标准学习任务二学习任务二画出两条互相垂直的线。说出你的画法。评价标准（最高）结果正确，表述清晰条理。（2）学生根据学习任务和评价标准先独立思考。学生组内汇报，根据评价标准互评、互学。（3）展示学生的画法（学生边展示边演示自己的画法）预设：生1：利用三角尺来画。生2：利用练习本上的线画。生3：利用量角器画。2.用三角尺过点画垂线（1）过直线上的点A画已知直线的垂线学生尝试画图，画后组内交流画法。指名到黑板上板演画法，边板演边讲解画法。预设：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与点A重合；沿着三角尺的另一条直角边画线，标出垂直符号。过直线外的点A画已知直线的垂线指名到黑板上板演，边板演边讲解。预设：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与点A重合；沿着三角尺的另一条直角边过A点画线，标出垂直符号。课件展示，总结画法课件演示作图方法，共同总结作图步骤：①边线重合②平移到点③画线标号三、巩固练习1.选一选（1）当直线a与直线b相交成直角时，下面说法正确的是（）。A.直线a是垂线B.直线b是垂线C.直线a是直线b的垂线（2）3时整，钟面上的时针与分针（）。A.重合B.互相垂直C.互相平行学生先独立思考，再集体交流。2.判一判（1）同一平面内的两条直线不是互相平行就是互相垂直。（）（2）过直线外一点，可以画一条已知直线的垂线。（）学生独立判断，集体交流时说一说对错理由。折一折用一张长方形纸折一折，你能折出两条互相垂直的折痕吗？学生先独立折一折，再小组内交流折法。四、总结提升1.回顾总结师生共同总结本课所学内容，形成思维导图。在这节课的学习中，我们首先复习了旧知，同一平面内两条直线的位置关系：平行与相交；又在分类中认识了相交中的特殊情况：垂直；并学会了借助三角尺画垂线的方法：①边线重合②移动到点③画线标号。2.反思评价师：根据自己完成的学习任务和我们的评价标准，思考自己能得到几个优秀，通过老师和同学的帮助，你能够达到优秀吗？还有哪些不足？板书设计：认识垂直认识垂直、垂线垂直相交画：①边线重合同一平面内两条直线的位置关系不垂直②平移到点平行③画线标号《认识垂直》学情分析学情分析：学生在二年级已经认识了直角，并且会用三角尺中的直角去判断是不是直角；在生活中也已经初步感知相交这种现象，但这种感知还停留在表面上。四年级学生思维正处在由形象思维向抽象思维过渡，以具体形象思维为主的阶段。从学生思维角度看，垂直现象在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线研究的是同一平面内两条直线的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。对于几何教学，“学生在不同的研究阶段会采用不同的研究方法，小学阶段以直观几何和实验几何为主线，并注意与演绎几何想衔接”。《认识垂直》效果分析效果分析：1．充分尊重学生已有的学习经验，注意引导学生亲历从生活化到数学化的过程。首先从生活中的交通标志入手，抽象成平面图，这是不露痕迹的进行了几何直观的培养。随后是引导学生进行分类，观察、比较和动手实际测量以及推理等学习活动，理解垂直的概念，让学生在生活中找垂直现象，建构数学与生活的联系，进一步促进学生对垂直的理解，也是对数学文化的渲染，让生活化与数学化相互映衬。再次引导学生深入研究垂直，怎样画垂线，在学生尝试及教师引导的基础上，形成了用三角尺画垂线的一般学习经验，注重于学生在学习活动中形成良好的学习体验，积累学习经验，发展学习能力。2.关注了学生的学和学习的效果。本节课，老师注意突出学生的主体地位，教师通过适时的呈现学习任务引导性学习材料，引导学生让学生充分参与课堂学习，在自主探究和合作交流的学习活动中，自主的理解概念，建构知识体系。如画垂线时，老师先让学生自主尝试画，通过对比提炼画法，深刻理解画已知直线和过一点画已知直线垂线的差异。从学生练习来看，学习效果良好，90%的学生能够掌握画垂线的方法，个别学生漏标垂直符号。《认识垂直》教材分析教材分析：《认识垂直》是小学数学四年级上册第四单元“平行与相交”中的信息窗2的内容。这部分内容，是在学生认识了直线、线段、角，会度量角、画角、认识了平行的基础上教学的，垂直是同一平面内两条直线相交时的特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。通过教材提供的素材与教师组织与学生生活相联系的实例，让学生感悟知识，使学生建立直观与抽象相互转化的有效思维，体现以学生为本的教育思想，为今后进一步学习平面图形、立体图形等图形与几何知识奠定较好的基础。本课的内容是在信息窗1学习了直线的相交与平行的基础上进行的，教学中可以通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。从学生认知的角度让学生通过操作悟出互相垂直，遵循学生的认知规律，让学生感悟相交与垂直。为后续学习两点间的距离和点到直线的距离做好了铺垫。《分数与小数的互化》评测练习课前练习：1.课前布置学生查阅交通标志，认识一些常见的交通标志。2.说一说学过哪些角，怎样判断是什么角？课中练习：2.选一选（1）当直线a与直线b相交成直角时，下面说法正确的是（）。A.直线a是垂线B.直线b是垂线C.直线a是直线b的垂线（2）3时整，钟面上的时针与分针（）。A.重合B.互相垂直C.互相平行3.判一判（1）同一平面内的两条直线不是互相平行就是互相垂直。（）（2）过直线外一点，可以画一条已知直线的垂线。（）4.折一折用一张长方形纸折一折，你能折出两条互相垂直的折痕吗？《认识垂直》课后反思本课的学习，学生有动态的操作和静态的思考，操作和思考相辅相成，取得了较好的学习效果。回顾本课的教学，我认为有以下几个亮点：一、尊重学生已有的学习经验。学生在二年级已经认识了直角，并且会用三角尺中的直角去判断是不是直角，又在前面第二单元学习了量角画角等内容，这些都离不开学习工具三角尺和量角器，也是本课学习用量角器和三角尺画垂线的基础，因此，在本课的教学中，我充分利用了学生的原有经验，从开始的分类到画垂线都引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，给学生充分的时间思考、交流，让学生自己去感知、认识垂直，发现利用三角尺画垂线的方法。也使学生积累了学习经验，发展了学习能力。二、在动态操作中理解。首先从生活中的交通标志入手，通过课件动态演示抽象出相交的平面图。然后让学生在用三角尺比一比、量角器量一量等活动中感受相交的不同，在进行分类中初步感知垂直的特点。再让学生任意画垂线和过点画已知直线的垂线，折出互相垂直的折痕等。这样学生在丰富的操作活动中反复体验，逐步获得对垂直的清晰认识，也大大激发了学生的参与热情，激活了他们的思维。三、注重培养学生的核心素养。课前引导学生查阅资料认识一些交通标志，一是丰富了学生的课外知识；二是知道查找资料是一种学习方法；三是对学生进行遵守交通规则的德育教育。课中让学生找生活中的垂直现象，建构数学与生活的联系。在课的最后，引导学生对本节课学习内容进行了总结提升，把前后知识联系起来汇成思维导图，使学生把所学知识“打成捆背回家”。不足之处：1.在做选择题：3时整，钟面上的时针与分针的位置关系是怎样的？（互相垂直）此题只让学生说了，如果能拿钟表演示给同学们看一看，那样会更直观，更好理解。2.学生的表述语言还有待提高。《认识垂直》课标分析课标中的要求：一、课程目标要求：1.探索一些图形的位置关系，掌握画图的基本方法。2.初步形成空间观念，感受几何直观的作用。3.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。4.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动二、课程内容要求：结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。三、内容解读了解即初步认识，从具体实例中知道或举例说明（了解的途径）对象的有关特征（了解的方向）；根据对象的特征从具情境中辨认（了解的要求）或者举例说明