数学建模实验报告经典实例

《数学建模》实验报告姓名学号系别班级指导教师实验日期课程名称《数学建模》同组实验者实验名称‘商人们过河’的MATLAB程序实验目的：复习Matlab编程；掌握编写简单的Matlab程序，掌握条件、循环和选择三种语句的用法。三、实验类型：验证、演示、设计、综合四、实验材料、工具、或软件多媒体计算机、Matlab软件五、实验要求按要求编写MATLAB程序，并作出相关图形。最后总结。六、试验内容与步骤：（附上必要的调试过程及运行结果截图，可加附页）实验题目一：建立M-文件:已知函数计算，并作出该函数的曲线图。解：M文件如下：计算过程如下，结果如下：画图程序命令如下：函数图象如下：实验题目二：编写利用顺序Guass消去法求方程组解的M-函数文件,并计算方程组的解解：M-函数文件如下：方程组的计算结果如下：实验题目三：编写“商人们安全过河”的Matlab程序解：程序如下：functionfoot=chouxiang%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%程序开始需要知道商人数，仆人数，船的最大容量n=input('输入商人数目:');nn=input('输入仆人数目:');nnn=input('输入船的最大容量:');ifnn>nn=input('输入商人数目:');nn=input('输入仆人数目:');nnn=input('输入船的最大容量:');end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%决策生成jc=1;%决策向量存放在矩阵“d”中，jc为插入新元素的行标初始为1fori=0:nnnforj=0:nnnif(i+j<=nnn)&(i+j>0)%满足条件D={(u,v)|1<=u+v<=nnn,u,v=0,1,2}d(jc,1:3)=[i,j1];%生成一个决策向量后立刻将他扩充为三维（再末尾加“1”）d(jc+1,1:3)=[-i,-j,-1];%同时生成他的负向量jc=jc+2;%由于一气生成两个决策向量,jc指标需要往下移动两个单位endendj=0;end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%状态数组生成kx=1;%状态数组存放在矩阵“A”中，生成方法同决策生成fori=n:-1:0forj=nn:-1:0if((i>=j)&((n-i)>=(nn-j)))|((i==0)|(i==n))%(i>=j)&((n-i)>=(nn-j)))|((i==0)|(i==n))为可以存在的状态的约束条件A(kx,1:3)=[i,j,1];%生成状态数组集合D`A(kx+1,1:3)=[i,j,0];kx=kx+2;endendj=nn;end;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%将状态数组生成抽象矩阵k=(1/2)*size(A,1);CX=zeros(2*k,2*k);a=size(d,1);fori=1:2*kforj=1:ac=A(i,:)+d(j,:);x=find((A(:,1)==c(1))&(A(:,2)==c(2))&(A(:,3)==c(3)));v(i,x)=1;%x为空不会改变v的值endend%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%dijstra方法x=1;y=size(A,1);m=size(v,1);T=zeros(m,1);T=T.^-1;lmd=T;P=T;S=zeros(m,1);S(x)=1;P(x)=0;lmd(x)=0;k=x;while(1)a=find(S==0);aa=find(S==1);ifsize(aa,1)==mbreak;endforj=1:size(a,1)pp=a(j,1);ifv(k,pp)~=0ifT(pp)>(P(k)+v(k,pp))T(pp)=(P(k)+v(k,pp));lmd(pp)=k;endendendmi=min(T(a));ifmi==infbreak;elsed=find(T==mi);d=d(1);P(d)=mi;T(d)=inf;k=d;S(d)=1;endendiflmd(y)==inffoot='cannotreach';return;endfoot(1)=y;g=2;h=y;while(1)ifh==xbreak;endfoot(g)=lmd(h);g=g+1;h=lmd(h);endfoot=A(foot,:);foot(:,3)=[];保存并运行，结果如下：再验证：程序结果说明在改变商人和仆人数目，其他条件不变的条件下。可能无法得到结果。七、实验总结经过上面几道题的实验，使我明白了：想要真正掌握一门知识并不容易。但是，只要有信心，有耐心，有恒心。再加上细心与努力。也是可以办到的。现在处于刚开始学习的初步阶段，相信只要好好学习，将基础牢牢掌握住再不断的一步步