公差配合与几何精度检测-检测理论基础

技术测量基础

本篇简明、系统地介绍精度检测的基本理论和基本方法，力求使学生获得检测技术的基本理论和基本技能，即学会运用恰当的测量原理、拟定合理的测量方案、掌握各种测量器具的正确使用方法、正确处理测量所得数据等技能，为步入工作岗位奠定基础。图4-0齿轮泵主动轴零件图

检测理论基础

测量四要素4.1测量对象和测量单位4.2测量方法4.3测量精度4.44.1测量四要素

【本节要求】理解测量、检验、检定的概念。熟悉测量四要素的概念。4.1.1几何量检测

测量：是把被测实际量与具有计量单位的标准量进行比较，从而确定被测量量值的操作过程。 检验：是将测量结果与图纸上的技术要求进行对比，从而判断零件是否合格或超差多少的操作过程。 几何量检测：是对被测几何量进行测量和检验的总称。4.1.2测量四要素

进行任何测量，首先要明确被测对象和确定计量单位，其次要有与被测对象相适应的测量方法，并且测量结果应达到所要求的测量精度。 在生产中任何一个测量过程都包括测量对象、计量单位、测量方法及测量精度4个基本要素。 ①测量对象：在技术测量理论中研究的被测对象。 ②计量单位：测量时所用的计值单位。 ③测量方法：广义上是指测量时采用的测量原理、测量器具、具体测量方法和测量条件的总和。 ④测量精度：是指测得值与真值的接近程度。4.2测量对象和测量单位【本节要求】了解长度传递和角度传递的含义。4.2.1测量对象 测量理论研究的测量对象是指零件的尺寸（包括长度、角度）、形状位置、表面粗糙度等几何量，以及典型零件的误差评定参数。4.2.2计量单位（测量单位）1．长度单位 为了便于国际间交流，我国的法定长度计量单位采用国际单位。 米（m）是基本单位，米基准的定义为：1m是指光在真空中，在（1/299792458）s时间间隔内所行程的长度。 国际计量大会推荐采用稳频激光辐射来复现。 机械制造业中，常用的长度测量单位为毫米（1mm=1×10−3m），精密制造用微米（1μm=1×10−6m）、纳米（1nm=1×10−9m）均为米的分数单位。2．长度量值传递系统 为保证零、部件生产的互换性，必须确保量值的准确、统一，为此我国建立了如图4-1所示的从长度最高基准到各级计量标准的严密的量值传递系统，分别通过刻线量具（线纹尺）和端面量具（量块）两大平行系统逐级传递，由国家最高计量管理机构国家计量局组织执行。图4-1长度基准的量值传递系统3．角度及角度量值传递系统 角度是重要的几何量之一。 角度单位为弧度（rad）和度（

）。 1rad是指在圆周上截取与半径相等的弧长时所对应的圆心角。1

=(

/180)rad。 1

=60′，1′=60″。 多面棱体用特殊合金钢或石英玻璃精细加工而成。 有4面、8面、12面、24面、36面及72面等。 图4-2所示为八面棱体。图4-2八面棱体 以多面棱体作为角度基准的量值传递系统，如图4-3（a）所示，图4-3（b）所示为生产中常用的角度量块。图4-3角度量值传递系统4.3测量方法

【本节要求】了解测量原理，掌握阿贝测长原则。掌握测量器具的分类。熟悉量块的有关术语、精度分类及特点，熟练掌握量块的组合使用方法。熟练掌握测量器具参数，它是选择和使用计量器具的依据。了解测量方法的分类。 测量方法是指依据恰当的测量原理、运用适当的测量器具、采用合理的具体测量方法，在一定的测量条件下进行的操作过程。 因此测量方法是测量原理、测量器具、具体测量方法和测量条件的综合。 例如，在车间条件下用游标卡尺测量轴径的直接测量法，在计量室条件下用量块和立式光学仪测量轴径的比较测量法等。4.3.1测量原理（测量原则） 在实际生产中，同一被测量往往可以采用多种方法测量，为保证测得结果的一致性，应遵守以下测量原则。1．阿贝测长原则 阿贝测长原则是指测量长度时，应使被测长度量与测具中的标准长度量排列在同一直线上。图4-4游标卡尺不符合阿贝测长原则图2．基准统一原则 基准统一原则是指测量基准应与加工基准、设计基准统一，即工序测量时应以工艺基准（加工基准）作为测量基准，终检测量时应以设计基准作为测量基准。3．最短链原则 最短链原则是指在间接测量中，被测量和与其具有函数关系的其他量组成测量链，链中环节越多测量误差越大，因此应尽量减少测量环节。4．最小变形原则 最小变形原则是指在测量过程中，要求被测零件与测量器具间的变形最小。4.3.2测量器具

1．测量器具分类 测量器具（也称作计量器具，后面简称测具）是用于测出零件几何参数量值的量具、测量仪器和测量工具的总称。 通常把没有传动放大系统的测具称为量具，如量块、量规、游标卡尺、直角尺等；把具有传动放大系统的测具称为量仪，如比较仪、测长仪和投影仪等。 也可按其测量原理、结构特点及用途等分为4类：量具、量规、量仪和测量装置。（1）量具。量具是一种具有固定形态、提供一个或多个已知量值的测具，分为定值量具和变值量具。 ①定值量具：无刻度的单一量值的量具，如量块、角度量块、角尺、曲线样板等。 量块是生产中广泛使用的一种长度量具。为此在☆内容中作专门介绍。 ②变值量具：有刻度的复现一定范围内计量单位的某些倍数和分数的量具，如游标卡尺、千分尺、百分表等，如图4-5、图4-6、图4-7所示。图4-5游标卡尺1—内测量爪；2—定位螺钉；3—测微紧固螺钉；4—主尺；5—深度尺；6—游标尺；7—外测量爪图4-6外径千分尺

1—尺架；2—测砧；3—测微螺杆；4—隔热装置；5—锁紧装置；6—固定套管；7—微分筒；8—测力装置图4-7百分表

1—小齿轮；2，7—大齿轮；3—中间齿轮；4—弹簧；5—测量杆；6—指针；8—游丝（2）量规。量规是一种没有刻度的专用测量器具，或称为专用检验量具。量规只能判断零件是否合格，而不能得出具体尺寸，在成批生产中用来检验零件加工的实际尺寸与几何误差的综合效果是否在规定范围内。量规有光滑极限量规、位置量规、螺纹量规（见图9-7）等。（3）测量仪器。测量仪器是将被测量值转换成可直接观测的指示值的测量器具，简称量仪，有以下种类。①机械量仪②光学量仪③气动量仪④电动量仪图4-10机械式测微比较仪图4-11立式测长仪图4-12扭簧比较仪1—指针；2—灵敏弹簧片；3—弹性杠杆；4—测量杆图4-13工具显微镜图4-14薄膜式气动量仪（4）测量装置。测量装置（也称计量装置）是指为确定专门被测量值所必需的测具和辅助设备组成的系统。特点是能够测量同一零件上较多的几何量和形状比较复杂的零件，有利于实现检测自动化，如齿轮综合精度检查仪。2．测具的技术指标（也称度量指标） 测具的度量指标既反映了测具的性能，又是选择和使用测具的依据，故只有充分理解其含义，才能在实测中熟练应用。（1）刻度间距与分度值。 ①刻度间距：测具的刻度标尺或刻度盘上相邻两刻线间的距离，考虑到人的视觉特点，一般为1～2.5mm。 ②分度值（刻度值）：测具的刻度尺或刻度盘上每一刻度间距所代表的量值。一般来说，分度值越小，计量器具的精度越高，如图4-10（b）所示，表盘上的分度值是1μm。（2）示值范围与测量范围。 ①示值范围：测具全部刻度所能显示或指示的最小值到最大值的范围。如图4-10（b）所示的示值范围是−20～+20μm。 ②测量范围：测具所能测量零件的最小值到最大值的范围，如图4-10（a）所示。（3）灵敏度（也称为放大比）。 ①灵敏度：指测具对被测量微小变化的反应能力。若被测量变化为

L，测具上相应变化为

X，则灵敏度S为S=

X/

L

②放大比：当

L与

X为同一量类时，灵敏度又称放大比K。对于一般长度测具，等于刻度间距c与分度值i之比，即K=c/i

一般来说，分度值越小，则计量器具的灵敏度就越高，即放大比越高。（4）示值误差、修正值、回程误差。 ①示值误差：测具的示值与被测量真值的代数差。主要由测具制造误差和测具调整误差引起。一般来说，示值误差越小，测具精度越高。 ②修正值：是指为消除示值误差，加到测量结果上的代数值。其大小与示值误差绝对值相等，而符号相反。例如，示值误差为−0.004mm，则修正值为+0.004mm。 ③回程误差：是指在相同测量条件下被测量值不变，测量器具行程方向不同时，两示值之差的绝对值。主要由测具中零件间的间隙、变形和摩擦等原因引起。（5）关于测具的不确定度。测具的不确定度是指测具由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。这是一个综合指标，包括示值误差、回程误差等。4.3.3具体测量方法

在实际工作中，测量方法通常指获得测量结果的具体方式，可按下述情况分类。1．根据被测量值能否直接从测具得出 ①直接测量：直接从测具上得出被测量值，例如用千分尺测量轴径。 ②间接测量：测量与被测量有函数关系的其他量，通过计算得到该被测量值。图4-15“弓高弦长法”2．根据测得示值是否是被测量值 ①绝对测量：测得示值就是被测量值，如用千分尺测量轴径实际值（也属于直接测量）。 ②相对测量（也称比较测量）：测得示值是相对于标准量的偏差值，而被测实际值等于该偏差值与标准量值的代数和。3．根据测具测头是否与被测表面接触 ①接触测量：在测量过程中测具的测头始终与被测表面接触，例如用机械式测微比较仪测量轴径。 ②非接触测量：在测量过程中测具的测头不与被测表面接触，如用光切显微镜测量表面粗糙度，用气动量仪测量孔径等。4．根据被测量是单项或综合指标 ①单项测量：分别测量零件上被测量的单个指标，如用工具显微镜分别测量螺纹的大径、小径、螺距和牙型半角等。 ②综合测量：同时测量零件上几个有关联被测量的综合指标，以综合判断零件的合格性，如用螺纹量规检验螺纹的作用中径是否合格。5．根据测量在工艺过程中所起作用 ①离线测量（被动测量）：在零件完工后进行测量，作用是发现并剔除废品。 ②在线测量（主动测量）：在零件加工过程中进行测量，作用是控制加工质量，根据测量结果决定是否继续加工还是调整工艺系统。6．根据被测表面在测量过程中所处状态 ①静态测量：在测量过程中被测表面与测具测头处于相对静止状态，如用游标卡尺测量轴径。 ②动态测量：在测量过程中被测表面与测具测头处于相对运动状态，如用圆度仪测量圆度误差。7．按测量时所处条件是否变化 ①等精度测量：在测量条件（测具、测量环境、测量人员）不变情况下对同一零件进行多次重复的测量。 ②不等精度测量：在测量条件（测具、测量环境、测量人员）变化情况下对同一零件进行多次重复的测量。4.3.4测量条件 测量条件是指测具、测量环境、测量人员的总称。 在实际中主要指测量时零件和测具所处的环境条件，如温度、湿度、振动和灰尘等。 测量时标准温度为20℃。一般计量室的温度是控制在20℃

（0.5～2）℃，精密计量室的温度控制在20℃

（0.05～0.3）℃。 计量室的相对湿度应为50%～60%为适宜，还应远离振动源，清洁度要高等。4.4测量精度

【本节要求】理解绝对误差和相对误差的概念。了解测量误差产生的原因。掌握定值系统误差、变值系统误差和粗大误差的判断及处理方法。掌握随机误差的测量结果评价公式。熟练掌握等精度测量列的数据处理的思路及步骤。 由于诸多因素的存在直接影响测量精度，使得测量结果与真实值不能完全一致，即出现测量误差。 因此测量精度是由测量误差反映出来的，讨论测量精度即讨论测量误差。 测量误差是在测量过程中产生的，由于有测具误差、调整误差、观测误差和环境条件等引起的误差存在，使得每一个实际测得值是含有测量误差的一个近似数，其数值若与真实值偏离过大则会对生产造成很大影响。 因此了解测量误差的产生原因，分析其性质，总结其规律，并采取相应措施加以处理以提高测量精度显然非常重要。 本节分析测量误差产生的原因、分类及处理方法，以对在一定测量条件下测得结果的可靠性作出合理评价，尽可能使测得值接近于真实值，提高测量精度。4.4.1测量误差的概念 测量误差是指被测量的实际测得值与其真值的偏移量，用绝对误差或相对误差表示。1．绝对误差 绝对误差

是指测量值x与其真值x0之差，即 绝对误差反映测得值偏离真值的程度，测量值可能大于或小于真值，用正值或负值表示。 但绝对误差只能反映同一尺寸的测量精度，对不同尺寸测量进行精度比较时就需用到相对误差。2．相对误差 对误差f是指绝对误差

与被测量真值x0之比。即 相对误差主要用于相对比较，故

取绝对值，通常用百分比表示（无量纲）。4.4.2测量误差产生的原因 分析测量误差产生的原因，以提高测量精度。 在实际测量中影响因素主要有以下几方面。1．测具误差 测具误差是指测具本身的误差，包括测具的设计、制造和使用过程中的误差，总和反映在示值误差上。2．方法误差 方法误差是指由于测量方法的不完善引起的误差，包括计算公式不准确，测量方法选择不当，零件安装、定位不准确等原因。3．环境误差 环境误差是指测量时环境条件（温度、湿度、气压、照明、振动等）不符合标准测量条件所引起的误差。4．人员误差 人员误差是指测量人员人为的差错，一是技术原因，如测量瞄准不准确、读数或估读错误等；二是责任心原因，如测量时注意力不够集中等，都会产生测量误差。4.4.3测量误差分类与处理方法 根据测量误差的特征，可分为系统误差、随机误差和粗大误差3类。1．系统误差概念与处理方法（1）系统误差概念。 系统误差是指在一定测量条件下，多次重复测量同一量值时，误差的大小和符号均保持不变，或者按某一规律变化的测量误差。 又分为定值系统误差和变值系统误差。 ①定值系统误差：在测量过程中误差的大小和符号均保持不变的测量误差。主要由测具误差引起。 ②变值系统误差：在测量过程中误差的大小和符号按某一确定规律变化。按其变化不同，实际中可分为3类。线性系统误差—在测量过程中随着测量时间或量程的增减，误差值呈比例增、减的误差。例如零件材料随温度高低而出现的热胀冷缩引起的线性系统误差，如图4-16（a）所示为温度均匀升高时。周期性系统误差—在测量过程中测得值随着测量时间变化呈周期性变化的误差，例如指示表回转中心与刻度盘中心存在安装偏心，指针表在一周过程中的转角误差呈周期性变化，如图4-16（b）所示。复杂系统误差—在测量过程中测得值按复杂函数规律变化，例如上述线性变化与周期性变化的叠加形成复杂函数变化的系统误差，如图4-16（c）所示。图4-16变值系统误差（2）处理方法。首先判断误差类型，常用方法是残差观察法。残差即测量列中任一测得值Χi与测量列平均值的代数差vi。将测量列残差按测量顺序排列作图，其规律与图4-16相似，即可判断出误差类型。 消除误差方法主要有下面几种。修正法。抵消法。对称法。半波法。2．粗大误差概念与处理方法 粗大误差是指超出一定测量条件下预计的测量误差，是对测量结果产生明显歪曲的测量误差。 粗大误差的产生有主观原因，如测量人员疏忽造成的读数误差，也有客观原因，如外界突然振动引起的测量误差。 粗大误差明显歪曲测量结果，因此处理方法即从测量结果中将其剔除。3．随机误差概念与处理方法 随机误差是在同一条件下，多次重复测量同一量值时，误差大小和符号以不可预定的方式变化的测量误差。（1）随机误差的性质。 对称性—绝对值相等的正、负误差出现的概率相等； 单峰性—绝对值小的误差出现的概率大，随机误差为零时概率最高，此时测得值即是其真值； 抵偿性—随着测量次数的增加，随机误差的代数和趋于零；