第1章 数制和码制15-1

数字电子技术基础使用教材：《数字电子技术基础》第五版清华大学阎石主编数字电子技术讲授：李艾华Tel_mail：lah9876@163.com课件E_mail：szdl9876@163.com密码： szdl1234第一章数制和码制1.2数制1.3数制转换1.4二进制算术运算1.5常用编码1.1绪论1.1绪论一、信息/信号/电信号、模拟信号与数字信号数字信号与数字电路三、数字电路的应用二、数字电路的特点及数字逻辑电路的发展历史四、课程的主要任务

五、学习方法建议七、参考教材及网站六、教学的基本安排模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。如正弦信号。对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。t0u(t)一、信息/信号/电信号、模拟信号与数字信号1.1绪论tu(t)0数字信号：在时间上和数值上离散的信号。如矩形脉冲。离散：在时间和数值上都是不连续的。上升沿下降沿低电平高电平对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。

电路类型

数字电路模拟电路

研究内容

输入信号与输出信号间的逻辑关系如何不失真地进行信号的处理

信号的特征

时间上离散，但在数值上是单位量的整数倍

在时间上和数值上是连续变化的电信号

分析方法

逻辑代数图解法，等效电路，分析计算数值时间100数值0时间表1-1数字电路与模拟电路的主要区别绪论数字信号波形数字信号

---在时间上和数值上均是离散的信号。数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象不同，分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同数字信号的获得举例1前进方向输出信号接收器由于数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号转换为数字信号.

0

0

模拟信号

模数转换器

3V

数字输出

0

0

0

0

1

1

模数转换的实现数字信号的获得举例2：模拟信号的数字表示电压(V)二值逻辑电平+51H(高电平)00L(低电平)逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）数字信号的描述方法1、二值数字逻辑和逻辑电平a、在电路中用低、高电平表示0、1两种逻辑状态

0、1数码---表示数量时称二进制数表示方式二值数字逻辑---表示事物状态时称二值逻辑(a)用逻辑电平描述的数字波形(b)16位数据的图形表示2、数字波形数字波形------是信号逻辑电平对时间的图形表示.高电平低电平有脉冲*非归零型*归零型

比特率--------每秒钟转输数据的位数无脉冲(1)数字波形的两种类型:(2)周期性和非周期性

非周期性数字波形周期性数字波形

数字信号的处理—算术运算和逻辑运算逻辑运算:与、或、非算术运算：加减乘除、微分、积分等二、数字电路的特点及数字逻辑电路的发展历史1)电路简单,便于大规模集成,批量生产2)可靠性、稳定性和精度高,抗干扰能力强3)体积小,通用性好,成本低.4)具可编程性,可实现硬件设计软件化5)高速度低功耗6)加密性好数字集成电路的特点数字逻辑电路的发展历史20世纪30年代，贝尔实验室第一部二进制加法器(1937)和后来的复数运算器(1940)，采用继电器逻辑（RelayLogic）得到8位数的商需要30秒输入A输入B输出高高高高低低低低低低高低用继电器实现的与运算数字逻辑电路的发展历史20世纪40年代，宾夕法尼亚大学，第一部电子数字计算机（Eniac），采用真空管使用了17468个真空管占地457平米重30吨耗电160KW每秒可以完成5000次+，或385次*，或40次/，或3次开方运算开始用来计算导弹的弹道，后也用于天气预测、原子能计算等数字逻辑电路的发展历史20世纪50年代（1947年），双极型晶体管（BJT）出现；60年代，TTL逻辑出现TTL:Transistor-TransistorLogic发展特点:以电子器件的发展为基础数字逻辑电路的发展历史20世纪60年代，集成电路（IntegratedCircuit：IC）出现小规模集成电路SSI中规模集成电路MSI大规模集成电路LSI超大规模集成电路VLSI…平板照相技术(photolithography)低功耗，高密度稳定可靠20世纪60年代(1960)，MOSFET出现；MOSFET:Metal-oxideSemiconductorFieldEffectTransistor从20世纪80年代开始，MOS电路开始逐步取代由BJT构成的TTL电路，现在CMOS占领了世界IC市场的绝大部分CMOS:ComplementaryMOS2000年Pentium-4：42,000,000个晶体管！数字逻辑电路的发展历史半导体集成电路IPODTouch里有些什么？集成电路：38块用户接口（声音/图像/触屏等）内存/电源管理电池SDRAM:1GbARM存储器8/32

GBytes24/32/Apple_iPod_Touch-whatsinside_text-57.aspx25/32数字逻辑电路的发展的关键词继电器逻辑（20世纪30年代）真空管、Eniac（20世纪40年代）BJT，MOS晶体管（20世纪50年代）集成电路（20世纪60年代）CMOS（20世纪60年代）根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同，

--数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。从集成度不同

--数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模、超大规模和甚大规模五类。从电路的形式不同，

--数字电路可分为集成电路和分立电路从器件不同

--数字电路可分为TTL和CMOS电路数字集成电路的分类可编程逻辑器件、多功能专用集成电路106以上甚大规模大型存储器、微处理器10,000~99,999超大规模小型存储器、门阵列100~9999大规模计数器、加法器12~99中规模逻辑门、触发器最多12个小规模典型集成电路门的个数分类集成度:每一芯片所包含的门个数电路设计方法伴随器件变化从传统走向现代a)传统的设计方法：b)现代的设计方法：采用自下而上的设计方法；由人工组装,经反复调试、验证、修改完成。所用的元器件较多，电路可靠性差,设计周期长。现代EDA技术实现硬件设计软件化。采用从上到下设计方法，电路设计、分析、仿真、修订全通过计算机完成。EDA技术以计算机为基本工具、借助于软件设计平台，自动完成数字系统的仿真、逻辑综合、布局布线等工作。最后下载到芯片，实现系统功能。使硬件设计软件化。1、设计：在计算机上利用软件平台进行设计原理图设计VerlogHDL语言设计状态机设计设计方法EDA（ElectronicsDesignAutomation)技术3、下载2、仿真4、验证结果实验板下载线数码相机智能仪器计算机三、数字技术的应用数字电子技术的应用非常广泛。电视技术雷达技术通信技术计算机、自动控制航空航天

21世纪是信息数字化的时代，“数字逻辑设计”是数字技术的基础，是电类各专业的主要技术基础课程之一。本课程主要涉及的内容数制和编码布尔代数布尔函数的化简门电路和基本的电气特性组合逻辑设计和分析时序逻辑设计和分析半导体存储器和可编程逻辑器件数学准备电子工程准备逻辑设计实践四、课程的主要任务

研讨数字电路（系统）的分析与设计方法，研究已有数字电路的工作原理与逻辑功能，根据逻辑功能要求设计合理的电路。五、学习方法建议

掌握数学工具；

学好单元电路；

熟练分析、设计方法；

了解典型电路功能；

重视实验实践环节。绪论讲授内容：第一、二、三、四、五、六、十章（暂定）教材：数字电子技术基础（第五版）阎石

高教出版社六、教学的基本安排总学时：54+18+10期末总评：考试占65%平时占10%实验实践占25%七、参考教材及网站1、《电子技术基础》数字部分（第四版）康华光高教出版社2、《数字电子技术》（第四版）阎石高教出版社

3、《数字电路逻辑设计》（第三版）王毓银高教出版社

4、各类数字电子技术习题集5、中国电子网

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电子电路图

各类教学资料

常用的计数体制有十进制、二进制、八进制、十六进制等。常用进制英文表示符号

数码符号进位规律

进位基数二进制B0、1逢二进一2八进制O0、1、2、3、4、5、6、7逢八进一8十进制D0、1、2、3、4、5、6、7、8、9逢十进一10十六进制H0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F逢十六进一16

数制：计数的体制。

1.2数制38n位十进制通式：基数：101、十进制D=Kn-1×2n-1+Kn-2×2n-2+…+K0×20+K-1×2-1+…+

K-m×2-m

=

2.二进制

基数:2，它只有0和1两个数码.n位二进制通式：ki表示第i位的系数，10i

称为第i位的权。

1.2数制数码：0~7位权：4.十六进制数(Hexadecimal)--逢十六进一数码：0~9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)位权：任意(N)进制数展开式的普遍形式：（Octal）--逢八进一3.八进制通式：1.2数制40因此有通式：式中:n--整数部分的位数，

m--小数部分的位数，

N--任意进制时的基数，

K--不同数位的数值，0~N中的任意一个.

Ni--位权

1.2数制41部分自然数的3种进制表示

自然数十进制二进制十六进制自然数十进制二进制十六进制〇00000B0H九91001B9H一10001B1H十101010BAH二20010B2H十一111011BBH三30011B3H十二121100BCH四40100B4H十三131101BDH五50101B5H十四141110BEH六60110B6H十五151111BFH七70111B7H十六1610000B

10H八81000B8H十七1710001B11H1、“二”“十”进制代通式法(1011.01)2=(11.25)102、“十”“二”进制<1>整数部分：除2取余，后余先排。<2>小数部分：乘2取整，整数顺排。例1：（1011.01）2＝（？）10

例2:将十进制数(57.724)10转换为二进制数。(57.724)10=111001.1011例3:(58.625)10=(?)2

1.3数制转换2、“十”“二”进制降幂比较法—要求熟记20∼210

的数值。2021222324252627282921012481632641282565121024快速转换法：拆分法(26)10=16+8+2=24+23+21=(11010)21684211.3数制转换2、“十”“二”进制202122232425262728292101248163264128256512102415712829168527241341123222003、二

八转换对整数和小数分别转换。整数：从小数点左第一位开始，每三位一组，每组用一位等价八进制数替换;小数：从小数点右第一位开始，每三位一组，不足补零，每组用一位等价八进制数替换.

570002341.062例4：(01101111010.1011)2=(?)8

(01101111010.1011)2=(1572.54)8

1.3数制转换463’、二

八转换每位8

进制数转换为相应3

位二进制数011001.100111011111101.110100表1-4八进制及其对应的二进制形式

八进制

0

1

2

3

4

5

6

7

二进制

000

001

010

011

100

101

110

111

1.3数制转换474.二

十六转换从小数点开始,每四位2进制数对应一位16进制数(0101

1110.10110100)2=()164BE5.5.十六

二转换()16=6CAF8.(1000

1111101011000110)2.每一位16进制数对应四位2进制数1.3数制转换6.十六进制数与十进制数的转换十六

十进制

(按权展开然后相加)

例:（8C）16=（？）10（8C）16=8×161+12×160=(140)10

十

十六进制

（

十

二

十六

）

例:（18）10＝（

？

）16

（18）10＝（10010）2

（10010）2＝（12）16

1.3数制转换491.4.1二进制算术运算的特点

算术运算：

1.和十进制算数运算的规则相同

2.逢二进一特点：加、减、乘、除全部可以用移位和相加这两种操作实现。简化了电路结构1.4二进制算术运算501.4.1二进制算术运算的特点a.乘法运算二进制乘法运算法则（3条）：①

0×0＝0②

0×1＝1×0＝0③1×1＝1

例：求(1011.01)2×(101)2＝?

1011.01

×)

101

101101

000000

＋)101101

11100001则(1011.01)2×(101)2＝(111000.01)2

可见，二进制乘法运算可归结为“加法与移位”。b.除法运算二进制除法运算法则（3条）：①

0÷0＝0②

0÷1＝0③1÷1＝1

例：求(100100.01)2÷(101)2＝? 111.01 101)100100.01

-)

101

1000

-)

101

110

-)

101

101

-)

101

0

则(100100.01)2÷(101)2＝(111.01)2

可见，二进制除法运算可归结为“减法与移位”。1.4.1二进制算术运算的特点10–5=510+7－12=5（舍弃进位）

7+5=12产生进位的模7是-5对模数12的补码（1）补码的引入结论：引入补码后，将减法变成加法。可简化电路。（模运算）1.4.2反码、补码和补码运算1.4二进制算术运算

(2)二进制数的正、负号二进制数的正、负号也是用0/1表示的。最高位为符号位（0为正，1为负）

或：最高有效位为符号位（0为正，1为负）1.4二进制算术运算

(3)二进制数原码二进制数的正、负号也是用0/1表示的。正数的原码可以由十到二进制的转换获得

负数的原码只是将相应正数的符号位改变既得

（4）读表1.4.1认识原码、反码、补码的关系（5）归纳原码、反码、补码的关系正数的反码和补码与它的原码相同负数的反码=对应的正数的原码逐位求反(反码)负数的补码=反码+1获得负数的反码的方法1：