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文档简介

yx的增大而增大（这样的函数称为单调增函数k为负值时，直线由左上到右下，函数值y随自变量x的增大而变小（这样的函数称为减函数）1x x2

bx当b0时，xb当b0时，即0x2,则无解当b0时，x2b例2设某一元一次函数满足：当自变量x取值范围为1≤x≤3时，函数值y的取值范围恰为-1≤y≤3，试求出该函数.(y=2x-3 解：设ykxb(kkb3kb

得k2,b3,故y2x当k

kb

得k2,b5,故y2x3kbf(1)1b解：记f(x)xb,则f(3)3b ，得3b设点P是直线y=-3x+b(b为常数)上的点，当点P在x轴上方时点P,b y=2x+kx轴的交点为（-2,02x40,得x2,则解集为xx(2)(1-2x)42-(1x)46即36x18得x 1xx 2y=(2a-aaa的取值范围解：记f(x)(2a8)xa2a8

2a8结合图形得a40得4aax2+bx+c=0(a≠0)x1,x2xx

b,xxc

1 xxbxxc，则x1,x2ax2+bx+c=0(a≠0)两根

1 b y=ax2+bx+c(a≠0)即yax2a 4ac函数图像为抛物线，其对称轴为x ，顶点坐标为( , ) 若a>0，则抛物线开口向上，当x 时，函数单调递增，当x 时，函数单调递减； 若a<0，则抛物线开口向下，当x 时，函数单调递增，当x 时，函数单调递减. 有两相异实 bb2有两相等实根—x≠元二次不等式 1(1)x2+x2；(2)(x+2)(x+2) 1解：由韦达定理得xx5xx (1)x2x2(x

)22x

2)

)42(x1x2)4x1x(3x(x1x2)4x1x 例2解不等式：(1)x2-4x- (2)- (3)(4) (5)x2-当a1时xa或x解1：（借助图像）记f(xx23axa2，则5a20,且对称轴x3a0,f(0)a20，故f(x)2解2：（韦达定理）5a20且x1x20,且x1x20,故两根均为负解：记f(x)x2-2ax+a2-2a-3(xa)22a2（法2）f(a)2a30,得a2a）（2f(a0,得a）f(0)f(0)0,得1a2

；若方程x-21x-13=0的两根分别为x1,x2，则 21； 解不等式：(1)2x2- (2)- 解：(2(2)(x2)(x4)0得x2或x4(3)(xa)(x2)0,得当a2时,2xa；当a2时,无解;当a2时ax(1)x1>0,x2>0；(2)x1>2,x2<-解：（1）记f(xx1)21

f(1)1a则需 ,得1af(0)2af(2)442a(2)f(1)f(2)442a2(m2)xm24m m解：（1）记f(x)x2(m2)x ,开口向上，且f(0) 0,故对任意实数 (2)

2,即（

x22x12x222x

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