小学奥数相遇问题

小学奥数相遇问题一．甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在距A地300米处相遇，相遇后两人继续以原速前进，各自到达对方出发点立即返回，第二次又在距B地100米相遇。求A、B两地相距多少米？

参考答案：第一次相遇，甲乙共行了1个全程，甲行了1个300米

第二次相遇，甲乙共行了3个全程，甲行了3个300米

同时甲行的还是1个全程多100米

A、B两地相距

300×3－100＝800米300*3-100=800

回复：300*3-100=800米二．乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇。相遇后两辆汽车继续前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地55千米处。求A、B两地的距离。不列方程怎么算啊两车两次相遇是共行驶了3个全程，第一次相遇（共走一个全程）时，甲车走了75千米，那么在两车行驶了3个全程时，甲车应该走了75*3=225（千米），那么AB两地的距离为：225-55=170（千米）。由“第一次在离Ａ地７５千米处相遇”可知：两车每行完一个Ａ、Ｂ间距离，甲车行驶７５千米；

从出发到第二次相遇，两车共行驶了３个Ａ、Ｂ间距离，所以甲车共行驶了３个７５千米：７５＊３＝２２５千米；

由“第二次在离Ｂ地５５千米处相遇”可知：甲车到达Ｂ地后又返回行驶了５５千米，也就是比一个Ａ、Ｂ间距离多５５千米。所以Ａ、Ｂ两地的距离是：

２２５－５５＝１７０千米。三．五星级题解：两车两次相遇问题

题目：A、B两城同时对开客车，两车第一次在距A城60千米处相遇，到站后各停了30分钟，让乘客上下后再返回，返回是在距B城45千米处相遇。求A、B两城相距多少千米？

分析：本题要注意利用两个等量关系，即第一次相遇时两车用的时间相等，第二次返回相遇时两车用的时间相等，由于停的时间相等，所以不影响计算距离。设A、B两城相距X千米。60:（X－60）＝（X＋45）:（X＋X－45）1.从甲地到乙地，客车行驶需10小时，货车需12小时，如果两列火车同时从甲地开往乙地，客车到达乙地后立即返回，经过几小时与货车相遇？

解题思路：

这道题并没有告诉总路程是多少，可以按“工程问题”方法求解。

将总路程看作1，客车速度是1/10，货车速度是1/12。

客车行驶到乙地，需要10小时，此时货车行驶了总路程的10/12，还剩2/12

客车和货车的相遇时间：

2/12÷（1/10+1/12）=10/11小时

总时间：

10+10/11=120/11小时

2.甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒跑3米，乙的速度是每秒跑2米。如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？

答案：17次

甲跑一个来回要60秒，乙跑一个来回要90秒，经过180秒他们又都回到出发点，取180秒为一周期分析：

一共相交5次。180秒=3分钟。10÷3=3……1(分)

所以：5×3＋2=17(次)

3.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再行3小时到达B地。已知甲车每小时比乙车每小时快20千米，A、B两地相距多少千米？

答案：从题目中可以看出甲车总共行驶了7个小时，而乙车在4个小时内行驶的路程和甲车在3个小时内行驶的路程一样多（相遇前乙车行驶4小时，相遇后甲车行驶3小时），故甲车的速度是乙车的4/3倍，即比乙车速度多1/3，而甲车速度比乙车多20千米，故乙车速度的1/3即是20千米每小时，所以乙车的速度是60千米每小时。从而甲车的速度是60×4/3＝80千米每小时。这样A、B两地的距离就是甲车7个小时的路程即为80×7＝560千米。

以上为分析，列式如下：

20÷[（4—3）÷3]=60(千米/小时）

60×4÷3=80（千米/小时）

80×7＝560（千米）

4.甲乙两地相距1890米，小张和小李分别以每分75米和60米的速度同时从甲地向乙地出发，同时小王以每分90米的速度从乙地向甲地出发，小王出发多少分钟后，恰好位于小张和小李两人中间？

首先可以设一个叫小明的人，他行走的速度是小张和小李的平均速度。

那么他就一直再小张和小李中间了，那么就成为一条相遇问题了。下面是解法~~~

(75+60)÷2=67.5(米）

1890÷（67.5+90）=12（分）

答：小王出发12分钟后，恰好位于小张和小李两人中间。

5.甲乙两人分别从相距1400m的两地相向而行，速度分别为3m/s和4m/s，与此同时甲放出一只狗一5m/s的速度跑向乙，与乙相遇后又立即跑想甲如此反复，直到甲乙相遇。那么这只狗在此过程中共跑了多远的路程？

无论怎样来回跑时间都是甲已相遇的时间,为1400/(3+4)=200秒,而狗每秒跑5米,跑的路程就为200*5=1000米

6.甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离。

甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时

可以得到

12t=8(t+5)

t=10

所以距离=120千米

7.小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。这个池塘的一周有多少米？

280*8-220*8=480

这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多

这时候小明多跑一圈.

8.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A、B两地的中点8千米，已知甲车的速度是乙车的1.2倍，求A、B两地的距离是几千米？

甲乙两车的速度比是：1.2:1=6:5

相遇时，两车所走的时间相同，所以路程之比等于速度之比

所以甲车应比乙车多走全程的：(6-5)÷(6+5)＝1/11

实际甲车比乙车多走了：8+8=16千米

所以AB两地的距离是：16÷(1/11)=176千米

9.两列相对开出的火车，甲车司机看到乙车从旁边开过，用了6秒钟，甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，乙车车长多少米？

甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，相当于甲停止，乙每小时81千米，即22.5米/秒，则乙车长135米。

10.客·货两车同时从甲。乙两地相对开