大学物理 第4章课件全

同学们好！第四章：动量动量守恒定律第五章：角动量角动量守恒定律第六章：能量能量守恒定律运动的描述（第三章）运动的度量第四章动量动量守恒定律质量速度动量变化率动量定理动量守恒定律空间平移对称性牛顿运动定律动量学时：4恒力，质点，惯性系变力，质点系，非惯性系以动量及其守恒定律为主线，从动量变化率引入牛顿运动定律，并在中学基础上扩展其应用范围。结构框图§4.1

动量动量的时间变化率一.质点1.质点的动量量度质点机械运动的强度2.质点动量的时间变化率质点动量的时间变化率是质点所受的合力牛顿第二定律的一般形式特例1.质点系的动量二.质点系N个质量分别为，动量分别为的质点组成质点系，其总动量：如何简化？寻找特殊点c—质心，其位矢为类比法质点质点系质点系总质量为质心位矢：权重质点系总动量：2.质心质心位矢是各质点位矢的加权平均即：xyzO直角坐标系中，质心的位置：分立的质点系质量连续分布的质点系质心的速度与加速度：质心速度是各质点速度的加权平均质心加速度是各质点加速度的加权平均同理：3.质点系动量的时间变化率质心运动定理质点系内质点间的内力总是成对出现，因此必有内力和外力：内力——质点系内质点间的相互作用力外力——质点系外的物体对系内任一质点的作用力同一力对某一系统为外力，而对另一系统则可能为内力

N个质量分别为动量分别为的质点组成一个质点系，各质点所受的合力分别为将以上各式相加，并考虑到得：即结论：质点系所受外力的矢量和等于质点系的总动量的时间变化率。将代入上式得——质心运动定理质心的运动~质点位于质量受力其运动与系统内质点相互作用无关小结：质点：质点系：基本方法：用质心作为物体（质点系）的代表，描述质点系整体的平动。刚体或柔体§4.2习题课——运动定律的应用一.惯性系和非惯性系惯性系：惯性定律在其中成立的参考系，即其中不受外力作用的物体（自由粒子）永远保持静止或匀速直线运动的状态。如何判断一个参考系是否惯性系？理论上：分别考察受力和运动，检验其是否遵守惯性定律“惯性原理的弱点在于它会有这样一种循环论证：如果一个物体离开别的物体都足够远，那么它运动起来没有加速度；而只有由于它没有加速度这一事实，我们才知道它离开别的物体是足够远。”——爱因斯坦实际上：力、运动、参考系三者不是互相独立的。惯性系是参考系中的理想模型，其存在是牛顿力学的基础和前提。实际处理：选择对所研究问题适宜的近似惯性系太阳绕银河系中心公转：太阳参考系（恒星基准）：较好的惯性系地球绕太阳公转：地球参考系：非惯性系地心参考系（恒星基准）：近似的惯性系相对已知惯性系静止或匀速直线运动的参考系是惯性系；相对已知惯性系加速运动的参考系是非惯性系。地面绕过地心的轴自转：地面参考系：非惯性系地面参考系：近似的惯性系对于日常运动的研究和实验，地面可作为近似程度相当好的惯性系；而相对地面加速运动的参考系是非惯性系。实际生活中存在大量非惯性系，分为两类：加速平动参考系转动参考系其中牛顿运动定律不成立分别讨论惯性系和非惯性系中的力学定律十六字诀选定坐标——参考系、坐标系、正方向隔离物体——明确研究对象具体分析——研究对象的运动情况和受力情况建立方程——分量式二.惯性系中的力学定律例题：一艘质量为的潜水艇，全部浸没水中，并由静止开始下沉。设浮力为，水的阻力，式中为潜水艇水平投影面积，为常数。求潜水艇下沉速度与时间的关系。解：以潜艇为研究对象，受力如图：在地球系中建立如图坐标由牛顿第二定律：fomgFc+讨论潜艇运动情况：极限速率（收尾速率）类似处理：跳伞运动员下落，有阻力的抛体运动小球在粘滞流体中下落…...练习：一物体作有阻力的抛体运动已知：求：轨道方程解：先建立x，y

方向的运动微分方程，受力情况如图：用积分法求解：消去t

，得轨道方程Mm例题：已知：

求：

对的正压力对的加速度解：对不对？xymgN此结果是以M为参考系得出的能否在M系中用牛顿定律列方程？M是否惯性系？以地面为参考系,列M

的运动方程：MQxMgy受力情况如图：以地面为参考系,列m

的运动方程：yxmgN以地面为参考系列方程：由(1)、(3)、(4)解得：yxmgN可用极限法检验：注意：

只能对惯性系建立牛顿运动方程

会解决类似的关联体问题57页例4B不是惯性系71页4—2绳不是惯性系例题：教材72页4-7已知：质量均匀的绳在水平面内转动；求：张力忽略重力绳内部相邻两部分相互作用力解：在绳上取微元本题均不满足边界条件小结：例题1：变力问题例题2：关联体问题，系统内物体有相对运动例题3：求内力问题牛顿运动定律只对惯性系成立。注意：同学们好！实际生活中常常遇到非惯性系中的力学问题。在非惯性系中牛顿运动定律不成立甲乙?§4.2习题课——运动定律的应用（续）二.惯性系中的力学定律三.非惯性系中的力学定律一.惯性系和非惯性系甲甲乙乙问题：如何在加速参考系（非惯性系）中借用牛顿定律形式研究物体的运动？方法：引入惯性力1.加速平动参考系

以加速度相对于惯性系平动的非惯性系设想其中所有物体都受一虚拟力（惯性力）的作用大小：物体质量与非惯性系对惯性系的加速度方向：与非惯性系对惯性系的加速度方向相反性质：不是真实的力，无施力物体，无反作用力。作用：引人惯性力后，在非惯性系中，牛顿第二定律形式上成立。乙乙注意：惯性力有真实效果，可以测量。练习：为什么要系安全带？（库柏《物理世界》）无法靠静摩擦力平衡，必须系安全带。非惯性系中的力学定律：与惯性系中的力学定律比较：以M为参考系列m的运动方程：如上讲例2以地面为参考系列M的运动方程xyMQMgxmgNy圆盘为非惯性系，m除受到弹性力作用外，还受到一与圆盘向心加速度方向相反的惯性力的作用。甲乙

对乙：m受到弹性力的作用却不运动，为什么？对甲：小球受弹力作圆周运动惯性离心力注意区分：向心力，离心力，惯性离心力。2.转动参考系O

由于地球的自转，地球表面的物体将受到一个如图所示的惯性离心力，物体的重力即引力与惯性离心力的合力。例：本节重点：惯性系中的力学定律；惯性力的概念（为广义相对论作准备）§4.3

动量定理一、质点的动量定理1.微分形式2.积分形式*质点所受合力的冲量等于质点动量的增量分量式：Ot冲量和平均冲力冲量是对时间的累积效应，其效果在于改变物体的动量。二、质点系动量定理1.微分形式：2.积分形式：质点系