2022-2023学年高中数学 苏教版必修第一册8-1-2 用二分法求方程的近似解教案_第1页
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文档简介

高中数学8.1.2用二分法求方程的近似解教案教案名称：高中数学8.1.2用二分法求方程的近似解教案教学目标：1.理解二分法的基本原理和思想。2.掌握使用二分法求方程近似解的步骤和方法。3.能够应用所学知识解决相关问题。教学重点：1.二分法的基本原理和思想。2.使用二分法求方程近似解的步骤和方法。教学难点：1.运用所学知识解决实际问题。教学过程：Step1：引入概念（10分钟）通过引导学生观察和思考，介绍什么是二分法。让学生了解在数值计算中，二分法是一种迭代逼近的方法，通过不断缩小搜索范围来逼近方程的根。强调在数值计算和问题求解中，我们需要使用二分法来求得方程的近似解，并通过实例演示，让学生理解并掌握如何使用二分法来求方程的近似解。Step2：步骤与方法（15分钟）介绍使用二分法求方程近似解的步骤和方法。讲解如何选择合适的搜索区间，并利用中值点进行迭代逼近。同时，引入误差限制的概念，讲解如何通过设定一个足够小的误差限制来确定迭代的终止条件。通过具体例子演示，让学生掌握使用二分法求方程近似解的步骤和方法，并理解如何应用于实际问题。Step3：实例分析（20分钟）提供一些实际问题案例，让学生应用所学知识进行分析和解决。例如，给定一个方程，请利用二分法求其近似解，并对结果进行验证和评估。教师可以给予指导和提示，引导学生利用所学知识进行推理和分析。通过实例演示，让学生掌握如何运用所学知识解决实际问题，并能够独立应用于其他情境。Step4：练习与巩固（10分钟）提供一些涉及二分法求方程近似解的练习题目，让学生独立或小组合作完成。教师可以给予指导和反馈，帮助学生巩固所学知识。鼓励学生自主思考，并培养他们灵活运用所学知识解决问题的能力。Step5：拓展与应用（10分钟）引导学生思考更复杂情境下的应用问题。例如，给定一个实际问题，如何利用二分法求解方程并得到近似解？让学生探究并应用所学知识解决这些拓展性问题，提高他们的数值计算和问题解决能力。Step6：总结与归纳（5分钟）回顾本节课所学内容，让学生总结二分法的基本原理、步骤和方法。提供一些简单且有实际意义的问题，让学生运用所学知识进行推理和分析，并进行讨论和答案解析。备注：教师可以根据实际情况调整教学内容和时间分配。在每个步骤中，可以通过提问、示例演示、小组讨论等方式激发学生的兴趣并加深他们对二分法的理解。鼓励学生灵活运用所学知识进行数值计算，并培养他们的数理思维和问题解决能力。为了增强学生对数学知识的兴趣，可以引入一些有趣且具有实际意义的问题来帮助他们更好地理

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