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文档简介

在我们的周围，除了有较为常见的三角形外，还有许多有四条、五条……不在同一条直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形，在课本上找出这些图形，你知道它们的名称吗？

多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。五边形六边形

如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形。

多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。图1中，∠A、∠B、∠C、∠D、∠E都是五边形ABCDE的内角；图2中，∠1是五边形ABCDE的外角.

多边形的对角线：连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。上图中AC,AD都是五边形ABCDE的对角线。ABCDE问题：自己动手画一画，五边形ABCDE共有多少条对角线。六边形呢？一般的n边形共有条对角线。

凸多边形与凹多边形：在下左图中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而下右图就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画CD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形。

今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．ABCDABCD【例】四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？从n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？【解析】此题可应用不完全归纳法，从特例引出，进行归纳和小结。多边形的边数四边形五边形六边形…

n边形从一个顶点作对角线的条数

123

…n-3从一个顶点作对角线所得三角形的个数

2

34...n-21.判断（1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形。（）（2）由不在一直线上四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形。（）（3）由不在一直线上四条线段首尾顺次连接组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线使整个图形都在这直线的同一侧，叫做四边形。（）（4）在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形。（）×××√4.各个角

，各条边

的多边形，叫正多边形。2.连接多边形

的线段，叫做多边形的对角线。3.多边形的任何

所在的直线，整个多边形都在这条直线的

，这样的多边形叫凸多边形。不相邻的两个顶点都相等都相等一条边同一侧5.下列图形中,不一定是正多边形的是()。A.等边三角形B.长方形C.正方形D.正六边形B6.下列结论正确的是()。A.由一些不在同一直线上的线段相连组成的图形叫多边形。B.连接四边形不相邻的两个顶点的线段，叫做四边形的对角线。C.四边形具有稳定性。D.各条边都相等的多边形，叫正多边形。B图18.如图7-60，过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？课堂总结通过本节课的学习我们都掌握了哪些知识

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