钢结构-轴心受力构件

第4章轴心受力构件轴心受力构件的应用和截面形式轴心受力构件的强度和刚度轴心受压构件的整体稳定实际轴心受压构件整体稳定的计算§4.1轴心受力构件的应用及截面形式++++++++b)图6.1.1轴心受压构件的应用a)++++轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。包括轴心受拉构件（轴心拉杆）和轴心受压构件（轴心压杆）。在钢结构中应用广泛，如桁架、网架、塔架中的杆件，工业厂房及高层钢结构的支撑，操作平台和其它结构的支柱等。

图4.1轴心受力构件在工程中的应用(a)桁架；(b)塔架；(c)网架轴心受力构件常用截面形式—实腹式、格构式图4.2柱的组成(a)型钢(b)组合截面1、实腹式构件截面形式图4.3轴心受力实腹式构件的截面形式(c)双角钢(d)冷弯薄壁型钢图4.3轴心受力实腹式构件的截面形式2.格构式构件的常用截面形式图4.4格构式构件常用截面形式图4.5缀板柱3、格构式构件缀材布置——缀条、缀板图4.6格构式构件的缀材布置(a)缀条柱；(b)缀板柱轴心受拉构件强度刚度轴心受压构件刚度

强度稳定轴心受力构件的设计轴心压杆截面无削弱，一般不会发生强度破坏。只有截面削弱较大或非常短粗的构件，则可能发生强度破坏。§4.2轴心受力构件的强度和刚度以轴心受力构件截面上的平均应力不超过钢材的屈服强度为计算准则。式中：

N

——轴心力设计值；

A——构件的毛截面面积；

f

——钢材抗拉或抗压强度设计值。4.2.1轴心受力构件的强度计算1.截面无削弱

构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。设计时，作用在轴心受力构件中的外力N应满足：2.有孔洞等削弱◎弹性阶段－应力分布不均匀；◎

极限状态－净截面上的应力为均匀屈服应力（实际达到抗拉强度）。

（5.2.2）图6.2.1截面削弱处的应力分布NNNNs0

smax=3s0

fy

(a)弹性状态应力(b)极限状态应力以构件净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态。设计时应满足：（6.2.2）NNbtt1b111轴心受力构件采用螺栓连接时按最危险的净截面计算。NNtt1bc2c3c4c111ⅡⅡt≤2t1螺栓并列布置按最危险的正交截面（Ⅰ－Ⅰ）计算：螺栓错列布置可能沿正交截面（Ｉ－Ｉ）破坏，也可能沿齿状截面（Ⅱ－Ⅱ）破坏，取截面的较小面积计算：图6.2.3摩擦型高强螺栓孔前传力对于高强螺栓的摩擦型连接，可以认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分布于螺孔四周，故在孔前接触面已传递一半的力（50％），因此最外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算：高强度螺栓摩擦型连接的构件，除按上式验算净截面强度外，尚需按式(6.2.1)验算毛截面强度。（6.2.1）【例题4.1】双盖板拼接的螺栓连接节点。钢材Q235，螺栓为B级M20精制螺栓，孔20.5mm。验算构件的强度。【例题4.2】双盖板拼接的螺栓连接节点。钢材Q235，螺栓为8.8级M20高强度螺栓，孔21.5mm。验算构件净截面强度。4.2.2轴心受力构件的刚度计算轴心受力构件均应具有一定的刚度，以免产生过大的变形和振动。通常用长细比

来衡量，

越大，表示构件刚度越小。因此设计时应使构件长细比不超过规定的容许长细比：式中：

max——构件最不利方向的最大长细比；l0——计算长度，取决于其两端支承情况；i——回转半径；[

]——容许长细比.（6.2.4）[例4.3]图4.10所示一有中级工作制吊车的厂房屋架的双角钢拉杆，截面为2∟100×10，角钢上有交错排列的普通螺栓孔，孔径d=20mm。试计算此拉杆所能承受的最大拉力及容许达到的最大计算长度。钢材为Q235钢。(c)图4.10例4.1图查得2∟100×10,2/215mmNf=ii==yx4.52cm.3.05cm,A=2×19.26cm2AnⅡ

=2(1926-20×10)=3452mm2AnI

=2×

(2×45+402+1002-2×20)×10=3154mm2N=AnIf

=3154×215=677250N=678kNlox=[λ]·ix=350×30.5=10675mm[]350=lloy=[λ]·iy=350×45.2=15820

mm[解]：图4.10例4.1图(b)4.3.1轴心受压构件的整体失稳形式理想轴心受压构件（理想直，理想轴心受力）当其压力小于某个值（Ncr）时，只有轴向压缩变形和均匀压应力。达到该值时，构件可能弯曲或扭转，产生弯曲或扭转应力。此现象称：构件整体失稳或整体屈曲。意指失去了原先的平衡形式的稳定性。§4.3轴心受压构件的整体稳定轴心压力N较小干扰力除去后，恢复到原直线平衡状态N增大干扰力除去后，不能恢复到原直线平衡状态,保持微弯状态N继续增大干扰力除去后，弯曲变形仍然迅速增大，迅速丧失承载力

理想的轴心受压构件(杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）的失稳形式分为:弯曲失稳扭转失稳弯扭失稳（1）弯曲失稳——只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见的失稳形式；无缺陷的轴心受压构件（双轴对称的工型截面）通常发生弯曲失稳，构件的变形发生了性质上的变化，即构件由直线形式改变为弯曲形式，且这种变化带有突然性。（2）扭转失稳——失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，是十字形双轴对称截面可能发生的失稳形式；对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（十字形截面），当轴心压力达到临界值时，稳定平衡状态不再保持而发生微扭转。当轴心力在稍微增加，则扭转变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为扭转失稳。（3）弯扭失稳——单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。截面为单轴对称（T形截面）的轴心受压构件绕对称轴失稳时，由于截面形心和剪切中心不重合，在发生弯曲变形的同时必然伴随有扭转变形，这种现象称为弯扭失稳。4.3.2理想轴心受压构件的屈曲

理想轴心受压构件（1）杆件为等截面理想直杆；（2）压力作用线与杆件形心轴重合；（3）材料为匀质，各项同性且无限弹性；（4）构件无初应力，节点铰支。欧拉（Euler）早在1744年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进行的研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于屈曲的微弯状态。在弹性微弯状态下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，求解后得到了著名的欧拉临界力和欧拉临界应力。（直到19世纪才被实验证实对细长柱是正确的）临界力(实腹式）临界应力：弹性弯曲屈曲（6.3.2）实际压杆并非全部铰支，对于任意支承情况的压杆，其临界力为：轴心受压构件的计算长度系数

2.弹塑性弯曲屈曲式中：Ntcr——切线模量临界力

t，cr

——切线模量临界应力Et

——压杆屈曲时材料的切线模量