人教版八年级数学上册 （多边形的内角和）三角形课件教学

三角形的内角和等于180°，长方形、正方形的内角和等于______.任意四边形的内角和是否也等于360°呢？360°连接对角线，化四边形为两个三角形.五边形、六边形的内角和呢？n边形呢？n边形的内角和等于（n－2）×180°内角和三角形个数从一个顶点引出对角线数边数56142180°×2=360°23180°×3=540°34180°×4=720°…………nn-3n-2180°×(n-2)n边形的内角和等于（n－2）×180°OAEBDCOAEBDCOAEBDC你还有其他证明方法吗？例1、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD解：如图四边形ABCD中，这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。∟(1)1.求出下列图形中x的值：∟(2)(3)问题：在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.你能求出六边形的外角和吗？解：∵六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角都等于180°，∴六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和等于6×180°.∴六边形外角和=总和－内角和=6×180°－（6－2）×180°=2×180°=360°多边形的外角和

多边形的外角和

ABCDE12345

1+

2+

3+

4+

5=360°多边形的外角和

想一想：如果将六边形换为n边形呢？（n是不小于3的任意整数）n×180°－（n－2）×180°=2×180°=360°多边形的外角和等于360°

如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的内角和是多少？解：设它的一个外角为x°，则与它相邻的内角为(4x＋30)°，∴4x＋30＋x＝180，解得x＝30，360°÷30°＝12，∴此多边形为十二边形，∴它的内角和为180°×(12－2)＝1800°..通过今天的学习你们收获了哪些知识呢？《学习指要》11.3.2多边形的内角和15.2.1分式的乘除第1课时

学习目标1.理解并掌握分式的乘除法法则；2.运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题；3.经历探索分式的乘除运算法则的过程，培养学生类比的思想方法，提高分析问题，解决问题的能力；4.通过联系实际探究分式乘除运算法则的过程，培养学生与他人的合作意识.分式的乘除应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知问题2：大拖拉机m

天耕地ahm2，小拖拉机n

天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍？大拖拉机的工作效率是

hm2/天；小拖拉机的工作效率是

hm2/天；大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的

倍.思考应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知思考问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容器的时，水面的高度为.问题2：大拖拉机m

天耕地ahm2，小拖拉机n

天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的倍.从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的乘除运算.那么分式的乘除运算该怎么计算呢？应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知还记得分数的乘除法运算吗？分数的乘法法则:分数乘以分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.分数的除法法则:分数除以分数，等于

被除数乘以除数的倒数.思考应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？分数的乘法法则:分数乘以分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.分数的除法法则:分数除以分数，等于

被除数乘以除数的倒数.

分式的除法法则:分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，与被除式相乘.分式的乘法法则:分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.思考分式的除法法则应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知归纳分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.

分式的乘法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，与被除式相乘.

字母表示：字母表示：应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知分母相乘分子相乘约分化为最简分式最简分式分式乘以分式：若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式.合作应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知合作分式和分式相乘：若分子(分母)是多项式，则先将分子(分母)分解因式，再相乘，且其结果要化简为最简分式或整式.因式分解约分化为最简分式最简分式应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知分母相乘分子相乘约分化为最简分式整式整式的分母看成1合作分式和整式相乘：只需要把整式（看作分母为1的式子）与分式的分子相乘，用其结果作为积的分子，分母不变；当整式是多项式时，同样要先分解因式.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知归纳分式与分式相乘：①若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式；②若分子、分母是多项式，则先将分子、分母分解因式，再相乘，且其结果要化简为最简分式或整式.

分式和整式相乘：只需要把整式（看作分母为1的式子）与分式的分子相乘，用其结果作为积的分子，分母不变；当整式是多项式时，同样要先分解因式.分式乘以分式(整式)应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知约分化为最简分式(整式)除号变为乘号分子、分母颠倒位置整式合作分式的除法运算转化为分式的乘法运算，然后按分式的乘法法则运算.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知约分化为最简分式（整式）除号变为乘号分子、分母颠倒位置最简分式分式的除法运算若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的除法法则运算.合作分母写成1巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知典型例题例1计算：(1)

；

(2).

解：(1)运算结果应化为最简分式.(2)抢答巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知典型例题解：(1)

例2计算：(1)

；

(2).解：(2)

运算结果符号的确定方法与分数乘除符号的确定方法相同.巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知典型例题例3如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am(a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a–1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？1mam(a–1)m1mam(a–1)m巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知典型例题例3如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am(a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a–1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.（1）哪种小麦的单位面积产量高？解：(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2–1)m2，单位面积产量是kg/m2.“丰收2号”小麦的试验田面积是(a–1)2m，单位面积产量是kg/m2.∵a>1，∴(a–1)2

>0，a2–1>0.由图可得(a–1)2

＜a2–1.所以“丰收2号”小麦的单位面积产量高．因为a＞1，所以(a–1)2–(a2–1)=(a2–2a+1)–(a2–1)=–2(a–1)＜0.即(a–1)2＜a2–1.作差法巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知典型例题例3如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am(a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a–1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？解：(2).所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍．课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知巩固新知练习1随堂练习老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的同学是()A.甲

B.乙

C.丙

D.丁B老师甲乙丙丁课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知巩固新知练习2随堂练习

(2)(3)计算：(1)(2)(3)应用新知课堂小结布置作业创设情境练习3探究新知巩固新知先化简，再求值.其中解：原式当时，原式=随堂练习应用新知布置作业创设情境探究新知巩固新知练习4课堂小结课堂上，老师给大家出了这样一道题：当x=2021时，计算的值.小邦同学把“x=2021”错抄成“x=2201”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？解：原式∵结果与x的取值无关，∴小邦同学的计算结果也正确.随堂练习探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.分式的乘法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，与被除式相乘.分式的除法法则分式的乘除探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境分式与分式相乘：①若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或