人教版七年级数学下册 （平面直角坐标系）教学课件

平面直角坐标系

1.正确理解平面直角坐标系的概念，会用平面直角坐标系.(重点)2.能根据点的位置确定点的坐标，能根据点的坐标描点.（难点）3.各象限内横、纵坐标的符号规律.学习目标-55-3-44-23-121-66oxx轴或横轴y轴或纵轴建立直角坐标系

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.原点的坐标是（0，0）.原点y6探究新知0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。ABOC如何确定直线上点的位置？小红小明小强1米数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系．情景引入如图，是某城市旅游景点的示意图。能不能利用数轴来确定各个景点的位置？ABCD因为点A,B,C,D不在同一条直线上，所以无法用数轴表示各点位置。本节课我们通过学习平面直角坐标系相关知识来尝试描述这些点的位置？探索与思考原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点坐标有什么特点？ABCD点ABOCD坐标(2,0)(-3,0)(0,0)(0,4)(0,-6)1.x轴上的点，纵坐标等于0；2.y轴上的点，横坐标等于0；3.原点位置的点，横、纵坐标都为0.·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A的横坐标为-2A的纵坐标为3就叫做A的坐标记作：A（-2，3）X轴上的坐标写在前面·BB（4，2）MN请同学们用有序数对表示A点请同学们写出B点坐标有序数对(-2,3)合作探究y-5-6A点在y轴上的纵坐标为4A点在x轴上的横坐标为3有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标记作：B（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4AB.记作：A（3，4）一：由点找坐标x轴上的坐标写在前面！！练一练点所在位置横坐标正负纵坐标正负ABCDE第一象限第二象限第三象限第四象限Y轴负半轴上正负负正横坐标为0正正负负负AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE在平面直角坐标系中描出下列各点A(4,5),B(-2,3)，C(-4,-1)，D(2.5,-2)，E(0,-4)在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点xy1.(2,3),(3,2),(3,5)，（5,5）2.(-1,3),(-2,2),(-4,3)，（-4,5）3.(-2,-1),(-3,-5),(-3,1)（-7,-5）4.(7,-3),(4,-2),(5,-2)（3,-5）x第三象限第一象限第二象限第四象限5.(0,-3),(0,5),6.(5,0),(-4,0),巩固提高你知道吗？

笛卡儿,法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。解析几何的创始人。1637年，他发表了《几何学》，创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来。人们称他为“近代科学的始祖”。

笛卡儿请在直角坐标系中找出点的位置：

yo-1234-211234-1-2-3-4x-3-4例题2：A₁(-2，-1)，B₁(2，1)C₁(3，-4)，D₁(-1，2)A₁D₁C₁B₁探索与思考怎样建立直角坐标系才比较适当？建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．ABCDABCD求直角坐标系中点的坐标如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标（

）A．(2，3) B．(-2，-3) C．(-3，2) D．(3，2)【详解】解：∵“车”的坐标为（−2，3），“马”的坐标为（1，3），∴建立平面直角坐标系如图，∴“炮”的坐标为（3，2）．故选：D．填空题：

（１）点Ｐ（３，－４）关于原点的对称点的坐标为___________；关于x轴的对称点的坐标________；关于y轴的对称点的坐标为____________.（2）已知Ａ（a，6），B（2，b）两点.①当Ａ，Ｂ关于x轴对称时，a＝_____；b＝_____.②当Ａ，Ｂ关于y轴对称时，a＝_____；b＝____.③当Ａ，Ｂ关于原点对称时，a＝_____；b＝_____.(-3,4)(3,4)(-3,-4)2-6-26-2-6原点在负半轴上在正半轴上在y轴上在负半轴上在正半轴上在x轴上在第四象限在第三象限在第二象限++在第一象限纵坐标符号横坐标符号点的位置++++平面直角坐标系中点的坐标符号考查坐标轴上的点的特征

原点的坐标为（0，0）任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0,记作(x,0).

任何一个在y轴上的点的横坐标都为0,记作(0,y).第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋）第三象限（－，－）第四象限（＋，－）总结归纳5.4.2平移

1.掌握平移的作图方法.2.利用平移进行简单设计.3.感受平移现象与生活的密切联系.学习目标重点：掌握平移的作图方法.难点：利用平移进行简单设计.重难点1.平移的定义2.平移的基本性质(1)平移不改变图形的形状、大小.(2)对应点所连线段平行且相等(对应线段也可能在一条直线上).把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，而这种图形的移动，叫做平移.新课导入如何把一个图形平移变换后的图形表示出来？课前预习1.确定平移方向；2.确定移动距离；3.根据平移的基本性质确定对应点；4.顺次连接对应点.1.下列哪个图形是由左图平移得到的()C预习检测ABCD2.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是()A.△OCDB.△OABC.△OAFD.△OEFC预习检测如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D

，你能做出线段

AB平移后的图形吗？新知讲解ABD做一做如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D

，你能做出线段

AB平移后的图形吗？ABD作法1：以局部带整体，作图时应确定图形的关键点.C线段

DC即为所求.新知讲解如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D

，你能做出线段

AB平移后的图形吗？ABD作法2：过D作与AB平行且相等的线段DC.C线段

DC即为所求.新知讲解经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．分析：设顶点

B，C分别平移到了E，F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，作出平移之后的三角形DEF.BACD新知讲解EF解：如图，过B，C点分别做线段BE，CF使得他们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF.三角形DEF

就是三角形ABC平移后的图形．还有其它的方法作出△DEF吗？经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．BACD新知讲解

画一个图形平移后的图形，求解的切入点是先确定原图形上的关键点(如线段的端点，圆的圆心等)，然后根据平移的性质确定这些关键点的对应点，解决了这两个问题，其他问题则迎刃而解．方法点拨平移的作图步骤归纳总结1.确定平移方向.2.确定移动距离.3.根据平移的基本性质确定对应点.4.顺次连接对应点.如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．3cm(3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．巩固练习平移作图的步骤：(1)找关键点(一般是图形的顶点)；(2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；

装饰工人在墙上用同一个模具刷制图案时，常常每刷制一个图案后移动一次模具，最后形成一幅漂亮的图案.下图是用什么图案平移得到的？新知讲解讨论并画出下列图案是由什么图形平移而成？(1)(2)(3)是由

平移而成；是由

平移而成；是由

平移而成.巩固练习21m15mACDB例1

如图是一块长方形的草地，长为21m，宽为15m.在草地上有两条宽为1米的小道，长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?1m1m21m15mACDB解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).例题分析(徐州中考)如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，则(

)A．FG＝5，∠G＝70° B．EH＝5，∠F＝70°C．EF＝5，∠F＝70°D．EF＝5，∠E＝70°B

链接中考1．如图，△ABC沿线段BA方向平移得到△DEF，若AB＝6，AE＝2.则平移的距离为(

)A．2B．4C．6D．8B

随堂检测平移的距离2．如图，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置，且C点是线段BE的中点，若AB＝5，BC＝2，AC＝4，则AD的长是(

)A．5B．4C．3D．2B5242ABED为平行四边形AB平行且等于DEAD＝BE＝4随堂检测3．如图，两只蚂蚁沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则(

)A．甲爬的路程较长B．乙爬的路程较少C．甲和乙爬的路程相等D．无法确定C

随堂检测4．某个窗户上安装有两扇